Qual o nome do polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 720?

Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos.

Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (7 – 2) * 180º
S = 5 * 180º
S = 900º
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Exemplo 2
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?

Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) * 180º
S = (20 – 2) * 180º
S = 18 * 180º
S = 3240º
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.

Exemplo 3
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?

S = (n – 2) * 180º
2340º = (n – 2) * 180º
2340º = 180n – 360º
2340 + 360 = 180n
2700 = 180n
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15

O polígono possui 15 lados.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.

Exemplo 4
Quanto mede o ângulo externo do hexágono?

O hexágono possui seis lados, então:

ai = 360º / 6
ai = 60º

Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.

Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:

Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.

Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:

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• n = 3

Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

• n = 4

Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

• n = 5

Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

• n = 6

Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

• n = n

Si = (n – 2)·180°

Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:

Si = (n – 2)·180°

Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais.

ai = Si
     n

Soma dos ângulos externos de um polígono regular

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.

Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática 

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 3 240?

Exemplos:Medida do ângulo interno do polígono regularSendo:Sisoma das medidas dos ângulos internosaimedida do ângulo internoentão: ai=Sinquadradotriângulo equiláterog) 3 240°Si= 3 240° 180° · (n – 2)= 3 240°n – 2 = 3 240o180on – 2 = 18 n = 20O polígono é o icoságono.

Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 3240 graus?

o polígono possui 20 lados, agora para descobrir quantas diagonais passam pelo centro: se o número de lados for ímpar: nenhuma diagonal passa pelo centro.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1620 *?

Espero ter ajudado!! O polígono do texto do enunciado da questão será o octógono, tendo em vista possui um total de 8 lados.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos?

Resposta. Portanto é o polígono de 10 lados, chamado de decágono.

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um Dodecágono?

1.800º Um dodecágono é um polígono de 12 lados. Assim, substituindo na fórmula: Portanto, a soma dos ângulos internos de um dodecágono é 1.800º.

Qual o polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos e 720?

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 720°, determine o polígono. Assim, o polígono procurado é o hexágono.

Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1.440 graus?

Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080?

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Como se chama o polígono cuja soma das medidas?

o nome dele é eneágono! muito obrigada!!

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1 620º *?

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1 620º? Undecágono. Decágono.

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?

• A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados.

Como calcular a soma desses ângulos internos?

• Seja a i um ângulo interno de um polígono regular de n lados, representaremos a soma desses ângulos internos por S i. Para calcular o valor de cada ângulo interno, basta pegar o valor da soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados, ou seja:

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono?

• Tem mais depois da publicidade ;) S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

Qual a quantidade de lados de um polígono?

• A quantidade de lados do polígono é sete, logo, o polígono é um heptágono. Os polígonos são classificados pela medida de seus ângulos e lados. Um polígono é dito equilátero quando possui lados congruentes, ou seja, todos lados iguais; e será dito equiângulo quando possuir ângulos congruentes, isto é, todos ângulos iguais.

Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 720º?

Quantos lados tem um polígono de 720?

Quantas diagonais tem um polígono regular cuja a soma dos ângulos internos é igual a 720 graus?

Qual é o polígono cuja a soma dos ângulos internos?