Um jovem casal pretende ter 3 filhos qual é a probabilidade de que tenham pelo menos uma menina

1359 palavras 6 páginas

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Qual e a probabilidade de um casal ter 3 filhos?
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Para muitos o cálculo de probabilidades é a personificação do Bicho Papão. Esta página foi escrita justamente para mostrar que na verdade ele não passa de um lindo gatinho de olhos verdes.
Na página sobre conceitos da probabilidade a definimos como sendo a razão do número de elementos de um evento para o número de elementos do espaço amostral.
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de ocorrer
No evento do lançamento de um dado, qual é a probabilidade de cair o número 5?
Nós sabemos que um dado é um cubo que possui as suas faces numeradas de 1 a 6. Em termos de probabilidades o seu espaço amostral é:
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Como um dado possui seis faces distintas, possuindo apenas uma face igual a 5, a probabilidade de dar este valor é de uma em seis, que podemos representá-la assim: Note que não há segredo, como dito acima, a probabilidade de um evento ocorrer nada mais é que a razão do seu número de elementos para o número de elementos do espaço amostral.
Obviamente esta é a situação mais simples, mas no fundo todas as situações irão se resumir a isto. Para que a explicação fique mais simples e também mais fácil o entendimento, vamos continuar trabalhando em cima de exemplos.
Exemplos
Um jovem casal pretende ter 3 filhos. Qual é a probabilidade de que tenham pelo menos uma menina?
Quantas são as combinações possíveis, ou em outras palavras, qual é o número de elementos do espaço amostral?
Para cada filho temos duas possibilidades, ou é masculino ou é feminino, então pelo princípio fundamental da contagem temos que 2 . 2 . 2 = 8, portanto há 8 agrupamentos possíveis.
Dos 8 agrupamentos possíveis um deles é formado apenas por meninos, todos os outros 7 possuem ao menos uma menina, portanto a probabilidade de que o casal tenha pelo menos uma menina é a razão de 7 para 8: Se representarmos por M os filhos do sexo masculino e por F os filhos do sexo feminino, podemos representar assim o espaço amostral:
S = { (F, F, F),

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