A combinação de n elementos tomados p a p, se diferenciará do arranjo quando a ordem dos elementos dentro de cada sequência formada não importar. Geralmente nos problemas de combinação aparecerão as seguintes palavras: Show
Na maioria dos casos em que a ordem dos elementos não importar estamos diante de um problema de combinação. Se ainda não ficou claro, então acompanhe a situação 1 abaixo. Uma empresa deseja formar uma comissão de três membros e dispõe de dez funcionários. Quantas comissões podem ser formadas? Resolução: Imagine que cada um dos 10 funcionários desta empresa está representado por uma letra de nosso alfabeto, ou seja: E = {a, b, c, d, e ,f, g, h, i, j}. Note que, cada comissão que será formada é um subconjunto de três elementos que serão retirados do conjunto E. Por exemplo, podemos formar a comissão {a, b, c}. O fundamental, agora, é você entender que a ordem dos elementos em cada comissão não importará, isto é, as comissões {a, b, c}, {b, a, c} e {c, a b} são iguais. A posição dos elementos em cada comissão não importa e nem gerará novas configurações, quando isso acontece, estamos diante de um problema de combinação. Neste caso, queremos combinar 10 elementos, tomados 3 a 3, ou seja, n = 10 e p = 3. Então, pela relação da combinação, temos A teoria necessária para resolver os exercícios apresentados está em Análise Combinátoria. Alguns exercícios possuem resposta ou algum auxílio. Nem sempre os exercícios aparecem em ordem de dificuldade crescente.
Exercícios de permutações simples
Exercícios de permutações com repetição
Exercícios de permutações circulares
Exercícios de combinações simples
Exercícios de combinações com repetição
Exercícios de arranjos simples
Exercícios de arranjos com repetição
Exercícios de arranjos condicionais
Exercícios com o fatorial
|