Por Nelson Lima de Souza Show
Graduado em Física, Astronomia e Engenharia eletrônica pela UFRJ Conceitos e aplicaçõesEm sistemas mecânicos conservativos, a energia mecânica permanece constante. A partir de agora, vamos estudar sistemas mecânicos em que a energia mecânica não se conserva. Nos sistemas dissipativos, a energia será transformada em outra modalidade, que não a mecânica. A seguir, vamos analisar como isto pode ocorrer. Aplicação 1 – Suponha que um automóvel desça uma rampa em ponto morto e
sem freio. Representando por $$$E_P$$$ e $$$ E_C$$$ a energia potencial gravitacional e a energia cinética do automóvel, respectivamente, podemos afirmar que, no decorrer da descida e sem esquecer os atritos: Gabarito Aplicação 2 – Um bloco de massa igual a 2,0 kg passa pelo ponto (A) com velocidade escalar de 10 m/s e desliza com atrito sobre o trilho, cujo perfil está representado na figura. (Foto: Reprodução) Resposta No ponto A o bloco possui energia cinética (o corpo está em movimento) e no ponto B energia potencial gravitacional devido à sua altura em relação ao plano horizontal de referência. A energia mecânica no ponto A vale: $$$E_{mA} = {m\cdot v^2\over 2} = {2,0 \cdot 10^2\over 2}$$$ = 100 joules. A energia mecânica no ponto B será $$$E_{mB}$$$ =
m∙g∙h = 2,0×10×4,0 = 80 joules. A diferença entre a energia mecânica no ponto A e a energia mecânica no ponto B é transformada em energia térmica. Sendo assim, Energia térmica = 100 joules – 80 joules = 20 joules. Aplicação 3 – Uma questão bastante interessante envolve a brincadeira denominada tobogã. Considere que uma pessoa parte do repouso do alto de um tobogã de 20 m de altura em um local onde a aceleração local da gravidade
vale 10 m/s$$$^2$$$. (A) Calcule com que velocidade, em km/h, ela chegaria ao solo se todos os tipos de atrito pudessem ser desprezados. Resposta Substituindo os valores, temos v = 20 m/s que corresponde a 72 km/h. Observe que a massa da pessoa não importa e que se não houvesse atrito a brincadeira do tobogã não seria possível. (B) Na realidade, devido aos atritos, a pessoa chega ao solo com velocidade de 4,0 m/s. Calcule a percentagem de energia mecânica transformada em térmica devido aos atritos. Resposta No ponto mais alto da trajetória, o bloco possui energia potencial gravitacional devido à sua altura em relação ao plano horizontal de referência que pode ser calculada pela seguinte expressão: No ponto mais baixo da trajetória, o corpo vai possuir energia cinética que pode ser calculada pela seguinte expressão: A diferença entre a energia mecânica no ponto mais alto da trajetória e a energia mecânica na base do tobogã é transformada em energia térmica. Sendo assim, Transformando essa energia térmica em
porcentagem temos: Observe que a energia mecânica transformada em energia térmica é bastante significativa. Por este motivo, a brincadeira do tobogã pode causar queimaduras. Aplicação 4 – Um corpo de massa 2,0 kg é lançado do ponto A, conforme indicado na figura, sobre um plano horizontal, com uma velocidade de 20 m/s. A seguir, sobe uma rampa até atingir uma altura máxima de 2,0 m, no ponto
B. Calcule a energia mecânica transformada em energia térmica no trecho
AB. Aplicação 5 – Uma pessoa desce um escorregador de altura 1,6 m a
partir do repouso e atinge o solo. Supondo que 50% de energia mecânica é dissipada nessa trajetória, calcule a velocidade com a qual a pessoa atinge o solo. Considere g = 10 m/s$$$^2$$$. Resposta Aplicação 6 – Uma bola de pingue-pongue de massa 2,5 g, caindo de uma grande altura, percorre os últimos 10 m de sua queda com velocidade uniforme de 10 m/s. Neste último trecho, a quantidade de
energia mecânica transformada em energia térmica, expressa em joules, é: Gabarito Aplicação 7 – Uma criança de 40 kg desce com velocidade constante ao longo do escorrega de um parque de diversões. O escorrega tem 3,0 m de altura. Aplicação 8 – Considere que um carrinho de massa 1,0 kg passe pelo ponto A com velocidade de 10 m/s, como mostra a figura abaixo, e que 25% da sua energia mecânica inicial são dissipadas ao longo do trajeto AB. (A) Calcule a velocidade do carrinho no ponto B. (C) Calcule o trabalho das forças dissipativas no deslocamento AB. W = 60 J – 80 J = -20 J. Aplicação
9 – Um corpo de 3,0 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica igual a 6.000 N/m, comprimindo-a de 10 cm. O corpo é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina em uma rampa inclinada de 30º, conforme a figura. O corpo atinge a altura máxima de 0,70 m. Calcule a energia mecânica transformada em energia térmica ao longo do trajeto. Os comentários são de responsabilidade exclusiva de seus autores e não representam a opinião deste site. Se achar algo que viole os termos de uso, denuncie. Leia as perguntas mais frequentes para saber o que é impróprio ou ilegal. Qual relação é possível estabelecer entre trabalho da força peso é energia potencial gravitacional?Energia potencial gravitacional
Seu valor pode ser obtido pelo trabalho da força peso, que corresponde a uma variação de energia. Onde: m é a massa do corpo, em quilogramas (kg);
Qual a relação entre trabalho de uma força é energia?O Teorema Trabalho-energia cinética
Enunciado: O trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual a variação da energia cinética do corpo.
Qual é a relação entre altura é energia potencial gravitacional?A energia potencial gravitacional é uma forma de energia potencial que está associada à altura de um corpo em relação a uma região com campo gravitacional. Ela pode ser calculada pelo produto entre a massa do objeto, a altura em que ele está e a aceleração da gravidade.
Qual relação é possível estabelecer entre trabalho da força elástica é energia potencial elástica?Quando aplicamos força em corpos elásticos, eles se deformam, passando a estocar energia potencial elástica. Caso cesse a força, a energia potencial elástica será convertida em energia cinética. Nesse caso, dizemos que houve realização de trabalho pela força elástica.
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