Regua porque porque porque e por quê

A primeira vez em que ouvi essa frase foi através do Marc Tawil em sua live O poder da escuta com o especialista Thomas Brieu. Do encantamento com o tema e concordando plenamente com todas as idéias que o envolvem, brotou esse artigo.

O ser humano é um ser complexo. Dotado de razões, sentimentos, pensamentos, porquês, visões e ideais. E tudo isso não é palpável e nem muito menos visível. É preciso mergulhar no mundo do outro, com uma atitude curiosa, empática e de escuta ativa para entender um pouco melhor o que ele é, e o que ele deseja transmitir.

Somos além do que aparentamos ser.

E somos entendidos de fato, por quem nos conhece de perto. Quem se aproxima das entrelinhas do que pensamos e do que sentimos, sabe verdadeiramente quem somos.

E é essa complexidade que nos torna únicos.

Podemos pensar de forma igual, mas em algum momento vamos nos esquivar do que nos iguala. Porque somos diferentes. Temos propósitos diferentes, educações diferentes. Vivemos em espaços e meios diferentes. Nossa bagagem é diferente. A nossa história de vida, apesar de se assemelhar em alguns pontos com a de outras pessoas, tem um enredo, um cenário e linhas diferentes.

Vivenciamos experiências e hábitos diferentes. Apesar de todos terem sido educados para falar bom dia, com licença e obrigado, nem todos escolhem seguir o ensinamento. E são exatamente essas escolhas e formas de vida, que nos fazem perceber que há um mundo diferente e novo na vida do outro. O mundo que ele escolheu ou que é fruto do mundo no qual ele foi inserido por força das circunstâncias.

Tornar reto, algo que consideramos torto e fora do lugar, pode ser um ponto de vista particular e muito individual.

Lembro que, quando criança, ao utilizar uma folha de papel em branco para escrever, eu precisava de uma régua para que as frases ficassem retilíneas, com o texto organizado e aparentemente limpo. Era uma percepção minha. A professora dizia que não precisava utilizar aquela régua, pois nada era tão torto assim, para que eu a utilizasse. E que com o passar do tempo, a minha escrita iria se aprimorando espontaneamente.

A régua é um objeto preciso em suas medidas e origina da palavra francesa “régle” que significa lei ou regra.

Mas o que pensar quando utilizamos uma régua moral,uma regra, uma lei para tornar o outro retilíneo como queremos que ele seja? O que pensar quando a nossa régua moral aplica-se a endireitar o outro à maneira que enxergamos ser correta? Será se o mundo do outro é errado? É torto como enxergo que ele seja? Ou só é o mundo que ele escolheu viver?

A nossa régua foi formada pela educação que recebemos. Pelo ambiente no qual nos desenvolvemos e através dos conhecimentos que adquirimos. As nossas vivências emocionais e afetivas também foram fundamentais na formação da nossa régua.

Medir o outro com ela pode ser uma forma de "apequenar" ou "engrandecer" o seu mundo e opinião. As nossas regras e bom senso não foram criados para padronizar o mundo do outro. Pois são as diferenças que nos tiram do nosso mundinho particular e nos fazem exercitar a empatia, que nada mais é que conhecer o mundo do outro e em seguida, voltar para o seu mundo. Não porque ele é melhor, mas porque ele é seu. E cada um escolhe o mundo que deseja habitar.

Viver em sociedade é compartilhar, sem dividir. É multiplicar sem subtrair. É reconhecer que há olhares diferentes que também nos ensinam muito. E que mesmo não tornando menor ou melhor o nosso mundo, o tornam mais humano e pacífico.

A não aceitação das diferenças faz do mundo um lugar horrível - Leandro Karnal

É possível que cada um tenha a sua própria régua, mas com a finalidade de medir a si mesmo em relação ao que foi e ao que pretender ser. Esse olhar para dentro é o que nos engrandece, é o que muda o que está fora.

Ninguém cresce diminuindo o outro.

Utilize a sua régua para alinhar os seus caminhos. Torne retos os seus pensamentos. Se for para medir algo, meça as suas palavras. O mundo do outro é do tamanho que ele escolheu.

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Regua porque porque porque e por quê

Cursor de uma Régua de Cálculo

A régua de cálculo é um dispositivo de cálculo que se baseia na sobreposição de escalas logarítmicas. Os cálculos são realizados através de uma técnica mecânica analógica que permite a elaboração dos cálculos por meio de guias deslizantes graduadas, ou seja, réguas logarítmicas que deslizam umas sobre as outras, e os valores mostrados em suas escalas são relacionados através da ligação por um cursor dotado de linhas estrategicamente dispostas, que têm a função de correlacionar as diversas escalas da régua de cálculo.

Foi inventada pelo matemático inglês William Oughtred, em 1622, baseando-se na tábua de logaritmos que fora criada por John Napier pouco antes, em 1614.

Apesar da semelhança com uma régua, é uma régua com propriedades logarítmicas. A régua de cálculos é um dispositivo que não tem nada a ver com medição de pequenas distâncias ou traçagem de retas. A régua de cálculo é a mãe das calculadoras eletrônicas modernas, porque trabalha com logaritmos (até mesmo porque os engenheiros que criaram as calculadoras eletrônicas provavelmente fizeram isso usando réguas de cálculo nas suas funções iniciais). Ela foi largamente usada até a década de 1970, quando a versão eletrônica se tornou largamente difundida, superando a régua de cálculo, e muito bem aceita, em função de sua simplicidade e precisão.

Quanto à precisão, as réguas de cálculo não fornecem valores exatos, e sim aproximados, por serem analógicos, e que são aceitos como viáveis dentro de certa aplicação. Assim, um cálculo como 1345 x 3442 é resolvido em poucos segundos com uma régua de cálculo, mas o máximo que será possível dizer do resultado é que ele está bem próximo de 4.650.000 e raramente o valor exato (4.629.490, neste caso).

Sistema - Matrix (LogLinhas)[editar | editar código-fonte]

Atualmente utilizam-se os mesmos procedimentos das antigas réguas de cálculo acopladas agora ao computador. Quando as funções quadráticas, exponenciais, e outras possíveis de serem editadas em um Sistema integral - e - diferencial matricial, onde são enquadradas através do processo da e na chamada "LogLinha". Quando essas diversas curvas se dispõem matematicamente dentro de um sistema, de mais de 40 funções matemáticas com igual número de variáveis vetoriais.

Tipos[editar | editar código-fonte]

Típica régua de cálculo circular

Apesar de todas elas se parecerem, existem muitas variações de tipo de régua quanto a sua aplicação, diferença esta que fica por conta das escalas presentes na régua de cálculo. Além das diferentes disponibilidades de escalas, elas também podem ser circulares ou mesmo cilíndricas.

Na prática, cada tipo de régua se destina a uma aplicação específica, em função de suas escalas e de seu tipo, mas no mínimo as operações básicas são todas realizáveis.

Teoria[editar | editar código-fonte]

Em geral, operações de adição/subtração feitas a mão (com lápis e papel), são extremamente mais simples que todas as demais operações. São nestas outras operações que as réguas de cálculos entram para facilitar o trabalho, e elas fazem isso convertendo para uma soma uma multiplicação ou para uma simples subtração uma divisão. Isso é feito levando-se em conta as seguintes propriedades matemáticas:

Regua porque porque porque e por quê
e

Como as escalas da régua são logarítmicas quando se localiza na régua os ponto A e B na verdade estamos localizando a distância logarítmica em que este ponto esta contando do começo da régua, quando se somam estas duas distâncias iremos obter na prática uma distância que é a distância do valor da multiplicação dos dois valores (como a primeira expressão acima prova). Se subtrairmos estas distâncias então estariamos dividindo um valor pelo outro.

Escalas[editar | editar código-fonte]

Regua porque porque porque e por quê

Escalas mais comuns de uma régua de cálculos

A régua de cálculo é composta por dois tipos de escalas: as fixas e as móveis, e em cada uma destas partes estão distribuídas as várias possíveis escalas. Quase sempre as escalas mostradas na figura ao lado estão presentes em todas as réguas. Estas são as principais escalas mas, no entanto, existem muitas outras, inclusive há réguas que possuem diversas partes móveis com escalas diferentes que podem ser intercambiadas na parte fixa para expandir as possibilidades de cálculos, por exemplo na régua ao lado não existe a escala S que faz cálculos com senos, assim poderíamos tirar a parte móvel (composta, no caso, pelas escalas B, CI e C), e colocar uma outra que contivesse a escala S que em conjunto com a escala D permite cálculos de seno.

Além da parte fixa e da móvel, a régua tem ainda o cursor, que é uma janela móvel com uma linha fina, que permite que pontos em escalas não adjacentes sejam alinhados.

Na tabela seguinte vemos algumas das escalas:

Escalas básicas
A e B duas décadas - usadas em multiplicações, divisões, raiz quadrada e quadrados
C e D uma década - usadas em multiplicações, divisões, raiz quadrada e cubicas e quadrados e cubos
CI e DI as escalas C e D em ordem inversa - usadas em operações de inverso
K três décadas - usada em operações de raiz cubica e cubos
L escala linear - usada para logaritmos de base 10
LL0 potência de e
LL1 potência de e
LL2 potência de e
LL3 potência de e
LL/0 potência de e
LL/1 potência de e
LL/2 potência de e
LL/3 potência de e
Ln usada para logaritmos de base e
S operações com seno (diretamente) e coseno (indiretamente)
T tangentes e cotangentes

No caso de régua de cálculo para engenharia elétrica, por exemplo, podem existir escalas para conversão entre unidades de potência (kW), cálculo de tensão em condutores (V) e outras.

Operações[editar | editar código-fonte]

Multiplicação[editar | editar código-fonte]

O próximo esquema mostra as escalas C e D posicionadas para uma multiplicação por 1,5, veja que qualquer valor lido na escala C (a de cima), resultará automaticamente neste valor multiplicado por 1,5 na escala D (a de baixo).

O uso da régua de cálculo exige constante uso de notações científicas, assim o ajuste da régua para multiplicar por 1,5, 150, 1500, 0,000015, etc. seria o mesmo, bastando "transportar" para o resultado o expoente corrente.

Regua porque porque porque e por quê

Multiplicação por 1,5

Divisão[editar | editar código-fonte]

O esquema abaixo mostra as escalas C e D posicionadas para realizar uma divisão, no caso do valor 5,5 na escala D (a de baixo), por 2 na escala C (a de cima), como trata-se de uma divisão devemos subtrair os valores então a leitura é feita para a esquerda e não para a direita como no caso da multiplicação. Vamos então que o 1 da escala C está sobre o valor 2,75 da escala D, essa é a resposta.

Regua porque porque porque e por quê

Divisão de 5,5 por 2 resultando em 2,75

Cálculos mais complexos[editar | editar código-fonte]

Operações mais complexas podem ser facilmente realizadas também, algumas delas estão na tabela seguinte, e isso levando em conta as escalas padrões que existem em todas as réguas, mas muitas delas têm recursos específicos que ampliam em muito sua capacidade.

Operações mais complexas com réguas de cálculo
Resultado em A por x em D
Resultado em D por x em A
Resultado em K por x em D
Resultado em D por x em K
Índice de C em y em D, ler resultado em A por x em B
Alinha y em B com X em D, resultado pelo índice de B em A
Alinha y em C com x em A, resultado pelo índice de B em A
Alinha z em B com y em D, resultado em A por x em B
Índice de C em x em D, resultado em A por y em C
Alinha y em C com x em D, resultado pelo índice de C em A
Índice de B em x em A, resultado em D por y em B
Alinha y em B com x em A, resultado no índice de C em D
Alinha z em C com y em A, resultado em A por x em B
Alinha z em B com y em A, resultado em D por x em C
Alinha y em C com x em A, resultado no índice de C em A
Alinha y em B com x em D, resultado no índice de C em D
Índice de C em x em D, resultado em D por y em B
Alinha z em B com x em A, resultado em D por y em B
Alinha z em B com y em D, resultado em D por x em C
Alinha z em B com x em D, resultado em D por y em B
Alinha z em B com x em D, resultado em A por y em C
Alinha z em C com y em A, resultado em D por x em C
Alinha z em C com x em D, resultado em A por y em B
Resultado em L por x em D
Resultado em D por x em L
Resultado em D por x em S
Resultado em D por x em T

Outros arquivos[editar | editar código-fonte]

  • Regua porque porque porque e por quê

    Régua de cálculo circular

Ver também[editar | editar código-fonte]

  • Ábaco
  • Astrolábio
  • Máquina de Anticítera

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Regua porque porque porque e por quê

  • «Ron Manley's Slide Rulessite» (em inglês)
  • «Eric's Slide Rule Site». (em inglês)
  • «Giovanni Pastore - Antikythera e i regoli calcolatori - Rome 2006» (em italiano). (no sítio há uma parte em português)
  • Faça sua régua de cálculo(PDF) — por Luis Fernandes, Dept. of Electrical and Computer Engineering, Ryerson University
  • Museu de Informáticada UFRGS
  • Regua porque porque porque e por quê
    Portal da matemática

Qual é a regra de acentuação da palavra régua?

Paroxítonas terminadas em ditongo oral crescente e ditongo oral decrescente são acentuadas. Exemplos – ditongo oral crescente: ânsia(s), série(s), régua(s).

É um acento agudo?

O acento agudo (´) é o sinal gráfico usado acima das vogais para indicar a sílaba tônica com som aberto em algumas palavras. Há regras específicas para seu uso, já que nem todas as palavras da língua portuguesa precisam de acento agudo para indicar a sílaba tônica.

Por que a palavra lápis e acentuada?

Só recebem acento gráfico as palavras paroxítonas que não terminam em a, e, o, am, em e ens. No mais, são acentuadas as que terminam em: * i, is: júri, dândi, táxi, biquíni, safári, íris, lápis, grátis, tênis. Compare: O caqui está maduro.

São acentuadas as palavras oxítonas terminadas em?

As palavras oxítonas (aquelas cuja sílaba tônica é a última) que terminam em a/as, e/es, o/os, em/ens são acentuadas: carajás, café, invés, parabéns, porém. O Brasil não pode ficar refém de tecnologias de outros países.