Oscilador massa-mola é um sistema físico composto por uma mola ideal, de constante elástica k, presa a um corpo de massa m. Quando esticada ou comprimida, a mola adquire energia potencial elástica, quando solta, essa energia potencial passa a ser periodicamente convertida em energia cinética. Show
Sistema massa-molaO sistema massa-mola é um dos tipos mais simples de osciladores harmônicos. Quando a mola tem o seu comprimento original alterado, uma força restauradora de origem elástica atua sobre ela, de modo que ela volte à sua posição de equilíbrio. Resumo: conceitos importantes sobre o sistema massa-molaElongação (x): é a medida da variação do comprimento da mola, com base no seu comprimento inicial. Nesse sentido, a elongação tanto pode ser positiva, quando a mola está esticada, quanto negativa, quando a mola encontra-se comprimida; Amplitude (A): é a maior elongação possível para o oscilador massa-mola. A amplitude, assim como a elongação, também admite valores negativos; Período (T): é o tempo necessário para que um sistema massa-mola complete uma oscilação. Esse tempo é proporcional à constante elástica da mola (k), que é medida em newtons por metro (N/m), de acordo com o SI; Frequência (f): é o número de oscilações que o sistema massa-mola completa a cada segundo, trata-se de uma grandeza de dimensão s-1 (segundo-1), medida em hertz (Hz); Velocidade angular (ω): mede quão rapidamente a fase do movimento oscilatório varia, também é conhecida como frequência angular ou pulsação, sua unidade é o radiano por segundo (rad/s); Fase inicial (θ0): é a medida da fase em que o movimento do oscilador harmônico encontra-se no instante de tempo inicial.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Sistema massa-mola verticalÉ comum ver exercícios em que o sistema massa-mola encontra-se na vertical, e é possível resolvê-los do mesmo modo que faríamos se ele estivesse disposto na direção horizontal, uma vez que as mesmas equações valem para ambos os casos. Equações do oscilador massa-molaAlém das equações básicas, usadas para escrever todo e qualquer movimento harmônico simples (MHS), o sistema massa-mola conta com algumas relações matemáticas especiais relacionadas à constante elástica da mola e à massa do corpo em que essa mola encontra-se presa. As equações do oscilador massa-mola podem ser obtidas com base na 2ª lei de Newton e na lei de Hooke. Para tanto, é necessário perceber que a força resultante sobre o corpo de massa m é uma força elástica, portanto, essa força é equivalente ao produto da massa do corpo pela aceleração: Para esse cálculo, foi necessário levar em conta que a aceleração a pode ser calculada como ω²x. Essa é uma das relações provenientes das equações horárias gerais do MHS. Com base no resultado obtido, é possível escrever as demais equações para o oscilador massa-mola, confira: As equações expostas podem ser usadas para calcular frequência e período do oscilador massa-mola, respectivamente. Energia no oscilador massa-molaNo oscilador massa-mola simples não há força de atrito ou quaisquer outras forças capazes de dissipar energia. Desse modo, a energia mecânica total do sistema permanece constante ao longo de todo o movimento. Essa energia mecânica, por sua vez, é calculada pela soma da energia cinética com a energia potencial elástica. Exercícios sobre oscilador massa-molaQuestão 1) Uma mola de constante elástica igual a 10 N/m é presa a uma massa de 100 g (0,1 kg). Quando comprimida, essa mola passa a oscilar, descrevendo um movimento harmônico simples. Determine a frequência de oscilação do conjunto. a) 5 Hz b) 5π Hz c) 5/π Hz d) 4π Hz e) 3/π Hz Gabarito: Letra c Resolução: Para resolver o exercício, faremos uso da fórmula de frequência para o oscilador massa-mola, confira: De acordo com o cálculo, a frequência de oscilação do massa-mola é de 5/π Hz. Questão 2) Prende-se uma mola de constante elástica igual a 1,6 N/m a uma massa de 0,025 kg. Após um estímulo, o conjunto passa a oscilar em movimento harmônico simples. Determine a frequência angular do movimento. a) 4 rad/s b) 5 rad/s c) 8 rad/s d) 15 rad/s e) 0,4 rad/s Gabarito: Letra c Resolução: Esse exercício requer que apliquemos a fórmula da velocidade angular do oscilador massa-mola, observe: O cálculo indica que a velocidade angular do movimento é de 8 radianos por segundo, portanto, a alternativa correta é a letra c. Questão 3) Em relação ao movimento descrito por um sistema massa-mola ideal, livre de quaisquer forças dissipativas, assinale a alternativa correta: a) A energia cinética desse movimento permanece constante. b) A frequência do movimento é proporcional à massa do corpo que é preso à mola. c) O período desse movimento depende diretamente da aceleração da gravidade local. d) Nesse tipo de sistema, a energia mecânica não se altera, uma vez que não há presença de forças dissipativas. e) A energia potencial elástica nesse tipo de movimento só diminui. Gabarito: Letra d Resolução: Vamos analisar as alternativas: a) FALSO – Uma vez que a velocidade muda ao longo do movimento oscilatório, a energia cinética relacionada a esse movimento também muda. b) FALSO – A frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa do corpo. c) FALSO – O movimento cujo período depende da gravidade local é o pêndulo simples. d) VERDADEIRO e) FALSO – Da mesma maneira como ocorre à velocidade, a energia potencial elástica tanto aumenta como diminui. Quando um sistema em equilíbrio sofre uma perturbação?O Princípio de Le Chatelier diz que: Quando um sistema em equilíbrio sofre uma perturbação, ele se desloca espontaneamente no sentido que tende a anular esta perturbação, procurando se ajustar novamente ao equilíbrio.
Quando o sistema em equilíbrio sofre uma perturbação este se desloca momentaneamente no sentido que tende a anular essa perturbação Isso e o que descreve o a ): *?Quando um sistema em equilíbrio sofre uma perturbação, este se desloca momentaneamente no sentido que tende a anular essa perturbação para: • voltar no equilíbrio anterior; ou • criar um novo estado de equilíbrio caso a perturbação sofrida seja de variação de temperatura Os fatores externos capazes de perturbar o ...
Quando se provoca uma perturbação sobre o sistema em equilíbrio ele tende a se deslocar no sentido de fuga frente a ação aplicada?Princípio de Le Chatelier
“Quando se provoca uma perturbação sobre o sistema em equilíbrio, ele tende a se deslocar no sentido de fuga frente à ação aplicada (tende a anular a ação aplicada), tentando se ajustar a uma nova situação de equilíbrio.”
Quando ocorre o deslocamento de equilíbrio?O deslocamento do equilíbrio pode ser provocado por mudanças na concentração de produtos ou de reagentes, ou por mudanças na temperatura ou na pressão. Em qualquer uma dessas alterações, o sistema responde imediatamente, aumentando ou diminuindo a velocidade da reação direta ou da inversa.
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