Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído por uma câmara escura

De acordo com os princípios de propagação da luz, vimos que o primeiro desses princípios diz que em um meio homogêneo, isotrópico e transparente, a luz se propaga em linha reta. Os outros dois princípios são: princípio da independência dos raios e o princípio da reversibilidade.

A fim de comprovar que é válido o princípio da propagação retilínea da luz temos a câmara escura de orifício, que é basicamente constituída de uma caixa de paredes opacas e pretas internamente, totalmente fechada, com exceção de um pequeno orifício feito em uma das paredes, por onde penetra a luz.

Vejamos o esquema da figura abaixo, nela temos um objeto AB, luminoso ou iluminado, que é colocado a frente da parede que possui o orifício. Os raios de luz que partem do objeto e passam pelo orifício projetam, na parede oposta à do orifício, uma figura A’B’, semelhante ao objeto, mas invertida. Essa figura é chamada de imagem do objeto AB.

O fato de a imagem ter forma semelhante à do objeto e ser invertida evidencia a propagação retilínea da luz.

A imagem projetada na parede da câmara pode ser vista por um observador externo se essa parede for, por exemplo, feita de papel vegetal. A imagem pode ser registrada internamente, com a colocação de um filme ou papel fotográfico na região em que ela se forma. Por isso, a câmara escura de orifício é, às vezes, chamada câmara fotográfica rudimentar.

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Historicamente podemos dizer que a captação e o registro de imagens foram possíveis após a criação da câmara escura de orifício.

Acontece que nas máquinas fotográficas atuais, assim como em nossos olhos, as imagens que se formam têm as mesmas características daquelas obtidas com a câmara escura: todas estão de cabeça para baixo e têm o lado direito e o esquerdo invertidos, quando observadas por trás do anteparo.

De acordo com a figura acima, os triângulos ABO e A’B’O’ são semelhantes, podemos relacionar as alturas AB e A’B’ do objeto e da imagem às distâncias p (do objeto à câmara) e p’ (da imagem até a parede com orifício). Assim, temos:

Vejamos um exemplo da aplicação dos conceitos matemáticos contidos na relação objeto e imagem formada em uma câmara escura.

Em um dia muito ensolarado, um homem e um poste projetam, no chão, sombras de comprimento iguais a 2 metros e 4,8 metros, respectivamente. Determine em metros a altura do poste, sabendo que a altura do homem é 1,6 metros. Considere o poste e o homem eretos no solo horizontal.

Resolução: Da equação acima, que relaciona semelhança de triângulos, temos:

Por Domiciano Marques
Graduado em Física

ATIVIDADE 5 - (Fuvest – Adaptada) Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído por uma câmara escura com um orifício em uma face e um anteparo de vidro fosco na face oposta. Um objeto luminoso em forma de L se encontra a 2,0 m do orifício e tem uma altura de 1,00 m. Sua imagem no anteparo é de 20 cm. Faça o que se pede. Facilmente chegou à conclusão de que a altura do prédio da escola é de 22,1 m. As medidas por ele obtidas para as sombras foram L = 10,4 m e ℓ = 0,8 m. Calcule a altura do aluno. a) Esboce a imagem vista pelo observador O indicado na figura. b) Calcule a largura d da câmara.

2 resposta(s)

A = -p' / p 

A → Aumento linear;

p' → Distância da imagem à parede da câmara escura ⇒ Largura da câmara;

p → Distância do objeto à parede da câmara escura...

A imagem é 5 vezes menor do que o objeto e, em uma câmara escura, a imagem sai invertida... Logo :

A = -1/5 ⇒ 5 vezes menor e o sinal negativo indica que a imagem é invertida ! 

Sendo ⇒

A = -1/5;

p = 2 m;

(p' = ???...)

-1/5 = -p'/2 ⇒ Multiplicando ambos os lados por -1 :

1/5 = p'/2

p' = 2/5

p' = 0,4 m ⇒ Distância da imagem á parede da câmara, que é a largura d da câmara (Logo, d = 0,4 m) ! 

A = -p' / p 

A → Aumento linear;

p' → Distância da imagem à parede da câmara escura ⇒ Largura da câmara;

p → Distância do objeto à parede da câmara escura...

A imagem é 5 vezes menor do que o objeto e, em uma câmara escura, a imagem sai invertida... Logo :

A = -1/5 ⇒ 5 vezes menor e o sinal negativo indica que a imagem é invertida ! 

Sendo ⇒

A = -1/5;

p = 2 m;

(p' = ???...)

-1/5 = -p'/2 ⇒ Multiplicando ambos os lados por -1 :

1/5 = p'/2

p' = 2/5

p' = 0,4 m ⇒ Distância da imagem á parede da câmara, que é a largura d da câmara (Logo, d = 0,4 m) ! 

A = -p' / p 

A → Aumento linear;

p' → Distância da imagem à parede da câmara escura ⇒ Largura da câmara;

p → Distância do objeto à parede da câmara escura...

A imagem é 5 vezes menor do que o objeto e, em uma câmara escura, a imagem sai invertida... Logo :

A = -1/5 ⇒ 5 vezes menor e o sinal negativo indica que a imagem é invertida ! 

Sendo ⇒

A = -1/5;

p = 2 m;

(p' = ???...)

-1/5 = -p'/2 ⇒ Multiplicando ambos os lados por -1 :

1/5 = p'/2

p' = 2/5

p' = 0,4 m ⇒ Distância da imagem á parede da câmara, que é a largura d da câmara (Logo, d = 0,4 m)

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