Um veiculo partindo do repouso move-se em linha reta com aceleração de 2m/s

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 62

Um barco move-se em uma linha reta com a aceleração descrita pelo gráfico a-s. Se ele parte do repouso, construa o gráfico v-s e determine a velocidade escalar máxima do barco. Que distância s’ ele percorre antes de parar?

Passo 1

Para 0

v   d v = a   d s ∫ 0 v v   d v = ∫ 0 s - 0,02 s + 6   d s v 2 2 = - 0,01 s 2 + 6 s v =   - 0,02 s 2 + 12 s 2   m / s

A máxima velocidade ocorre em s = 150 m, onde a aceleração muda de sinal. Portanto,

v =   - 0,02 150 2 + 12 ( 150 ) 2 = 36,74   m / s

Passo 2

Para 150

v   d v = a   d s ∫ 36,7 v v   d v = ∫ 150 s - 4   d s v 2 2 - 36,7 2 2 = - 4 s - 150 v =   - 8 s + 2550   m / s

Portanto, quando v = 0,

0 =   - 8 s ' + 2550 s ' = 318,7 = 319   m  

Resposta

O gráfico v-s está representado abaixo,

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