Antes de começarmos a falar do comprimento da circunferência e da área de um círculo, vamos relembrar o que é cada um dos dois e por que não podemos usar um único termo para fazer referência ao círculo e à circunferência. Show
A circunferência delimita o espaço preenchido pelo círculo A circunferênciaé um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio. A circunferência é estudada pela Geometria Analítica e, em geral, em um plano cartesiano. O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada, diferentemente da circunferência. Como calcular o perímetro de uma circunferência? O perímetro é a medida do contorno de um objeto. Nos polígonos, o perímetro é dado a partir da soma de todos os seus lados. Já na circunferência o perímetro é obtido quando calculamos o seu comprimento. Para calcular o comprimento de qualquer circunferência, precisamos conhecer a medida do raio (r). Conhecido o valor do raio, o comprimento da circunferência é dado pelo dobro do produto do raio por π (número irracional cujo valor aproximado é 3,14). Seja C o comprimento da circunferência, temos a seguinte fórmula: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) C = 2·π·r Se multiplicarmos o raio da circunferência por 2, encontraremos a medida do diâmetro (segmento de reta que intercepta dois pontos da circunferência passando pelo centro). Seja d o diâmetro, também podemos utilizar a seguinte fórmula para calcular o comprimento da circunferência: C = π·d Como calcular a área de um círculo? Como já dissemos, o círculo é uma figura plana, por isso, podemos calcular sua área. Diferentemente das áreas limitadas por polígonos, não temos um valor para medidas de base ou de altura em um círculo. Por isso, para calcular a sua área, utilizamos a única informação que temos a seu respeito: o raio. A área de um círculo é dada pelo produto de π e do quadrado do raio. Seja A a área do círculo, temos a seguinte fórmula: A = π·r² Se o comprimento da circunferência for dado em cm, a área do círculo será dada em cm²; se o comprimento da circunferência for dado em m, a área do círculo será dada em m² e assim sucessivamente.
5 resposta(s)Dá like aí pfv pra eu conseguir o acesso Premium :) Dá like aí pfv pra eu conseguir o acesso Premium :)
Hsmídia Brasil Há mais de um mês Explicação: Comprimento da circunferência é obtido pela equação 2''pi''r, ou seja, 2 vezes pi, multiplicando-se pelo raio. Pi=3,14. Então 2''pi''8= 50,24 Resposta 50,24
Prof. Daniel Há mais de um mês C = 2.pi.r = 2 x 3,14 x 8 = 50,26 m
Quando medimos os lados de uma região, estamos determinando o valor do seu perímetro. No caso das regiões circulares não podemos adotar tal metodologia, pois não podemos definir a medida dos lados desse tipo de região. Para determinar a medida do comprimento de uma região circular, utilizamos a medida de seu raio, mas somente isso não é suficiente. Devido à relação comprimento/diâmetro nas regiões circulares, conseguimos descobrir um valor constante, aproximadamente igual a 3,14. Esse número irracional ficou conhecido por “pi”, o qual é representado pelo símbolo π. Em qualquer região circular basta dividirmos o comprimento da mesma, pela medida do diâmetro, que encontraremos o valor correspondente a 3,14 aproximadamente. Com base nessa descoberta, o comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculada através da expressão matemática C = 2 * π * r. Por exemplo, se uma região circular possui raio medindo 8 metros, seu comprimento será calculado da seguinte maneira: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) C = 2 * 3,14 * 8 C: comprimento da região circular Por Marcos Noé Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva Artigos RelacionadosAplicações do Cálculo da Área de uma Circunferência Observe algumas aplicaões do cálculo da área de figuras circulares, ou seja, que envolvem uma circunferência. Arquimedes Você sabe quem foi Arquimedes? Clique aqui e veja por que esse importante inventor saiu correndo nu pelas ruas de sua cidade. Círculo trigonométrico Clique para aprender o que é um círculo trigonométrico, como construí-lo e o modo como o seno e o cosseno são marcados sobre ele. Determinando o centro de uma circunferência Clique e fique por dentro de uma técnica rápida e fácil para determinar o centro de uma circunferência. Elementos de uma esfera Clique e veja quais são os elementos da esfera, como essas figuras geométricas são definidas e alguns cálculos que os envolvem. Elementos do círculo e da circunferência Clique para aprender os elementos do círculo e da circunferência e obtenha um exemplo de cada uma dessas partes. Geometria no Enem: o que estudar? Quer saber o que estudar em Geometria para ter bons resultados no Enem? Clique aqui e conheça um roteiro de conteúdo para esse exame e veja uma boa forma de organizar seus estudos e elevar o aprendizado. Encontre também indicações de textos para os principais temas de Geometria presentes no Enem. Número pi (π) Você já ouviu falar do número pi, representado pela letra grega π? Clique aqui, conheça as suas principais aplicações e saiba por que é considerado irracional. Perímetro Entenda o que é perímetro e descubra como obter essa medida do contorno de figuras geométricas planas. Veja também algumas variações no cálculo do perímetro de acordo com propriedades específicas das figuras observadas e aprenda a calcular essa medida em figuras que apresentam parte de um polígono e de um círculo. Radiano Clique e descubra o que é radiano, nome dado à medida do arco de uma circunferência de raio r quando esse arco também mede r. Medidas em radianos relacionam-se a ângulos centrais de uma circunferência, que, por sua vez, podem ser relacionados a um número real por meio de razões trigonométricas. Clique e confira! Unidades de Medida ao Longo da História Unidades de medida de comprimento. Volume da pirâmide Aprenda a calcular o volume da pirâmide. Conheça a fórmula para calcular o volume da pirâmide. Calcule o volume de pirâmides com diferentes bases. Volume do Cone Conheça os principais elementos de um cone para calcular o seu volume. Entenda também a relação que existe entre o volume do cone e o volume de um cilindro. Volume do Tronco da Pirâmide Determinando os elementos e calculando o volume do tronco da pirâmide. Área da esfera Aprenda a calcular a área de superfícies esféricas e de fusos esféricos por meio de fórmulas ou regras de três. Ângulos no círculo Clique aqui e conheça as características e propriedades dos ângulos no círculo! História Independência do Brasil Você já ouviu falar no Grito do Ipiranga? Você sabia que o quadro “Independência ou morte” de Pedro Américo foi encomendado por Dom Pedro II e idealiza e romantiza o processo de independência nacional? Acesse nossa videoaula e entenda o contexto e as peculiaridades desse período da história do Brasil. Últimas notíciasOutras matériasMatemática Área da esfera Clique para aprender a calcular a área da esfera. Inglês Estrangeirismo Nessa videoaula você entende sobre o estrangeirismo na música "Samba do Approach." História Crise de 1929 A quebra da bolsa de valores de Nova Iorque afetou não só os EUA, como o mundo. Entenda! Qual é o comprimento de uma circunferência com 8 cm de raio?Com isso, utilizando a medida de r = 8cm, temos que o comprimento da circunferência é igual a C = 2π*8 = 16π cm.
Quanto mede o diâmetro de uma circunferência de raio igual a 8 cm?O comprimento de uma circunferencia cujo raio mede 8 cm é de 50,24 centímetros.
Qual a área de um circulo de raio igual a 8 cm?Resposta verificada por especialistas. A área de um círculo cujo raio mede 8 cm é 64π cm² ou aproximadamente 201,06 cm².
Qual o perímetro da circunferência a que tem diâmetro igual a 8cm?O comprimento de uma circunferência com diâmetro 8 cm é igual a 25,12 cm, aproximadamente.
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