Determine o número de anagramas que podem ser formados com as letras do nome ALEMANHA. Show Utilizando o nome COPACABANA, calcule o número de anagramas formados desconsiderando aqueles em que ocorrem repetições consecutivas de letras. Ao preencher um cartão da loteria esportiva, André optou pelas seguintes marcações: 4 coluna um, 6 coluna do meio e 3 coluna dois. De quantas maneiras distintas André poderá marcar os cartões? Em um torneio de futsal um time obteve 8 vitórias, 5 empates e 2 derrotas, nas 15 partidas disputadas. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter ocorrido? Em uma prova composta de 20 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas V e oito respostas F? No nome ALEMANHA, a letra A se repete três vezes, dessa maneira, temos que calcular os anagramas de forma a desconsiderar aqueles em que a letra A se apresenta consecutivamente.
São possíveis 6720 anagramas. Na palavra COPACABANA, temos quatro letras A e duas letras C. O número de anagramas formados será dado pela expressão:
Poderão ser formados 75.600 anagramas.
Os cartões poderão ser marcados de 60.060 maneiras diferentes.
Os resultados podem ser dispostos de 135.135 maneiras distintas.
Podemos ter 125.970 maneiras distintas de respostas envolvendo doze questões V e oito F. O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema. Exemplo 1 Vamos determinar os anagramas da palavra: a) ESCOLA b) ESCOLA que inicia com E e termina com A. Exemplo 2 a) Determinar os anagramas da palavra REPÚBLICA. b) REPÚBLICA que inicia com R e termina com A. Exemplo 3 Determinar os anagramas da palavra CONQUISTA, que tem as letras CON juntas e na mesma ordem: C O N ___ ___ ___ ___ ___ ___ . Exemplo 4 A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa palavra. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2! Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA = 10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1= 3.628.800= 151200 A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas. Exemplo 5 Quantas palavras de 3 letras podemos formar com as letras O, L e A? Quais são essas palavras? As palavras não precisam necessariamente terem siginificado. A quantidade de palavras será dada por 3! As palavras são: OLA Qual é o número de anagramas da palavra BANANA?Esse será o valor do n. A palavra BANANA possui 60 anagramas.
Qual o número de permutações para as letras da palavra BANANA?Sendo assim, o número de permutações para as letras da palavra BANANA é igual a 60.
Quantos são os anagramas da palavra BANANA que começam e terminam com consoante?Resposta verificada por especialistas
Com a palavra BANANA, iniciando com consoante é possível formar 30 anagramas.
Quantos anagramas da palavra BANANA começam com vogal?Iniciados com a letra A, teremos 30 anagramas.
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