Quantos números de três algarismos tem apenas os algarismos 1 3 e 5?

Índice

Introdução

Não é possível saber o valor exato de uma medida, tendo sempre um erro relacionado a ela, e é por isso que algarismos significativos são tão importantes. Quando utilizamos algarismos significativos, o último dígito é sempre um valor incerto.

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O que são algarismos significativos?

Algarismo é definido, de acordo com o dicionário de Oxford, como “cada um dos caracteres com que se representam os números”. Um algarismo significativo irá dar exatidão a um número. Por exemplo, se eu disser que a temperatura da água é de 18,0 °C, os algarismos 1, 8 e 0 são considerados algarismos significativos, porém, o algarismo após o 0 é incerto, podendo adquirir qualquer valor. Por esse motivo, os algarismos significativos servem ainda para indicar os erros dos números reais na base 10, contribuindo para a precisão do valor.

Algarismos significativos são responsáveis para dar exatidão a um número. São os dígitos que temos certeza que assumem esse valor em uma medida.

Um exemplo simples é o número 3,1, que possui dois algarismos significativos, e quando o representamos dessa forma, não temos certeza da próxima casa decimal - ou seja, ela pode vir a apresentar qualquer valor.

Outro exemplo é o número 3,10, sendo o mesmo número do exemplo anterior, mas possui três algarismos significativos, logo, na segunda casa decimal temos certeza que esse número é zero.

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Notação científica

É fácil saber a quantidade de algarismos significativos de um número quando o mesmo está em notação científica.

Notação científica tem o seguinte formato:

Sendo:

• m um número maior ou igual a 1, e menor que 10 (1 ≤ x < 10).
• n um número inteiro positivo ou negativo.

Para achar o valor da ordem de grandeza de um número é muito importante que ele esteja em notação científica, e que respeite a regra de que o número m seja maior ou igual a 1 e sempre menor que 10.

Caso n seja positivo, esse número vai ser maior que 1, e terá o número de zeros referente ao valor de n.

Caso n seja negativo, esse número vai estar entre 0 e 1, e terá o número de zeros depois da vírgula referente ao valor de n.

Algarismos significativos em notação científica

Todos os dígitos de um número que está em notação científica são algarismos significativos, com exceção da potência de 10.

No formato de notação científica em potência de 10, o número de dígitos do número que a letra m representará vai ser o número de algarismos significativos. Um exemplo é o número 3,45.106, que possui 3 algarismos significativos, pois 3,45 possui 3 dígitos.

Algarismo duvidoso

Nenhuma medida é exata, portanto, em todas as medidas, vamos ter um algarismo duvidoso. O algarismo duvidoso será sempre o último algarismo significativo. Por exemplo, em 0,23, que possui dois algarismos significativos, e o dígito 3 é o algarismo duvidoso.

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Regras para identificar um algarismo significativo

Abaixo, seguem algumas regras que facilitam identificar quais e quantos dígitos de um número são algarismos significativos:

Sempre os números de 1 a 9 serão algarismos significativos.

• Zeros à esquerda de um número não são algarismos significativos. Por exemplo: 0012 tem 2 algarismos significativos, ou 0,0001 tem apenas um algarismo significativo.
• Zeros à direita de um número são algarismos significativos. Por exemplo 3,10, que possui 3 algarismos significativos.
• Zeros que aparecem entre o número também são algarismos significativos. Por exemplo 104, que possui 3 algarismos significativos.

Os números significativos vão começar a ser contados a partir do primeiro algarismo diferente de zero. A seguir veremos quantos algarismos significativos existem nos exemplos abaixo:

3,4571 = 5 algarismos significativos

02,34 = 3 algarismos significativos

4,200 = 4 algarismos significativos

1,52 = 3 algarismos significativos

0003,4 = 2 algarismos significativos

0,00700 = 3 algarismos significativos

302,01 = 5 algarismos significativos

Como arredondar algarismos significativos

Basicamente, para arredondar os algarismos significativos, deve-se observar o valor do algarismo a ser descartado. Se for igual ou acima de cinco, deve-se aumentar o algarismo anterior a ele em uma unidade, por exemplo, 3,17 deverá ser arredondado para 3,2. Já se o algarismo a ser descartado for inferior a cinco, deve-se apenas manter o algarismo anterior a ele e descartar os demais algarismos à direita do algarismo significativo. Por exemplo, 3,13 deverá ser arredondado para 3,1. Observe os próximos exemplos de arredondamento:

• 5,169 = 5,17
• 2,14 = 2,1
• 4,74281 = 4,7428
• 3,55 = 3,6

Operações com algarismos significativos

Abaixo, temos as quatro operações básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão) para algarismos significativos.

Soma e subtração

Para somar dois números utilizando algarismos significativos, o resultado da soma deve possuir a mesma quantidade de algarismos significativos que o número com menor quantidade de algarismos significativos antes da soma.

Um exemplo é quando somamos 1,3 com 1,21:

1,3 + 1,21 = 1,51

Como, entre os dois números, o que possui a menor quantidade de algarismos significativos é 1,3, com dois algarismos significativos, o resultado também precisa ter dois, ou seja, aproximamos para 1,5.

A mesma regra deve ser aplicada na subtração.

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Multiplicação e divisão

Quando multiplicamos utilizando algarismos significativos, o resultado da multiplicação deve ter a mesma quantidade de algarismos significativos que o número com menor quantidade de algarismos significativos antes da operação.

Um exemplo é quando multiplicamos 2,3 por 1,36:

2,3 x 1,36 = 3,128

Como, entre os dois números, o que possui menor quantidade de algarismos significativos é 2,3, com dois algarismos significativos, o resultado também precisa ter dois, ou seja, aproximamos para 3,1.

A mesma regra deve ser aplicada na divisão.

Fórmulas

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