Por que o 6 não e um número primo?

Vamos definir o que é um número primo: Os números primos são aqueles em que possuem apenas dois divisores: 1 e o próprio número. Os números 0, 1, 4, 6, 8, 10 e 12 não são primos pois possuem mais de um divisor, por exemplo, o 6 pode ser dividido por 1, 2, 3 e o próprio 6.

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Quando o número não é primo?

São considerados números primos os termos numéricos maiores que 1, divisíveis por 1 e por ele mesmo. O número 1 não é primo, sendo assim, os números primos são: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 . . . Mas, como reconhecer os números primos? Porque o número 6 não é primo? Um número primo é um número natural maior que um, que só é divisível por um e por ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5, 7 são primos. O número 6 não é primo, pois é divisível por 2 e por 3.

Porque 11 não é número primo?

Como saber quando um número é primo? Veja que o número 11 possui somente o número 1 e a si próprio como divisores, logo, o número 11 é um número primo. Agora, veja os divisores do número 30, ele possui, além do número 1 e de si mesmo, os números 2, 3, 5, 6 e 10 com divisores. Portanto, o número 30 não é primo. Porque o número 3 é primo? Um número é classificado como primo se ele é maior do que um e é divisível apenas por um e por ele mesmo.

Qual o primeiro número primo?

Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97. Quem são os números primos? Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.

Porque um número é primo?

Atualmente, definimos números primos como aqueles que possuem apenas 4 divisores: + ou - ele mesmo, +1 e -1. Porém, quando foram pensados pela primeira vez, muito provavelmente por Pitágoras, cerca de 530 ac, a palavra primo não tinha relação de parentesco, mas sim de primário. Posteriormente, quantos números primos têm de 1 a 1000?

Há um total de 168 números primos de 1 a 1000.

Quais os números compostos de 1 a 100?

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108,

Os números primos são aqueles que apresentam apenas dois divisores: um e o próprio número. Eles fazem parte do conjunto dos números naturais.

Por exemplo, 2 é um número primo, pois só é divisível por um e ele mesmo.

Quando um número apresenta mais de dois divisores eles são chamados de números compostos e podem ser escritos como um produto de números primos.

Por exemplo, 6 não é um número primo, é um número composto, já que tem mais de dois divisores (1, 2 e 3) e é escrito como produto de dois números primos 2 x 3 = 6.

Algumas considerações sobre os números primos:

• O número 1 não é um número primo, pois só é divisível por ele mesmo;
• O número 2 é o menor número primo e também o único que é par;
• O número 5 é o único número primo terminado em 5;
• Os demais números primos são ímpares e terminam com os algarismos 1, 3, 7 e 9.

Como saber se um número é primo?

Uma maneira de localizar um número primo é utilizando o Crivo de Eratóstenes.

1. Crie uma tabela e escreva os números de um intervalo, por exemplo de 1 a 100.
2. O número 1 pode ser eliminado, pois ele não é um número primo.
3. Marque todos os números primos menores que 10 (2, 3, 5 e 7) com cores diferentes.
4. Elimine os múltiplos desses números marcando-os com as respectivas cores.
5. Os números restantes na tabela, que não foram marcados, são os números primos.

Pela tabela podemos perceber que existem 25 números primos entre 1 e 100. São eles:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

Outra maneira de reconhecer um número primo é realizando divisões com o número investigado. Para facilitar o processo, veja alguns critérios de divisibilidade.

Divisibilidade por 2: todo número cujo algarismo da unidade é par é divisível por 2;

Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismos é um número divisível por 3;

Divisibilidade por 5: um número será divisível por 5 quando o algarismo da unidade for igual a 0 ou 5.

Se o número não for divisível por 2, 3 e 5 continuamos as divisões com os próximos números primos menores que o número até que:

• Se for uma divisão exata (resto igual a zero) então o número não é primo.
• Se for uma divisão não exata (resto diferente de zero) e o quociente for menor que o divisor, então o número é primo.
• Se for uma divisão não exata (resto diferente de zero) e o quociente for igual ao divisor, então o número é primo.

Exemplo resolvido: verificar se o número 113 é primo.

Sobre o número 113, temos:

• Não apresenta o último algarismo par e, por isso, não é divisível por 2;
• A soma dos seus algarismos (1+1+3 = 5) não é um número divisível por 3;
• Não termina em 0 ou 5, portanto não é divisível por 5.

Como vimos, 113 não é divisível por 2, 3 e 5. Agora, resta saber se é divisível pelos números primos menores que ele utilizando a operação de divisão.

Divisão pelo número primo 7:

Divisão pelo número primo 11:

Observe que chegamos a uma divisão não exata cujo quociente é menor que o divisor. Isso comprova que o número 113 é primo.

Números primos de 1 a 1000

Confira os 168 números primos existentes entre 1 e 1000.

Números primos de 1 até 10:
2, 3, 5, 7
Números primos de 10 até 100:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Números primos de 100 até 200:
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
Números primos de 200 até 300:
211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
Números primos de 300 até 400:
307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
Números primos de 400 até 500:
401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
Números primos de 500 até 600:
503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599
Números primos de 600 até 700:
601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691
Números primos de 700 até 800:
701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797
Números primos de 800 até 900:
809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887
Números primos de 900 até 1000:
907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

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Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

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