Clique para aprender o que é probabilidade, experimento aleatório, espaço amostral, evento e ponto amostral. Show
 Probabilidade é o estudo das chances de um determinado resultado ocorrer em um experimento em que os resultados são aleatórios. Em outras palavras, quando não é possível prever que resultado uma experiência produzirá, pode ser possível descobrir qual resultado apresenta mais chances de acontecer. No experimento “lançar um dado”, por exemplo, a possibilidade de obter o resultado “1” é igual à de obter o resultado “6”. A probabilidade, portanto, representa a chance de determinado evento ocorrer por meio de um número, que é obtido pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Experimento aleatório Os experimentos aleatórios dependem da sorte para acontecer. A palavra aleatório quer dizer isto: qualquer dos resultados possíveis pode ser o próximo a ser obtido ou pode nunca ser obtido, dependendo do acaso para isso. Como exemplos de experimentos aleatórios, temos:
Espaço amostral Espaço amostral é o nome dado ao conjunto de resultados possíveis de um evento aleatório. Dentro do espaço amostral são colocados TODOS os resultados possíveis. No lançamento de um dado, por exemplo, o espaço amostral é composto pelos números naturais de 1 a 6 e possui 6 elementos. O número de elementos do espaço amostral pode ser obtido por algum processo de contagem. O espaço amostral é um conjunto representado pela letra grega Ω, e seu número de elementos é representado por n(Ω). Ponto amostral Um ponto amostral é um resultado possível e único de um experimento aleatório. No exemplo do lançamento de um dado, os pontos amostrais são: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Para calcular a probabilidade de um ponto amostral (um resultado único) ocorrer, basta dividir 1, que é a quantidade de eventos favoráveis, ou seja, apenas 1 ponto amostral, pela quantidade de elementos do espaço amostral. No caso dos dados, a probabilidade de sair o número 2 em um lançamento é igual a 1/6. Evento Um evento, na teoria de probabilidades, é um conjunto de pontos amostrais de um espaço amostral, ou seja, é um subconjunto do espaço amostral. No lançamento dos dados, podemos citar como exemplo de evento “sair um número par”. A probabilidade desse evento ocorrer, calculada pelo número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis, é a seguinte: como são 3 números pares no dado, a probabilidade de sair um número par é 3/6 = 1/2. Existem possibilidades de um evento ser vazio e de um evento conter todos os pontos amostrais do espaço amostral. Nesse caso, a probabilidade desse evento ocorrer será fixada como igual a 1, e a probabilidade do evento vazio ocorrer será zero. Qual é a probabilidade de o lançamento de um dado resultar em um número entre 1 e 6? Resposta: 100% de chances. Logo, essa probabilidade é 1.
Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto: Qual a probabilidade do lançamento de dois dados?No lançamento dos dois dados as possibilidades de parceria entre as faces para que a soma seja 6, será: (1 e 5), (5 e 1), (2 e 4), (4 e 2), (3 e 3). No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%. Como calcular a probabilidade da soma de dois dados?Para encontrar a probabilidade de que a soma dos dois dados seja três, podemos dividir a frequência do evento (2) pelo tamanho do espaço amostral (36), resultando em uma probabilidade de 1/18. Qual a probabilidade de ocorrer soma 7 no lançamento de dois dados?Há 11 somas possíveis (de 2 a 12). Assim, a probabilidade de dar soma 7 é 111. Qual a probabilidade de se obter soma 8 com o lançamento de dois dados?13,8% Portanto, existem 13,8% de chance de se obter soma 8 ao se lançar dois dados. Olá. Para que a soma seja 8, há asa seguintes possibilidades: 2 e 6 3 e 5 4 e 4 5 e 3 6 e 2 Então são 5. Qual a probabilidade de se obter a soma 5 no lançamento de dois dados?Resposta correta: 0,375 ou 37,5%. A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis. Qual é a probabilidade de sair um número par no lançamento de um dado?Quando um dado é lançado, é possível que saia um número par e é possível que saia um número maior que 3. Mas é também possível que saia um número que seja par e acima de 3. Por exemplo, o número 4 é par e maior que o número 3. A probabilidade de se obter um número par é 1/2 (há 3 números pares e 3 números impares). Como calcular probabilidade dados?A probabilidade é calculada por meio de uma divisão simples. Basta dividir o número de eventos pelo número de resultados possíveis, conforme se vê na fórmula p = n(e)/n( Ω ). Exemplo: Há uma possibilidade de tirar 3 num dado de 6 números, logo 1/6. Qual a probabilidade da soma dos dados?Probabilidade de uma soma de 10: 27/216 = 12,5% Probabilidade de uma soma de 11: 27/216 = 12,5% Probabilidade de uma soma de 12: 25/216 = 11,6% Probabilidade de uma soma de 13: 21/216 = 9,7% Qual é a probabilidade de se obter soma igual a cinco no lançamento de dois dados?Resposta correta: 0,375 ou 37,5%. A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis. Qual é a probabilidade de ocorrer o número 5 no lançamento de um dado?16,66% 10 resposta(s) No dado o número 5 só aparece 1 vez , portanto a chance é 1 em 6 (número das faces do dado). Percentual é 16,66% No dado o número 5 só aparece 1 vez , portanto a chance é 1 em 6 (número das faces do dado). Qual a probabilidade de sair soma 8?Portanto, o número total de possibilidades de resultados é 36. A probabilidade de sair soma 8 é 14%. Qual a probabilidade de obter no lançamento de um dado um número par é primo?Números pares do dado = 2, 4, e 6 = total 3 números. Portanto a probabilidade de sair um numero para é de 3/6.B) Números primos de um dado = 2, 3 e 5. Portanto a probabilidade de sair um número primo é de 3/6. Qual a probabilidade de se obter no lançamento de um dado um número ímpar ou primo?Resposta correta: 0,5 ou 50% de chances. Um dado possui seis lados, logo, a quantidade de números que podem ficar voltados para cima é 6. Há três possibilidades de termos um número ímpar: caso ocorra o número 1, 3 ou 5. Sendo assim, o número de casos favoráveis é igual a 3. Quais são as possibilidades de se obter a soma 6?Para que a soma seja 6, precisamos das seguintes faces: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}. E considerando que o espaço amostral do lançamento de dois dados e representado pela multiplicação 6 * 6 = 36, temos a seguinte probabilidade: A probabilidade é de 5/36, aproximadamente 13,88% de chance. Qual é a probabilidade de se obter no lançamento de um dado um número par ou um número maior ou igual a 4?Quando um dado é lançado, é possível que saia um número par e é possível que saia um número maior que 3. Mas é também possível que saia um número que seja par e acima de 3. Por exemplo, o número 4 é par e maior que o número 3. A probabilidade de se obter um número par é 1/2 (há 3 números pares e 3 números impares). Qual é a chance de não sair o número 5 e 6 no lançamento de um dado?Temos que a probabilidade de não sair soma quatro no lançamento de dois dados é de 11/12. No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de não sair o número 6. A probabilidade de não sair o 6 é de 5/6. Qual é a chance de sair o número 1 no lançamento de um dado?No experimento “lançar um dado”, por exemplo, a possibilidade de obter o resultado “1” é igual à de obter o resultado “6”. Como saber o número de possibilidades?Vamos calcular a probabilidade: Ao atirar um dado, qual a probabilidade de sair o lado 5 voltado para cima? O dado possui 6 lados, o lado 5 é uma possibilidade desses seis lados, então representamos pela fração 1/6 = 0,16 x 100 = 16%. A probabilidade de sair o lado 5 para cima é de 16%. Qual a probabilidade de sair um número par em um lançamento de um dado?Então três dos eventos possíveis são um lançamento par. E isso, de um total de seis eventos possíveis. Então, vai ser 3/6 que é igual a 1/2. 50% de probabilidade de obter um número par em cada jogada.
Qual a probabilidade de sair um número par ou primo?Números pares do dado = 2, 4, e 6 = total 3 números. Portanto a probabilidade de sair um numero para é de 3/6.B) Números primos de um dado = 2, 3 e 5. Portanto a probabilidade de sair um número primo é de 3/6.
Qual a probabilidade de jogarmos um dado 3 vezes é cair sempre um número par?Se a chance de cada um cair é de 1 em 6 e são 3 pares, a chance de cair em um par qualquer é de 3 em 6. Ou seja, temos 1 em 2, isso é, 50% de chance. Isso significa que metade das vezes que se jogar o dado, um número par irá sair. Essa pergunta já foi respondida!
Qual a probabilidade de se obter no lançamento de um dado um número ímpar ou primo?A probabilidade de se obter um número par ou primo no lançamento de um dado é 1/2 ou 50%. O dado tem seis faces, logo possui seis números de 1 a 6. Os números pares de 1 a 6 são 2, 4 e 6 (3 casos) e os números primos de 1 a 6 são 2, 3 e 5 (3 casos). Simplificando a fração, temos 1/2 ou 50%.
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Qual a probabilidade de se obter um número par no lançamento de um dado?
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