Como calcular a força do peso?

Na linguagem cotidiana é comum alguém dizer que está “pesando 60 kg” para designar a massa de seu corpo. Na física não podemos cometer tal equívoco, pois peso e massa são grandezas distintas. O peso como veremos abaixo é um tipo de força, e a massa é uma característica dos corpos.

Corpos conseguem interagir mesmo quando eles não estão em contato através de um transmissor de força, que mais em específico os físicos classificam como campo. Todo corpo com massa m gera ao seu redor um campo. As interações a distancia são chamadas de forças de campo, analisaremos a seguir a interação gravitacional, ou seja o campo gerado pela Terra.

A força com a qual os astros atraem os corpos é denominada de peso ou força peso. Resumidamente e desconsiderando os efeitos ligados a rotação da Terra, podemos considerar que o peso de um corpo é a atração que a Terra exerce sobre ele. Ao se abandonar um corpo nas proximidades do solo o mesmo cai sofrendo uma variação em sua velocidade, o corpo em questão fica sujeito a uma força atrativa, pois a Terra interage com o mesmo. A direção de atração dessa força é radial, ou seja, está apontada para o centro da terra. Como a velocidade do corpo sofre variações surge o que chamamos de aceleração da gravidade que representamos pelo vetor (g); vale salientar que (g) é orientado de modo igual ao peso e é também radial (para o centro do planeta).

Considerando a equação fundamental da dinâmica

A massa de um corpo é uma característica sua, sendo constante em qualquer ponto do universo, mas, no entanto o peso que é função do local depende de (g) e o mesmo depende da altitude e longitude conforme a figura abaixo. Sendo o peso uma força, sua unidade no Sistema Internacional (SI), é o Newton (N).

Força peso, força gravitacional ou simplesmente peso são fundamentalmente a mesma coisa, no entanto, é bastante comum que confundamos os conceitos de peso e massa, que são diferentes. Enquanto o peso é uma força, medida em newtons (N), a massa de um corpo é a quantidade de matéria nele contida, medida em quilogramas (kg).

Acesse também: Massa x peso

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O que é peso na física?

Peso é uma força que surge da atração gravitacional entre dois corpos constituídos de massa, sabendo disso, podemos calculá-lo pela multiplicação entre a massa de um desses corpos, medida em quilogramas, e a aceleração da gravidade local, em m/s². Enquanto a nossa massa permanece invariável quando nos deslocamos entre dois pontos com diferentes gravidades, nosso peso muda.

Por exemplo: um objeto de 10 kg na Terra, onde a gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s², terá um peso de 98 N, enquanto na Lua, onde a gravidade é de 1,6 m/s², o peso desse corpo seria de apenas 16 N.

Veja também: Entenda por que não sentimos a Terra girar

Fórmula da força peso

A fórmula usada para calcular a força peso é esta, confira:

P - peso (N)

m - massa (kg)

g - gravidade local (m/s²)

O peso, por tratar-se de uma força, é vetorial. Essa força sempre aponta em direção ao centro da Terra e é responsável por manter-nos presos em sua superfície. De modo similar, o Sol atrai a Terra em direção ao seu centro, ou seja, essa estrela exerce uma força peso sobre o nosso planeta.

A razão pela qual a Terra não cai em direção ao Sol é a grande velocidade na qual o nosso planeta orbita em torno da estrela. Além disso, por ser uma força que aponta sempre para o centro da trajetória da Terra em torno do Sol, a força gravitacional que este faz sobre aquela não é capaz de afetar o módulo da velocidade de translação, somente o seu sentido.

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Peso e terceira lei de Newton

De acordo com a terceira lei de Newton, quando exercemos uma força contra um corpo, recebemos dele de volta a mesma força, na mesma intensidade e direção, porém com sentido oposto. Aplicada no contexto do peso, essa lei indica que a força que a Terra faz sobre nós para baixo é feita sobre a Terra para cima, e isso está correto. Se a Terra é capaz de puxar-nos em direção ao seu centro, nós também fazemos sobre ela uma força de mesma intensidade, mas em sentido contrário.

O motivo de nós cairmos em direção à Terra, e não o contrário, é a inércia: a massa da Terra é muito maior do que as nossas massas, por isso, a sua tendência de permanecer em repouso é muito maior, de modo que a aceleração adquirida por ela, graças à força peso que exercemos, é ínfima, quase nula.

Leia também: O que aconteceria se a Terra parasse de girar?

Peso e força normal

Força normal e força peso são frequentemente confundidas como um par de ação e reação. No entanto, essas forças atuam sobre o mesmo corpo e, por isso, violam a condição estabelecida pela terceira lei de Newton. De fato, a força normal é uma força de reação à compressão que é feita sobre alguma superfície, e não à força peso.

Trabalho da força peso

O trabalho exercido por uma força mede a quantidade de energia que foi transferida entre dois ou mais corpos. A fórmula que é usada para o cálculo do trabalho da força peso é esta, confira:

τ - trabalho (J - joule)

P - peso (N - newton)

d - deslocamento (m - metro)

θ - ângulo entre a força e peso

A fórmula mostra-nos que a quantidade de trabalho realizada pela força peso depende da intensidade dessa força multiplicada pelo deslocamento, mas também do ângulo θ, formado entre o deslocamento e a força peso. Vamos conferir alguns casos especiais:

• Quando o ângulo θ for igual a 0º: Se a força peso e o deslocamento formarem um ângulo de 0 graus, a força peso será positiva, isto é, o trabalho da força peso produzirá um aumento de energia cinética, como quando um objeto cai em direção ao centro da Terra.

• Quando o ângulo θ for igual a 180º: Nesse caso, a força peso e o deslocamento estão opostos, como quando jogamos um objeto para cima, aqui na Terra: quando o fazemos, o corpo perde energia cinética, uma vez que o trabalho é negativo, já que o cosseno de 180º equivale a -1.

• Quando o ângulo θ for igual a 90º: Uma vez que o cosseno de 90º é 0, a força peso não realizará trabalho em direções perpendiculares a ela, como quando fazemos uma caminhada na horizontal. Nesse caso, o peso do corpo não produzirá qualquer alteração em sua energia cinética.

Veja também: Confira o que é mais importante sobre as três leis de Newton

Força peso e gravitação

A gravitação universal é uma das leis de Newton, essa lei afirma que todos os corpos dotados de massa atraem-se em pares, com a mesma força. Além disso, essa lei indica que a força de atrativa entre os corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional à distância que os separa elevada ao quadrado. Confira a fórmula da gravitação universal:

FG - força gravitacional (N)

G - constante de gravitação universal (6,674.10-11 N.m²/kg²)

M e m - massas dos corpos (kg)

r - distância entre os corpos (m)

A primeira fórmula mostrada, à esquerda, é o que chamamos de lei da gravitação universal, nela, é possível perceber que, além da massa m, existe o termo GM/r², esse termo é usado para calcular a aceleração da gravidade produzida por um corpo de massa M, em um ponto que se encontra a uma distância r de seu centro de massa. Além disso, a letra G é uma constante de proporcionalidade que se aplica a todos os corpos.

Por meio da fórmula à direita, mostrada na figura anterior, é possível calcular a gravidade da Terra em sua superfície. Para tanto, faremos uso da massa da Terra (M = 5,972.1024 kg), o raio equatorial da Terra (r = 6,371.106 m) e a constante de gravitação (G = 6,674.10-11 N.m²/kg²), e assim poderemos estimar qual deve ser a gravidade da Terra em sua superfície:

O resultado mostra que a teoria da gravitação universal de Isaac Newton é capaz de prever o módulo da gravidade da Terra, e os seus resultados são compatíveis àqueles medidos pelos instrumentos mais precisos.

Veja também: Por que a Lua não cai na Terra?

Exercícios sobre a força peso

Questão 1) Em relação aos conceitos de peso e massa, assinale a alternativa INCORRETA:

a) O peso é calculado pela massa do corpo multiplicada pela aceleração da gravidade local.

b) Peso e massa são grandezas físicas diferentes.

c) A força peso aponta para baixo.

d) Peso é uma grandeza vetorial, medida em newtons.

e) Massa é uma grandeza escalar medida em quilogramas.

Gabarito: Letra C

Resolução:

A única afirmativa incorreta é a letra C, nela é dito que o peso aponta para baixo, o que está errado. Uma vez que a força peso é uma grandeza vetorial, sua definição depende de um referencial. Para nós, por exemplo, uma pessoa em outro lado do globo tem o seu peso apontando para cima. O correto seria dizer que o peso aponta sempre para o centro da Terra.

Questão 2) Na Lua, onde a gravidade é igual a 1,6 m/s², o peso de uma pessoa é de 80 N. Na Terra, onde a gravidade é de 9,8 m/s², a massa dessa pessoa, em kg, será igual a:

a) 490,0 kg

b) 50,0 kg

c) 8,2 kg

d) 784,0 kg

e) 128 kg

Gabarito: Letra B

Resolução:

Primeiramente devemos calcular a massa da pessoa com base em seu peso e na gravidade na Lua, confira:

Pelos cálculos anteriores, encontramos que a massa desse corpo é igual a 50 kg, no entanto, pede-se a massa do corpo na Terra, que deve ser igual à sua massa em qualquer outro lugar. Desse modo, a alternativa correta é a letra B.

Questão 3) Um objeto tem peso igual a 2231 N na superfície de Júpiter, onde a gravidade é de 24,79 m/s². Qual deve ser o peso desse corpo em Marte, onde a gravidade é de 3,7 m/s²?

a) 333 N

b) 90 N

c) 900 N

d) 370 N

e) 221 N

Gabarito: Letra A

Resolução:

Baseados na massa e no peso do corpo em Júpiter, podemos calcular sua massa em Marte, confira:

Depois de termos descoberto a massa do corpo (90 kg), aplicamos novamente a fórmula do peso, dessa vez utilizando a gravidade de Marte (3,7 m/s²). Desse modo, encontramos que o peso desse corpo em Marte deve ser de 333 N.

Qual é a fórmula da força peso?

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