Um móvel parte com velocidade de 10m/s e aceleração constante de 6m/s2

Listas

01. Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20 s. A aceleração desse móvel, em m/s2, é

a) 0,5.

b) 0,75.

d) 1.

e) 1,5.

d) 2.

02. (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:

a) 6,0 m/s e 9,0 m.

b) 6,0 m/s e 18 m.

c) 3,0 m/s e 12 m.

d) 12 m/s e 35 m.

e) 2,0 m/s e 12 m.

03. (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é:

a) diretamente proporcional ao tempo de percurso.

b) inversamente proporcional ao tempo de percurso.

c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso.

d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso.

e) diretamente proporcional à velocidade.

04. (UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale

a) 1,5.

b) 1,0.

c) 2,5.

d) 2,0.

e) 0.

05. Um atleta correndo ultrapassa um trem com 100 metros de comprimento, que se move vagarosamente no mesmo sentido. A velocidade do corredor é o dobro da velocidade do trem. Em relação ao solo, qual é o espaço percorrido pelo atleta, desde o instante em que alcança a traseira da composição até o instante em que a ultrapassa?

a) 100 m.

b) 200 m.

c) 50 m.

d) 300 m.

e) 150 m.

06. Um motorista dirigia a 30 m/s quando avista um buraco na pista e pisa no freio. Os freios produziram uma desaceleração de 2,0 m/s2, até que o carro para completamente. O espaço percorrido pelo veículo até o final da frenagem é de

a) 150 m.

b) 125 m.

c) 225 m.

d) 275 m.

e) 450 m.

07. Dois automóveis, A e B, partem do repouso em t0 = 0, o veículo A está, neste instante, em S0 = 0 m e parte com uma aceleração constante de 10 m/s2, enquanto que o veículo B encontra-se em S0 = 200 m e inicia o seu movimento com uma aceleração constante de 5 m/s2.

a) Calcule em que marca (distância) os veículos se encontrarão.

b) Desenhe um gráfico de distância x tempo dos móveis A e B e indique o local de encontro dos mesmos.

08. Uma partícula em movimento retilíneo movimenta-se de acordo com a equação v = 10 + 3 t, com o espaço em metros e o tempo em segundos. Determine para essa partícula:

a) A velocidade inicial.

b) A aceleração.

c) A velocidade quando t = 5 s e t = 10 s.

09. (ENEM 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

10. (ENEM 1998) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:

Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima?

a) Entre 0 e 1 segundo.

b) Entre 1 e 5 segundos.

c) Entre 5 e 8 segundos.

d) Entre 8 e 11 segundos

e) Entre 9 e 15 segundos.

A variação da velocidade de um móvel depende de uma grandeza chamada aceleração.

Para calcular a aceleração de um móvel devemos aplicar a seguinte expressão matemática:

Onde:

∆V = variação de velocidade, velocidade final menos velocidade inicial.
Vi = velocidade inicial
Vf = velocidade final

∆V = Vf – Vi

∆t = variação de tempo, tempo final menos tempo inicial.
∆t = tf - ti
ti = tempo inicial
tf = tempo final

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Exemplo 1
Ao caçar, um guepardo - partindo do repouso - atinge uma velocidade de 72 Km/h em 2 segundos. Qual a sua aceleração nesse intervalo de tempo?

Como ele parte do repouso, temos:

Vi = 0 Km/h
Vf = 72Km/h = 20 m/s
ti = 0 s
tf =2 s

a = 20 / 2
a = 10 m/s2

Exemplo2
Um avião parte do repouso e, com aceleração constante, atinge a velocidade de 450 Km/h em 25 segundos (s). Qual a aceleração do avião?

Vi = 0 Km/h
Vf = 450 Km/h = 125 m/s
ti = 0 s
tf =25 s

a = 125 / 25
a = 5 m/s2

Exemplo 3
Durante um trecho da corrida, um carro de fórmula 1 aumenta sua velocidade de 100 Km/h para 260 Km/h, fazendo isso em 4 segundos. Qual a sua aceleração média neste trecho?

Vi = 100 Km/h = 27,8 m/s
Vf = 260 Km/h = 72,2 m/s
ti = 0 s
tf = 4 s

a = (72,2 – 27,8) / (4 – 0)
a = 44,4 / 4
a = 11,11 m/s2

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Cálculo da Aceleração Média de um Móvel"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-aceleracao-media-um-movel.htm. Acesso em 27 de novembro de 2022.