Qual é o número aproximado de pessoas que cabem em uma praça circular de 20 m de raio considerando 5 pessoas por metro quadrado?

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montar uma lanchonete com uma 
cozinha e um salão, e precisa, neste momento, comprar o material necessário para revestir o 
piso. O desenho ao lado mostra as dimensões da futura lanchonete.
Quantos metros quadrados de material para cobrir o piso João terá de comprar?
2 m
2 m
2 m
2 m
2 m 2 m
Muro
9,6 m
5 m
�,� m
�,� msalãocozinha
221
QUESTÃO 794 
Em um terreno triângular, com 1 200 m2 de área, um dos lados mede 60 m. Deseja-se 
construir, nesse terreno, um galpão, cuja base retangular tem 504 m2 de área, conforme a 
figura abaixo.
Se os vértices da base do galpão estão sobre os lados do terreno, qual o menor perímetro 
possível da base do galpão?
QUESTÃO 795 
Calcule a área construída de um apartamento, cuja planta baixa está representada pelo esquema 
abaixo (despreze a espessura das paredes).
QUESTÃO 796 
(OBMEP) A figura mostra um polígono ABCDEF no qual dois lados consecutivos quaisquer 
são perpendiculares. O ponto G está sobre o lado CD e sobre a reta que passa por A e B. Os 
comprimentos de alguns lados estão indicados em centímetros. Qual é a área do polígono 
ABCG?
 
a) �6 cm2
b) �7 cm2
c) �8 cm2
d) �9 cm2
e) 40 cm2
60 m
Base do
galpão
1,5 m 1,5 m
�,5 m
8 m
5,5 m
2,0 m
5,5 m
1,5 m
1 m
8 m
área de
servico
cozinha
terraco banheiro
social
dormitõrio
banheiro
(suite)
suite
sala de
jantar
sala de
estar
�
D C
E
A 8
6
G
2
222
QUESTÃO 797 
(OBM) No desenho ao lado, o triângulo ABC é retângulo e os lados do polígono (região escura) 
são paralelos ou coincidem com algum dos catetos do triângulo.
Calcule x de modo que a área do polígono seja igual à do triângulo.
QUESTÃO 798 
(UNISINOS-RS) Um homem deixou como herança para seus dois filhos um terreno que tem a 
forma de um trapézio retângulo (conforme figura abaixo). Para que a parte de cada um tivesse 
a mesma área, os dois filhos resolveram dividir o terreno, traçando uma paralela ao lado AD.
A que distância do ponto D, em metros, deve ser traçada esta paralela?
A
5
10
B C
x
2
A B
CD
�0 m
20 m
45 m
22�
QUESTÃO 799 
(FAMECA-SP) A figura mostra uma “pipa” de empinar. As varetas AC e BD cruzam-se em 
ângulo reto no ponto E e medem: AC = �0 cm e BD = 45 cm. AE, BE e CE têm a mesma 
medida. Dos pontos A, B, C e D são esticadas linhas que são amarradas num ponto P, 20 cm 
distante do plano da pipa e em posição tal que o segmento EP é perpendicular ao plano da 
pipa.
a) Determine a área da pipa.
b) Determine o comprimento total da linha que une os pontos A, B, C e D ao ponto P.
QUESTÃO 800 
(UFU-MG) Sabendo-se que, na figura abaixo, CD = 1 cm e BD = cm, determine:
a) os ângulos a e b.
b) a área do triângulo ABC.
QUESTÃO 801 
Os lados de um quadrado ABCD medem 6 cm. Os pontos P1, P2, ..., P8 dividem seus respectivos 
lados em três partes iguais e são vértices de um octógono.
Calcule a área da superfície desse octógono.
A
B
C
D
E
60o
a b
C
A B
A B
CD
P1
P2
P� P4
P5
P6
P7P8
D
224
QUESTÃO 802
 (CPFO) Qual a área da região colorida de amarelo?
 Use p = �,14
QUESTÃO 803
Para preparar uma matéria para seu jornal, uma jornalista precisou conhecer o número de 
pessoas que estiveram presentes, em um comício, numa praça pública, circular, com 40 m 
de raio. Como a praça estava lotada, a jornalista fez uma estimativa de 5 pessoas por metro 
quadrado.
Qual o número aproximado de pessoas na praça? Considere p = �,14
QUESTÃO 804
Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é uma quadrado com lado 
medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do 
quadrado. Considerando p = �,14, calcule a área, em metro quadrados, da região do cercado 
que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.
 
QUESTÃO 805
A correspondência recebida por uma revista de circulação nacional em uma certa semana 
dividiu-se, quanto à forma de envio, da seguinte maneira:
E-MAILS 980
FAXES 68
CARTAS 177
TOTAL 1 225
Pretende-se ilustrar tal proporção através de um gráfico tipo pizza, como se segue:
Se a revista dispõe, para esta representação gráfica, de um espaço onde cabe um círculo de 2 
cm de raio, qual a área do gráfico referente ao modo de envio “e-mails”?
E-mails
Faxes
Cartas
10 cm
10 cm
225
QUESTÃO 806
(OBM) A figura mostra uma praça com centro em O e raio r = 20 m.
a) Imagine uma pessoa no ponto B. para ir até A, qual é o caminho mais curto: andar no 
contorno da praça ou ir até O e depois até A?
b) Responda a mesma pergunta para uma pessoa que está no ponto C.
c) Responda ainda para o caso em que a pessoa está no ponto D.
Obs: considere que o comprimento de uma circunferência de raio r é igual a 6,� . r.
QUESTÃO 807
(EPCAR) Em torno de um campo de futebol, conforme figura abaixo, construiu-se uma pista de 
atletismo com � metros de largura, cujo preço por metro quadrado é de R$ 500,00. Sabendo-
se que os arcos situados atrás das traves dos gols são semicírculos de mesma dimensão, o 
custo total desta construção que equivale à área hachurada, é:
Dado: Considere p = �,14
a) R$ �00 000,00 
b) R$ 464 500,00 
c) R$ 50� 175,00
d) R$ 667 0�0,00
Rua
Rua
Ru
aRua
Ru
a
R
ua
AO = BO = CO = DO = r
Jardins
120o
90o
45o
2 m
� m
� m
40 m
100 m
O
A
B
C
D
226
QUESTÃO 808
 
Um trabalhador gasta � horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno 
tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para limpa-lo?
QUESTÃO 809
(EPCAR) Na figura abaixo, T é o ponto de tangência PQ e OS são secantes ao círculo de centro 
O e MS = 6 cm. Se PN, PM e PT são respectivamente proporcionais a 1, 2 e �, então a área 
do círculo vale, em cm2.
a) 51,84 
b) 70,56 
c) 92,16
d) 104,04
QUESTÃO 810
Uma das faces de uma medalha circular tem o desenho ao lado. A região hachurada é de 
ouro e a não-hachurada é de prata. Sabendo que os contornos das áreas hachuradas são 
semicírculos, calcule as áreas da s superfícies de ouro e de prata.
Use p = �
QUESTÃO 811
Calcule a área de cada uma das regiões coloridas. Os arcos de circunferência e as medidas dos 
segmentos estão em centímetros. Adote p = �,14.
a) b)
AB = 4
CD = 6
T
P
N
M
S
Q
O
1,4 cm 1,4 cm 1,4 cm
A
D
B
C
4 4 4 4
227
QUESTÃO 812
A figura mostra duas circunferências concêntricas cujos raios estão entre si na razão .
Sabendo-se que a área da região colorida de azul é 525π cm2, determine os raios dessas 
circunferências.
QUESTÃO 813
(UFPE) Em um estádio olímpico, ilustrado abaixo, existem um campo de futebol e uma pista 
de corrida, com bordas cujos trechos curvos são semicircunferências centradas nos pontos 
médios dos lados menores do campo. As medidas do campo são 100 e 60 metros, e a largura 
da pista é de 10 m. Usando a aproximação x = �,14, calcule a área da pista, em metros 
quadrados.
QUESTÃO 814
Um cão de guarda está preso à extremidade de uma corrente de 2,5 m de comprimento. A 
outra extremidade desliza ao longo de uma barra de 7 m, afixada em um muro.
Qual a medida aproximada, em metros quadrados, da área protegida pelo animal?
Considere p = �,14.
muro
7 metros
228
QUESTÃO 815
(OM-RJ) Professor Fábio das Medalhas, amante dos esportes aquáticos, construiu duas piscinas 
em sua mansão