Critérios de Divisibilidade: Conheças as Regras!Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre os dois é igual a zero. Conheça os critérios de divisibilidade. Show
Critérios de divisibilidade são regras de divisibilidade que usamos para verificar se um número é divisível por outro. Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre os dois é igual a zero. Entretanto, para saber se um número é divisível por outro precisamos conhecer os critérios de divisibilidade. Se obedecer a estes critérios de divisibilidade, a divisão será exata, isto é, terá resto zero, e então podemos afirmar que o número é divisível pelo outro em questão. Critérios de Divisibilidade#Divisibilidade por 1#É trivial. Todo número é divisível por 1. Divisibilidade por 2#Um número é divisível por 2 quando ele for par, isto é, quando termina em 0, 2, 4, 6 e 8. Exemplos:
Divisibilidade por 3#Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for um número divisível por 3. Exemplos:
Divisibilidade por 4#Um número é divisível por 4 se termina em 00 ou quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4. Exemplos:
Divisibilidade por 5#Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Assim, todo número que termina em 0 ou 5 é divisível por 5. Exemplos:
Divisibilidade por 6#Todo número que for divisível por 2 e por 3, também será divisível por 6. Exemplos:
Divisibilidade por 7#Um número é divisível por 7 se multiplicarmos o último número por 2 e subtrairmos o resultado pelos números que restaram. Se o resultado for divisível por 7, então o número é divisível por 7. Exemplos:
Divisibilidade por 8#Um número é divisível por 8 se termina em 000, ou quando os três últimos números forem divisíveis por 8. Exemplos:
Divisibilidade por 9#Um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos forem divisíveis por 9. Exemplos:
Divisibilidade por 10#Um número é divisível por 10 quando termina em 0. Exemplos:
Divisibilidade por 11#Um número é divisível por 11 se, e somente se, sendo x a soma dos algarismos de ordem ímpar e y a soma dos algarismos de ordem par, então x – y é divisível por 11. Exemplos:
Divisibilidade por 12#Um número é divisível por 12 quando for divisível por 3 e também por 4. Exemplos:
Divisibilidade por 13#Um número é divisível por 13 quando multiplicamos o último algarismo por 4, somando-se os números restantes – sem o último número – pelo produto anterior, for um número divisível por 13. Se o número obtido nesse processo for demasiadamente grande, o processo deve ser repetido o quanto for necessário. Exemplos:
Divisibilidade por 14#Um número é divisível por 14 se, e somente se, este número for divisível por 7 e também por 2. Exemplos:
Divisibilidade por 15#Um número é divisível por 15 se, e somente se, este número for divisível por 3 e também por 5. Exemplos:
Divisibilidade por 16#Um número é divisível por 16 se, e somente se, os últimos quatro algarismos forem 0 ou divisíveis por 16. Exemplos:
Divisibilidade por 17#Um número é divisível por 17 se, e somente se, a multiplicação do último algarismo por 5, subtraindo os números restantes – sem o último número – pelo produto anterior, obtiver um número divisível por 17. Se o número for demasiadamente grande, repita este processo até chegar a um número menor que seja divisível por 17. Exemplos:
Divisibilidade por 19#Um número é divisível por 19, se, e somente se, o dobro do último algarismo somado aos números restantes – sem o último algarismo -, obtiver um número divisível por 19. Se obtivermos um número demasiadamente grande, esse processo deve ser repetido até obter um número divisível por 19. Exemplos:
Divisibilidade por 23#Um número é divisível por 23 quando multiplicamos o último algarismo desse número por 7, somado aos números restantes, ou seja, sem o último algarismo desse número, obtivermos um número divisível por 23. Se o obtivermos um número demasiadamente grande, esse processo deve ser repetido até obtermos um número adequado que possamos verificar se é divisível por 23. Exemplos:
Divisibilidade por 24#Um número é divisível por 24, se este número for divisível por 3 e por 8. Exemplos:
Divisibilidade por 25#Um número é divisível por 25 se, e somente se, este número for terminado em 00, 25, 50 ou 75. Exemplos:
Divisibilidade por 29#Um número é divisível por 29, quando o último algarismo desse número multiplicado por 3, somando-se ao restante dos números, ou seja, sem o último algarismo, nos fornece um número divisível por 29. Se o número obtido for excessivamente grande, este processo deve ser repetido até obtermos um número que pode ser verificado se é divisível por 29. Exemplos:
Divisibilidade por 31#Um número é divisível por 31 quando o último algarismo multiplicado por 3, subtraindo-se o restante dos números, ou seja, sem o último algarismo, obtemos um número divisível por 31. Se o número obtido for um número muito grande, devemos repetir esse processo quantas vezes forem necessários. Exemplos:
Divisibilidade por 32#Um número é divisível por 32, se, e somente se, os cinco últimos algarismos forem 0 ou divisíveis por 32. Exemplos:
Divisibilidade por 35#Um número é divisível por 35, se, e somente se, este número for divisível por 5 e também por 7. Exemplos:
Divisibilidade por 49#Um número é divisível por 49 quando multiplicamos seu último algarismo por 5, somando-se o restante do número, ou seja, sem o último algarismo, obtendo assim um número divisível por 49. Caso o número obtido seja muito grande, deve-se continuar este processo até obtermos um número que seja possível verificar sua divisibilidade por 49. Exemplos:
Divisibilidade por 50#Um número é divisível por 50, se, e somente se, este número terminar em 00, 50 ou quando for divisível por 2 e também por 25. Exemplos:
Divisibilidade por 64#Um número é divisível por 64, quando os últimos seis algarismos desse número terminar em 0 ou forem divisíveis por 64.
Divisibilidade por 100#Um número é divisível por 100 quando termina em 00. Exemplos:
Divisibilidade por 1000#Um número é divisível por 1000 quando termina em 000. Exemplos:
Execícios#Acesse os exercícios no link abaixo:
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Ver todos os artigos Como saber que o número é divisível por 3?Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3, se a soma de seus algarismos é divisível por 3. Exemplos: 18 é divisível por 3 pois 1+8=9 que é divisível por 3, 576 é divisível por 3 pois: 5+7+6=18 que é divisível por 3, mas 134 não é divisível por 3, pois 1+3+4=8 que não é divisível por 3.
Quando o número é divisível por 3 e por 5?Resolução: A regra para que o número seja divisível por 3 é que a soma dos algarismos seja divisível por 3 e a regra da divisibilidade por 5 é que o número seja final 0 e 5.
Quando um número natural e divisível por 3?Divisibilidade por 3
Um número natural é divisível por 3 quando a soma de todos os seus algarismos é um número divisível por 3. Exemplos: ☻111 → soma: 1 + 1 + 1 = 3, e 3 é divisível por 3 (o resto é 0) → 111 é divisível por 3.
Qual o número abaixo e divisível por 3?Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3. 1725 (1+7+2+5=15) é divisível por 3.
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