Qual é o valor do dobro da medida do menor lado do retângulo e unidade de medida de comprimento?

Respostas

Resposta Questão 1

Seja a medida do menor lado igual a “a”, o próximo lado será “2a” e os seguintes serão, por conseguinte, “3a”, “4a” e “5a”. O resultado da soma dessas medidas é 300 cm, pois o perímetro de um polígono é igual à soma das medidas dos seus lados.

a + 2a + 3a + 4a + 5a = 300

15a = 300

a = 300
     15

a = 20

O maior lado do pentágono é 5a, portanto:

5a = 5·20 = 100 cm

Alternativa C.

Resposta Questão 2

Para descobrir o raio de um círculo cujo perímetro é 314 cm, basta usar a seguinte fórmula:

C = 2πr

314 = 2·3,14r

    314   = r
2·3,14   

100 = r
2     

r = 50 cm

Sabendo que o hexágono regular tem 6 lados iguais, a medida de seu perímetro será:

6·50 = 300 cm

Alternativa E.

Resposta Questão 3

A figura formada troca um lado do retângulo por uma semicircunferência (metade da circunferência). Assim, basta somar o comprimento da semicircunferência com os três lados restantes do retângulo.

Para encontrar o comprimento da semicircunferência, faremos:

C = 2πr
      2

C = πr

C = 3,14·30

C = 94,2 cm

Somando os comprimentos dos outros três lados, temos:

94,2 + 30 + 20 + 20 = 164,2 cm

Alternativa A.

Resposta Questão 4

Cada lado do polígono mede:

200 = 20 cm
10             

Sabendo que o lado do polígono é igual ao raio da circunferência, temos:

C = 2πr

C = 2·3,14·20

C = 2·62,8

C = 125,6 cm

Alternativa D.

Transcrição de vídeo

RKA - Calcule "a" e "b" no triângulo retângulo abaixo. Arredonde os comprimentos para a casa decimal mais próxima. Tem que encontrar os comprimentos dos lados "a" e "b", e também os ângulos do triângulo retângulo, porque eles nos dão dois, e tem que calcular esse terceiro. Tem várias formas de encarar o problema. Mas vamos começar pelo lado XW, e tentar calcular o valor de "a". Eu vou dar uma dica. Pegue a calculadora e use as funções trigonométricas que já estamos estudando há um tempo. Eu vou dar um tempinho pra você calcular o valor de "a". O que nós sabemos? Muito bem, a gente sabe qual é o ângulo "Y", o comprimento do lado adjacente ao ângulo "Y", e que "a" é o comprimento do lado oposto ao ângulo "Y". Que razão trigonométrica relaciona cateto oposto com cateto adjacente? Em relação ao ângulo "Y", este é o cateto oposto e este é o adjacente. Se não lembrar, podemos voltar a "sohi, cahi, coca". Seno é o cateto oposto sobre a hipotenusa. Cosseno é o cateto adjacente sobre a hipotenusa. Tangente é o cateto oposto sobre o cateto adjacente. Então, a tangente de 65 graus é igual ao comprimento do lado oposto, que é "a", sobre o comprimento do lado adjacente, que é 5. Como eu vou descobrir "a"? Basta usar a calculadora para calcular qual é a tangente de 65 graus, e depois achamos o valor de "a". Aliás, se quiser deixar o "a" isolado de um lado, multiplicamos os dois lados da equação por 5. Vamos fazer isso. Vezes 5, vezes 5, esses se anulam, e ficamos com trocando os termos de lado, "a" é igual a 5 vezes a tangente de 65 graus. Agora, vamos usar a calculadora e arredondar o resultado para casa decimal mais próxima. Aqui está a minha calculadora E aí, então, 5 vezes a tangente, eu não precisava pressionar essa tecla, só a de tangente de 65 graus. E se arredondo para a casa decimal mais próxima, fico com 10,7. "a" é igual a, aproximadamente, 10,7. É um valor aproximado porque eu arredondei, esse não é um número exato. Mas "a" é igual a 10,7. A gente sabe que o comprimento é, aproximadamente, 10,7. Tem várias formas de calcular o lado "b". Vou deixar você escolher o jeito, e depois eu faço do meu. Minha próxima pergunta é: qual é o comprimento do lado YW, ou qual é o valor de "b"? Esta é a hipotenusa. Então, dá para usar as funções trigonométricas que relacionam cateto adjacente com a hipotenusa, ou o cateto oposto com a hipotenusa, ou pode usar o Teorema de Pitágoras. Se conhecemos dois lados do triângulo retângulo, dá para calcular o terceiro. Eu usaria as funções trigonométricas, já que estamos estudando isso. O comprimento de "b" é o comprimento da hipotenusa. Este lado, WY, é a hipotenusa. A gente usa qual função? Dá para usar cateto oposto sobre a hipotenusa, ou cateto adjacente sobre hipotenusa. Como sabemos que XY é exatamente 5, e podemos evitar ter que aproximar valores, vamos usá-lo. Qual função trigonométrica relaciona cateto adjacente com a hipotenusa? É o cosseno. Ele relaciona cateto adjacente com a hipotenusa. O cosseno de 65 graus é igual ao comprimento do lado adjacente, que é 5, sobre o comprimento da hipotenusa, que é "b". E podemos calcular "b". Multiplicamos os dois lados por "b", e ficamos com "b" vezes o cosseno de 65 graus é igual a 5. Agora, dividimos os dois lados pelo cosseno de 65 graus, que é apenas um número, Tem que descobrir com a calculadora, mas é só um número. Dividimos os dois lados pelo cosseno de 65 graus, e ficamos com "b" é igual a 5 sobre o cosseno de 65 graus. Então, vamos calcular o comprimento de "b", que é 5 dividido por cosseno de 65 graus. E se eu arredondo para a casa mais próxima, vai dar 11,8. "b" é igual a, aproximadamente, 11,8. Estamos quase terminando de calcular os lados do triângulo. A gente podia ter descoberto com o Teorema de Pitágoras, 5 ao quadrado mais 10,7 ao quadrado seria igual a "b" ao quadrado, e chegaria à mesma resposta. Agora só falta descobrir a medida do ângulo "W". Este ângulo aqui. Eu vou te dar alguns segundos para calcular a medida do ângulo "W". Só precisa saber que a soma dos ângulos de um triângulo dá 180 graus. O ângulo "W" mais 65 graus, que é este ângulo aqui, mais o ângulo reto (90 graus) vai dar 180 graus. Dá para simplificar. 65 mais 90 vai dar 155. O ângulo "W" mais 155 graus é igual a 180 graus. Se subtrair 155 dos dois lados, o ângulo "W" é igual a 25 graus. E terminamos de descobrir o que queríamos do triângulo retângulo.

Qual o valor do dobro da medida do maior lado do retângulo em unidade de medida de comprimento?

Qual é o valor do dobro?

Quais são as medidas do lado de um retângulo?

Como calcular as medidas de comprimento?