Um corpo é abandonado do alto de um prédio e chega ao solo exatamente 3 s após ter sido solto. Sendo a gravidade local igual a 10 m/s², a altura do prédio, em metros, é de:
a) 90 m
b) 45 m
c) 30 m
d) 150 m
e) 100 m
Um objeto cai, a partir do repouso, de cima de uma superfície, chegando ao solo em 4 s. A velocidade desse objeto, imediatamente antes de tocar o solo, em km/h, é igual a:
a) 18 km/h
b) 180 km/h
c) 72 km/h
d) 90 km/h
e) 144 km/h
Um corpo é abandonado de uma altura de 20,0 m e cai em direção ao solo, em uma região onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s². A velocidade desse corpo imediatamente antes de tocar o solo é igual a:
a) 200 m/s
b) 15,0 m/s
c) 20,0 m/s
d) 5,0 m/s
e) 25,0 m/s
Um objeto é solto de uma posição alta e leva 3,0 s para atingir a velocidade de 15,0 m/s. A aceleração de gravidade nesse local é de:
a) 3,0 m/s²
b) 10,0 m/s²
c) 9,8 m/s²
d) 4,0 m/s²
e) 5,0 m/s²
Letra B
Quando um corpo em repouso inicia o seu movimento, passando a descrever um movimento de queda livre, é possível calcular a sua altura pela equação a seguir:
Substituindo as variáveis da equação acima pelos dados fornecidos pelo exercício, teremos a seguinte igualdade:
De acordo com o nosso cálculo, a altura do prédio deve ser de 45 m.
Letra E
A aceleração da gravidade tem valor constante. Dessa forma, o movimento de queda livre pode ser entendido como um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Com isso, podemos calcular a velocidade do objeto durante a queda com a equação a seguir:
Tomando os dados fornecidos pelo enunciado do exercício, teremos a seguinte igualdade:
Na resolução acima, multiplicamos 40 m/s pelo fator 3,6 para converter a unidade de m/s para km/h, resultando em uma velocidade de 144 km/h.
Letra C
O exercício pede que encontremos o valor da velocidade de um corpo após cair de uma altura de 20,0 m imediatamente antes de tocar o solo. No entanto, o enunciado não fornece qualquer intervalo de tempo e, por isso, devemos utilizar a equação de Torricelli para a queda livre:
Tomando as informações contidas no enunciado do exercício, teremos:
Dessa forma, a velocidade final do corpo em queda livre é de 20 m/s.
Letra E
A equação capaz de relacionar a velocidade e o tempo da queda livre com a aceleração da gravidade é:
Tomando os dados fornecidos pelo enunciado do exercício, teremos:
A aceleração da gravidade nesse local é de 5,0 m/s².
Questão 1
Um garoto, na sacada de seu apartamento, a 20 metros de altura, deixa cair um biscoito, quando tem então a ideia de medir o tempo de queda desse biscoito. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10m/s², determine o tempo gasto pelo corpo para chegar ao térreo.
Questão 2
Abandonando um corpo do alto de uma montanha de altura H, este corpo levará 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s², calcule a altura da montanha.
Questão 3
(UFRN)
Em um local onde o efeito do ar é desprezível, um objeto é abandonado, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo. Seja H1 a distância percorrida na primeira metade do tempo de queda e H2 a distância percorrida na segunda metade do tempo de queda. Calcule a razão H1 / H2.
Questão 4
(UFPE)
Um pequeno objeto é largado do 15° andar de um edifício e cai, com atrito do ar desprezível, sendo visto 1s após o lançamento passando em frente à janela do 14° andar. Em frente à janela de qual andar ele passará 2 s após o lançamento? Admita g = 10m/s².
Questão 1
s = so + vo.t + ½ g.t ²
20 = 0 + 0.t + ½ .10 t ²
20 = 0 + 10 ÷ 2 t ²
20 = 5 t²
20 ÷ 5 = t ²
t ² = 4
t = 2s
Questão 2
Questão 3
s = so + vo.t + ½ g.t ²
Instante t: H1 = ½ g.t ² (1)
Instante 2t: H1 + H2 = ½ g.(2t) ²
H1 + H2 = 2gt ² (2)
Agora vamos substituir (1) em (2)
½ g.t ² + H2 = 2gt ²
H2 = 3/2 g.t ² (3)
Comparando (3) e (1) temos:
H2 = 3 H1
H1 / H2 = 1/3
Questão 4
Calculando a velocidade do objeto no 14° andar:
v = vo + g.t
v = 0 + 10.1
v =
10 m/s
Calculando agora a altura de cada andar...
v ² = vo² + 2g.Δs
10 ² = 0 + 2.10. Δs
100 = 20 Δs
100 ÷ 20 = Δs
Δs = 5m
Após dois segundos de movimento, teremos:
s = so + vot + ½ g.t ²
s = 5.0.t + ½ .10. 2 ²
s = 0 + 10/2 .2 ²
s = 10/2 .4
s = 5 .4
s = 20 m
Portanto, podemos concluir que, como o objeto percorreu 20m em 2s, ele estará passando pela janela do 11° andar.