Por onde começar a estudar matematica

Quer seja aluno do ensino secundário ou superior, numa altura ou noutra chegará o momento de encarar aqueles cálculos e equações fabulosos sozinho. Chegará a altura de enfrentar a famosa e temerosa matemática, que tantos alunos temem sem qualquer razão!

Estudar matemática na escola nem sempre é o suficiente para que domine a disciplina como deveria, se pretende continuar os seus estudos na área. Portanto, é preciso descobrir como pode complementar esses estudos sem ajuda extra, em casa, para continuar a melhorar as suas capacidades e enveredar por um curso de matemática ou curso superior na área das ciências exatas.

Então, por onde deve começar?

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Vamos lá

Competências necessárias para aprender matemática sozinho

Nem toda a gente consegue fazer formação sozinha, especialmente se se tratar de uma disciplina tão exigente como a matemática. Esta é uma disciplina rigorosa por definição, que exige certas condições específicas para que os estudantes se consigam dedicar a ela a 100%, entre as quais dedicação, consistência e persistência.

É essencial que tenha em mente que para conseguir algum progresso ao longo do seu tempo dedicado ao estudo desta ciência, vai precisar de ser capaz de manter uma postura determinada e não se deixar desanimar quando encontrar dificuldades que inicialmente parecerão impossíveis de resolver.

A primeira condição para aprender matemática sozinho é ter conhecimento... de si mesmo! Na verdade, se souber identificar os seus pontos fortes e os seus pontos fracos, as suas capacidades e os seus limites em relação aos estudos, já terá bases sólidas para começar a sua formação autodidata. Ao saber exatamente qual o seu ponto de partida, será mais fácil definir um plano de estudos que seja realista e adaptado às suas metas académicas, e, mais importante que isso, o que fazer de forma a continuar a prosseguir tendo em vista os seus objetivos sem desesperar.

Para estudar matemática de forma individual, é necessário que a sua personalidade também tenha afinidades com este modelo de aprendizagem. Por exemplo, se é capaz de se motivar facilmente, se tem facilidade em estabelecer objetivos e metas, se é disciplinado, organizado e determinado - está no caminho certo para estudar matemática! Todas estas características são de um aluno de sucesso.

Aliás, a motivação é essencial. Isto porque, sem ajuda, precisará de muita concentração e disciplina para progredir. Não poderá desistir assim que as coisas complicarem. Algo que o poderá ajudar a lutar contra a frustração é pensar no caminho que já fez até chegar onde se encontra atualmente. Ao dar conta do progresso que já fez desde o início do estudo para atingir o que já conseguiu, terá ânimo para continuar a melhorar.

Antes de avançar, comece por colocar as seguintes questões:

• Porque é que quero aprender matemática?
• Será que realmente preciso de o fazer ou é algo que me está a ser imposto por terceiros?
• Porque preciso de estudar matemática?
• Quais são meus objetivos?
• Quanto tempo tenho disponível para dedicar a esta tarefa?
• Qual é o meu orçamento disponível?

Todas estas perguntas irão ajudá-lo na altura de começar os seus estudos, pois serão o ponto de partida para definir os seus objetivos e, assim, as próximas etapas que deve seguir. Do mesmo modo, ter estas questões respondidas irá reduzir os seus níveis de ansiedade e de stresse causados pelo desconhecido.

Para facilitar a sua aprendizagem inicial, pode começar o estudo aos poucos, validando cada conceito aprendido através da resolução de exercícios e, com o tempo, aumentando o ritmo e o nível de dificuldade de forma progressiva e ponderada. É igualmente importante que não tente dar passos demasiado grandes no seu percurso de uma só vez, pois arrisca-se a perder a sua motivação para estudar se encontrar um problema demasiado complicado para o seu nível atual. Procure seguir um programa preestabelecido cujo grau de complexidade vai aumentando aos poucos e de forma gradual.

Websites e recursos que podem ajudar na aprendizagem de matemática

Com o aumento da popularidade do e-learning, existem inúmeras opções de ensino na internet que se apresentam como uma boa alternativa ou complementam ao ensino tradicional. Entre sites, plataformas, tutoriais e cursos gratuitos, estas modalidades são a solução mais pertinente para quem procura lições adaptadas à sua disponibilidade horária, sem ter de mudar a sua rotina.

Estes são alguns deles:

• MOOCs: um MOOC é um curso online divulgado em formato de vídeo, com horário e duração pré-definidos, usualmente dividido em lições com temáticas complementares, cuja complexidade vai aumentando ao longo do tempo em que são desenvolvidas. O seu formato permite complementar os seus estudos, fazer revisões ao conteúdo já lecionado, aprofundar um tema específico, etc., sem precisar de o acompanhamento de um professor. A mais valia óbvia deste tipo de cursos é que podem ser feitos a partir da sua própria casa, do seu trabalho, ou de qualquer outro lugar que quiser, desde que tenha acesso à internet. Nos vídeos, os professores indicam aos alunos como dominar e aplicar os métodos e soluções dos problemas, para que eles consigam completar os exercícios propostos;
• matematica.pt: este portal incluí diversas ferramentas que podem beneficiar a formação autodidata. Tem vídeos com aulas do 5º ao 12º para ajudar nos temas onde existem mais dúvidas, uma listagem de exames com todas as perguntas que saíram nos exames nacionais e testes intermédios desde 2008 resolvidas, fichas de trabalho com exercícios resolvidos em vídeo, uma lista extensa de fórmulas matemáticas com todas as fórmulas que precisa de conhecer e ainda uma lista de perguntas frequentes sobre os temas mais comuns onde encontra a resposta a algumas das dúvidas mais pertinentes. O seu grande objetivo é ajudar todos os alunos que o visitam e possui o máximo de informação possível para que isso seja possível;
• Só Matemática: o site disponibiliza material de apoio para todos os estudantes e aborda os mais diversos assuntos sobre a disciplina, disponibilizando biografias de matemáticos, trabalhos de alunos, provas, softwares matemáticos, artigos, jogos, curiosidades, histórias, fóruns de discussão e outros itens voltados para estudantes e professores. É considerado uma referência nas ciências da matemática na internet, sendo recomendado por professores de várias escolas um pouco por todo o mundo. Para poder navegar no site e conseguir aceder ao seu conteúdo, tem que se registar, mas o registo é gratuito;
• Khan Academy: esta é uma organização sem fins lucrativos que tem como missão proporcionar uma educação gratuita e de qualidade a qualquer pessoa, esteja onde estiver. Os seus conteúdos incluem informações sobre matemática desde o 1º ano escolar até à conclusão do secundário, incluindo números e operações, geometria, álgebra, funções, estatística e muito mais! Além de ser gratuita para os estudantes, também pode ser utilizada por professores. Com a Khan Academy os professores conseguem identificar mais facilmente as dificuldades dos seus alunos, podendo adaptar as suas estratégias e ir ao encontro das necessidades de cada um;
• IAVE: este último pode parecer um erro, mas é uma ferramenta de grande impacto na educação autodidata. O site da IAVE disponibiliza todos os enunciados das provas de matemática e MACS desde 1997, e os respetivos critérios de correção. Estes enunciados permitem perceber como funcionam as avaliações da disciplina e podem ser uma boa forma de testar o seu conhecimento, uma vez que tentar resolvê-los permite perceber se a matéria está bem consolidada ou se ainda persistem muitas dúvidas. E se for um dos alunos que vai realizar exame nacional, pode também ter uma ideia da nota que teria.

No entanto, deve sempre ter em conta que estas ferramentas não substituem as aulas, sendo apenas materiais de apoio extra que ajudam bastante os alunos que têm dificuldades a avançar na disciplina. Apesar de serem bastante úteis e completos, nenhum destes recursos deve substituir totalmente as aulas e a revisão habitual em casa, tratam-se, pois, de um passo adicional aos mesmos para que evolua de forma mais rápida e eficaz no seu percurso.

Este tipo de material também é um excelente recurso para os bons alunos, uma vez que contribui para a consolidação dos conteúdos já aprendidos de maneira eficaz e lúdica.

Dicas para estudar matemática sozinho

Estudar matemática sozinho não é tão fácil e simples como se estivesse numa aula de matemática na escola. É algo que vai requerer um investimento pessoal mais completo, já que vai precisar de dispensar algum tempo a esta tarefa e ter persistência quando as temáticas começarem a complicar, antes de ver algum real progresso.

Apesar disso, se for uma pessoa organizada e souber como melhor aproveitar o seu tempo disponível para alcançar este seu objetivo, terá todas as hipóteses de obter resultados positivos neste projeto académico. Para ajudar, deixamos aqui algumas das nossas dicas.

Ter atenção durante as aulas

As aulas de matemática são o fio condutor dos seus estudos. Para ter uma aprendizagem perdurável, precisará de as ter como guia ao longo do processo, de forma a produzir resultados cada vez mais satisfatórios e a atingir os seus objetivos.

Não espere pelos testes, exames nacionais, ou por qualquer outro tipo de avaliação para começar a revisão. Pratique regularmente as suas lições, de maneira constante, e verá que os resultados obtidos serão bastante mais consistentes e satisfatórios quanto mais tempo dedicar à prática.

Rever os conceitos com antecedência

Sabia que é necessário, no mínimo, três meses para que uma nova informação se transforme num hábito? Como tal, necessário algum tempo para construir conhecimento com as novas informações que vai estudando. Por isso, deve programar as revisões a médio e a longo prazo, de forma a garantir que revê todos os conceitos e não se esquece de nada do que aprendeu.

Um bom conselho para aprender matemática sozinho é dedicar-se a manter frequência e regularidade nos estudos. É preferível estudar 20 a 30 minutos todos os dias do que três horas seguidas uma vez por semana. Eis alguns conselhos extra a ter em mente para que não perca a sua motivação:

• Anote o tempo que passar a estudar e os conteúdos aprendidos em determinado dia. Faça apontamentos num caderno com as suas anotações, de maneira clara e objetiva, de forma a que a revisão de cada conceito seja facilitada;
• Crie listas de fórmulas e termos que tem que dominar. Se ajudar, pode até criar mnemónicas para ser mais fácil de se lembrar delas;
• Caso surja alguma dúvida, não pense duas vezes: procure colegas ou especialistas e converse com outras pessoas que dominem o assunto.

Escolher o modelo de formação adequada

A autoformação em matemática só é possível se escolher a formação adequada para os seus objetivos. Por exemplo, não deve utilizar os mesmo métodos para estudar matemática para ter uma boa nota no exame nacional ou para fazer um curso na universidade.

Pode optar por utilizar tutoriais em vídeo, plataformas de apoio, grupos em redes sociais específicas para estudantes ou até cursos gratuitos. Aliás, todas estas opções de e-learning permitem ao estudante gerir o seu tempo de revisão extracurricular como preferir.

Deve analisar todas as opções existentes e escolher a mais indicada para produzir os resultados desejados. Ou, se for adequado, até mesmo uma mistura de vários.

Multiplicar as formas de aprender

Se quer dominar a matemática sozinho, deve multiplicar as formas de estudar cada conceito. Hoje em dia, com a Internet, as possibilidades de complementar os estudos de matemática são muito variadas. Pode utilizar vídeos didáticos, tutoriais, jogos online, questionários, avaliações e muito mais.

Procure utilizar os jogos didáticos e as aplicações disponíveis para relembrar conteúdos matemáticos de forma divertida! Não se contente apenas com os livros tradicionais; navegue na internet e procure novos exercícios para praticar a sua lógica e dedução, utilize fóruns educacionais para tirar as suas dúvidas, troque ideias e métodos com outros estudantes online sobre o conteúdo que estiver a estudar, entre outras opções, e verá que o seu progresso será muito mais rápido e enfatizado.

Também pode utilizar provas de exames nacionais de outros anos ou consultar livros de preparação de exames de anos anteriores, o que lhe dará uma visão mais realista do que esperar quando for a sua vez. São centenas de questões, das mais fáceis até às mais complexas, com resoluções no final e todos os passos necessários a tomar para chegar ao resultado correto. Assim, tem a garantia que está a estudar todas as temáticas e, simultaneamente, a testar os seus conhecimentos de todo o conteúdo.

Por outras palavras, aprenda matemática de uma forma diferente e mais eficaz!

Praticar e fazer muitos exercícios

A matemática não é uma disciplina passiva; é impossível aprender todos os números, equações e soluções de problemas apenas lendo os livros de matemática. Como tal, dominá-la requer determinação e muito trabalho.

Para tal, é necessário praticar, fazer centenas de exercícios, confrontar fórmulas diversificadas, tudo isso para consolidar as suas competências e verificar se realmente entendeu os diferentes conceitos lecionados ao longo dos capítulos do seu livro. Acima de tudo, não tenha medo da matemática! Verá que quando se sentir confortável com a disciplina, resolvê-los deixará de ser um martírio e poderá até tornar-se divertido, tal como se estivesse a resolver quebra-cabeças!

Exercitar a memória com jogos matemáticos

Na matemática, existem muitos teoremas, fórmulas, equações, e enfim, exercícios que exigem bastante da nossa memória. Por exemplo, não dá para aprender matemática financeira sem rever todas aquelas lições de matemática que aprendemos até ao secundário.

Para aprender um determinado conteúdo novo, é preciso rever, memorizar os procedimentos, realizar os respetivos exercícios e voltar a refazê-los muitas e muitas vezes, até ser algo natural. Não se trata simplesmente de decorar fórmulas, mas sim de entendê-las, de compreender o seu funcionamento, de saber aplicá-las e ser capaz de chegar a um processo de solução adequado ao problema em questão, e a um resultado final correto.

Como tal, ao praticar com jogos matemáticos consegue criar um processo de raciocínio que vai facilitar a resolução de exercícios semelhantes no futuro.

Com todas estas dicas, de certeza que vai ter sucesso nos seus estudos de matemática em casa e atingir todos os seus objetivos académicos e profissionais na área.

No entanto, deve ter em conta que estudar matemática sem ajuda não é para todas as pessoas. Ao ser uma disciplina um quanto complicada de assimilar, estudá-la de forma autodidata pode tornar-se cansativo e desmotivante para qualquer aluno quando confrontado com os primeiros problemas mais complexos. Por isso é importante que sempre que estiver bloqueado na resolução de um problema, tenha alguém mais experiente ao seu lado que o possa ajudar a ultrapassar as suas dificuldades.

Um professor de matemática particular pode desempenhar esse papel: ele irá dar todo o apoio que eventualmente necessite, dando conselhos, oferecendo dicas quanto ao conteúdo, disponibilizando materiais complementares, e ajudará, sobretudo, ao ser uma fonte de motivação que o levará a continuar a aprender e a evoluir na matéria. Vai supervisioná-lo para que não se perca nos conteúdos, garantindo que só avança para graus de dificuldade mais elevados quando já estiver 100% confortável em cada tópico aprendido anteriormente.

A Superprof oferece inúmeras escolhas possíveis de professores de matemática entre as quais poderá selecionar a que melhor se encaixe ao seu perfil académico e às suas motivações!

Falando em estudos alternativos... Sabia que é possível aprender matemática através de legos? Leia este artigo para saber mais!

Leia ainda em baixo algumas perguntas frequentes de novos inscritos na Superprof que procuram explicações matemática online:

Qual é a ordem para estudar matemática?

Como começar a estudar matemática do zero?

Como iniciar o ensino da matemática?

Qual a forma mais fácil de aprender matemática?