O que aconteceu com a temperatura interna antes e depois de ter adicionado a garrafa em um recipiente com água fria?

Perguntas Mensais e Melhores Respostas

Melhor resposta: Luis Eugenio Corr�a.

O gelo � melhor conservado quando envolto em jornal �mido devido a mecanismos que dificultam a entrada de energia proveniente do ambiente externo. Isto ocorre da seguinte maneira: Ao utilizarmos este processo de isolamento t�rmico, em geral n�s embrulhamos a pedra de gelo em algumas folhas de jornal �mido. Por ser absorvente, o jornal retem a �gua. Entre as folhas de jornal h� o ac�mulo de �gua e de ar, que possuem baixos coeficientes de condutividade t�rmica, o que os faz bons isolantes t�rmicos.

Tal sistema de isolamento busca restringir o movimento do ar e da �gua entre as folhas de jornal, conservando assim a temperatura do gelo, retardando seu derretimento. Podemos tambem citar que uma folha de jornal possui baixa condutividade t�rmica, k = 0.038W/mK a 285K [Tabela A3 do livro]. Vale tambem ressaltar que por ser de cor clara, boa parte da radia��o que atinge sua superficie � refletida.

P.S. A �gua funciona tambem como uma especie de fixador que prende uma folha de jornal a outra de modo que o ar no interior do sistema n�o escape. Pensei a respeito da evapora��o da �gua e acho que cheguei a uma resposta razo�vel.

O processo envolvido � o do resfriamento devido a evapora��o, ou resfriamento evaporativo. Ocorre sempre quando um g�s, no caso o ar, flui sobre a superf�cie de um l�quido, a �gua. H� ent�o a evapora��o da superf�cie do l�quido e a energia associada com a mudan�a de fase � o calor latente de vaporiza��o do l�quido (�gua).

A evapora��o ocorre quando mol�culas do l�quido que est�o pr�ximas da superf�cie sofrem colis�es que aumentam sua energia acima do valor m�nimo necess�rio para romper sua energia de liga��o superficial. A energia necess�ria para manter a evapora��o vem da energia interna do l�quido, que consequentemente sofre uma REDU��O DE TEMPERATURA (efeito resfriante). Com isto, conclu�mos que a evapora��o da �gua ajuda na conserva��o da temperatura do gelo, retardando assim o seu derretimento.

Outro fato que n�o pude achar a confirma��o em nenhum livro, mas acho ser v�lido citar � a respeito da n�voa de vapor frio que fica em volta da superf�cie. Esta n�voa atua como uma camada protetora que fica entre a superf�cie e o ambiente, resfriando o ar quente que incide sobre o sistema gelo-jornal-�gua.

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Pergunta do m�s de Abril (valeu 1 ponto): Uma bela lareira � utilizada em cidades como Petr�polis, Teres�polis, etc no inverno. Explique por que a fuma�a sobe pela chamin� e n�o se espalha pela sala, ainda que o fogo n�o esteja exatamente abaixo do buraco. O que causa a corrente ascendente e por que � melhor termos uma chamin� alta. Por que a retirada � feita de forma mais eficiente em um dia com vento? Que outro efeito interessante pode ser visto em uma chamin�?

Melhor resposta: Vin�cius

O que causa o movimento de uma corrente de ar � a diferen�a de temperatura entre essas massas de ar, que provocar� por conseguinte uma diferen�a de densidades que resultar� no surgimento de uma for�a(empuxo).

A massa de ar que se encontra dentro da casa est� a uma temperatura maior que no lado de fora. Farei a seguir algumas considera��es sobre a afirmativa acima:

I) As paredes servem como isolante t�rmico, pois os materiais de que s�o feitas tem baixa condutividade t�rmica, al�m do fato de existir ar dentro da parede, que � um �timo isolante;

II) A presenca de in�meras fontes de calor no interior da casa, como l�mpadas, eletrodom�sticos, pessoas, etc., elevariam esta temperatura;

III) A lareira usualmente � acesa nos dias mais frios e ao anoitecer, causando assim uma maior diferen�a de temperatura entre o lado externo e interno da casa.

A lareira ao ser acesa aquecer� o ar logo acima do fogo. Como a diferen�a entre a temperatura desta massa e a do lado de fora � maior do que a diferen�a de temperatura da massa de ar interna da casa e a que est� acima do fogo, isto implica no movimento de uma corrente de ar na dire��o de maior gradiente .

A chamin� alta assegura que a temperatura externa esteja mais fria, pois o ar acima dela estaria menos propenso a sofrer influ�ncias das fontes de calor abaixo dela tais como:

I) As j� mencionadas anteriormente;
II) A emissividade dos materiais de constru��o como areia, asfalto, tijolo, concreto, etc., todos com emissividade em torno de 0,9.

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Uma melhor resposta � aquela que diz que com o aumento da altura da chamin�, a retirada de ar da sala ser� melhor pois haver� uma maior massa de ar quente encima do fogo. Um pacote de ar no meio da chamin� � empurrado para cima pela entrada de ar frio na regi�o do fogo mas tamb�m � empurrado para baixo pelo ar frio colocado acima. Se o ar acima estiver quente, entretanto, o peso ser� menor, facilitanto a retirada do ar do ambiente. Aumentando a altura, a massa de ar quente ser� maior e mais facilmente o ar do ambiente empurrar� o ar quente.
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Com um dia de vento a convec��o passa a ser for�ada, al�m do fato de o fluxo de ar que passa logo acima da chamin� causar uma depress�o sobre o orif�cio da chamin� (efeito Venturi), ajudando assim na �suc��o� do ar que se emcontra no interior da casa.

Outro efeito interessante � que o aquecimento do ambiente interno se far� precipuamente por radia��o, j� que o ar aquecido por convec��o tende a sair atrav�s da chamin�, na dire��o de onde se encontra uma massa de ar mais fria. Isto nos leva a conclus�o de que para se aproveitar melhor o calor transferido, deve-se estar pr�ximo a lareira, onde se encontra uma regi�o de mais densa energia.

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Um efeito interessante que pode ser observado em algumas chamin�s � que golfadas de ar sair�o pela abertura, se a retirada for pequena e se estiver frio no lado de fora.
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Pergunta bonus extra: Considere uma torradeira que tenha a resist�ncia el�trica colocada em apenas um dos lados, fazendo com que a fatia de p�o receba radia��o apenas deste �nico lado. Ao torrar o p�o, percebe-se que a torrada se deforma, curvando para este lado. Explique!

Melhor resposta: Vin�cius

No processo de cozimento do p�o, ele chega a diminuir sua densidade em torno de 250%. Isto se deve porque ele est� perdendo massa e ganhando volume, causado pela evapora��o da �gua contida no alimento. O p�o depois de cozido j� n�o pode mais crescer de volume. Ent�o ao se colocar o p�o na torradeira, o que acontece, � que ele estar� perdendo massa atrav�s da evapora��o da �gua pela face que est� direcionada para a resist�ncia da torradeira, fato que n�o acontece no restante do p�o, pois ele est� cheio de ar, e como j� sabemos � um �timo isolante t�rmico.

Consequentemente surgir�o tens�es compressivas na superf�cie que est� recebendo calor com mais intensidade, e trativas na outra. Outro exemplo disso pode ser observado quando se coloca um hamburger congelado numa chapa, na qual ele se curva em sua dire��o.

N�o podemos fazer uma analogia em materiais que conservam sua massa, pois acontece o inverso. Para exemplificar: se for fornecido calor em apenas um lado de uma chapa estreita de metal, calor este que tem que variar abruptamente a temperatura desta face antes que a frente de onda conseguisse chegar � outra superf�cie, alterando assim, tamb�m sua temperatura, o lado de maior temperatura iria se dilatar, curvando a pe�a em dire��o ao lado mais frio, flex�o esta que iria se desfazer quando as duas faces alcan�arem temperaturas pr�ximas, considerando Bi < 0,1.

*** Obs: � o que acontece com as l�minas bi-met�licas, que dilatam de forma diferente pois s�o formadas por dois metais, de coeficientes de dilata��o t�rmica diferentes.

Obviamente, devido a essa varia��o abrupta de temperaturas, tamb�m haver� o surgimento de tens�es t�rmicas elevad�ssimas por causa do alto gradiente de temperaturas.

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Pergunta do m�s de Maio (valeu 1 ponto): Se voc� j� trabalhou com o sol "a pino" no ver�o, j� deve ter se perguntado por que seu corpo fica t�o frio. Uma parcela significante de energia t�rmica � gerada internamente, at� cerca de 1400 Kcal por hora durante exerc�cios f�sicos externos pesados, e que se esta energia n�o for liberada como calor, a temperatura do seu corpo pode subir violentamente, podendo inclusive ser fatal. Assim, como � que este calor � dissipado? Explique o mecanismo que faz com que algumas pessoas passem mal, nestas condi��es.

Melhor resposta: Lu�s Eug�nio.

***** Lu�s Eug�nio apresentou uma longu�ssima explica��o mas esqueceu alguns complicadores. Assim, apresento abaixo uma explica��o breve mas talvez mais completa.

O aumento de energia a ser liberada � devido, como o texto menciona, aos exerc�cios pesados praticados. O mecanismo de dissipa��o � bastante interessante: primeiramente o aumento da atividade queima a glicose armazenada, cujos produtos devem ent�o ser liberados. Claro, � o sangue que ir� transportar esta energia liberada internamente at� a pele, para que seja dissipada, quer pela transpira��o quer por convec��o com o ar externo. O maior transporte � conseguido pelo aumento no volume de sangue. Entretanto, este aumento acarreta num decr�scimo do volume de sangue sendo transportado ao c�rebro, causando fraqueza, especialmente se a pessoa p�ra subitamente. Enj�os, n�useas, etc podem ocorrer como resultado da perda acentuada de sais minerais provocada pelo aumento na transpira��o. Se as perdas forem equivalentes a 7% em peso da �gua do corpo, a circula��o poder� sofrer danos irrevers�veis, causando inclusive a morte.

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Pergunta do m�s de Junho (valeu 1 ponto): Voc� j� deve ter visto filmes nos quais os her�is mergulham na areia imaginando estarem mergulhando nas �guas de algum o�sis. S�o as miragens. Explique este interessante efeito �tico. S�o miragens tamb�m aquelas po�as d�gua que vemos no asfalto das estradas.

Melhor resposta: Felipe Garcia

**** A explica��o proposta pelo Felipe foi a melhor. Entretanto, como no m�s anterior, tivemos algumas pequenas dificuldades. Apresento aqui uma explica��o alternativa:

O ponto mais importante � que as miragens n�o s�o ilus�es de �tica, sendo provocadas por refra��o na atmosfera. Ilus�o de �tica �, por exemplo, o efeito do sol ou da lua, sobre o horizonte, que aparecem sendo maiores do que realmente s�o.

Vejamos: sabe-se que a atmosfera � oticamente n�o-uniforme: seu �ndice de refra��o varia de ponto a ponto, especialmente ao longo de linhas verticais. Na verdade, o �ndice de refra��o do ar depende da densidade que, por sua vez, depende da press�o e da temperatura (lembre-se que P =

A press�o decresce com a altura, a partir da superf�cie da Terra rumo �s camadas superiores da atmosfera. Se a press�o atuasse isoladamente, isto resultaria na queda cont�nua do �ndice de refra��o com a altura. Entretanto, uma medida razo�vel para o gradiente de temperatura para a faixa dos 10 a 15 km abaixo da atmosfera livre, bem acima da superf�cie � de 6,5 C / km (isto �, para cada km acima, 6,5 C podem ser diminu�dos na temperatura). Para este gradiente sozinho, o �ndice de refra��o aumentaria com a altura, mas a uma taxa bem menor do que decresceria por causa da queda de press�o. Assim, como o efeito de press�o � maior, o �ndice de refra��o decresce regularmente com a altura naquela parte da atmosfera.

Entretanto, perto da superf�cie, as condi��es s�o diferentes: os gradientes de temperatura podem ser 10, 100 e mesmo 1000 vezes maior que os valores da atmosfera superior. A temperatura pode inclusive aumentar com a altura (sobre lagos congelados ou frios, por exemplo). As miragens podem ser vistas ao longo de linhas de vis�o tangenciais ao solo, indicando que a exist�ncia e a forma das miragens s�o determinadas grandemente pelos gradientes de temperatura.

Numa atmosfera isot�rmica (mesma temperatura) e isob�rica (mesma press�o), o �ndice de refra��o seria �nico e raios de luz teriam trajet�rias essencialmente retas. Na atmosfera que temos, as trajet�rias ser�o curvas. Vamos considerar dois casos:

• Superf�cie quente (temperatura do ar decresce com a altura); Nesta situa��o, como num deserto ou numa rodovia em condi��es normais, a temperatura junto ao solo � muito alta, diminuindo com a altura. Isto resulta num �ndice de refra��o baixo junto ao solo, aumentando com a altura at� que, a uns 4 metros, ele pode ser considerado como constante.

  Nestas situa��es, os raios de luz provenientes do c�u s�o refratados pelas camadas de ar nas quais h� decr�scimo de temperatura com a altura (j� que o solo est� bastante quente). Os raios s�o dobrados para o observador, que os v� vindo de um ponto abaixo do horizonte, e que acredita que haja �gua no ch�o, algum ponto adiante de onde ele se encontra. As flutua��es que vemos nas imagens s�o devidas �s varia��es na reflex�o pelo ar quente, dando a ilus�o de �gua corrente. � a situa��o da imagem inferior, pois a imagem aparece estar abaixo de onde deveria.

• Superf�cie fria (temperatura do ar aumenta com a altura); Considere um raio de luz que saiu de uma montanha, por exemplo, na sua dire��o. Devido ao aumento da temperatura com a altura, o �ndice de refra��o diminui, refratando o raio, isto �, curvando o raio para que o observador possa ver. Este extrapola mentalmente na dire��o do raio observado e coloca a imagem num ponto superior ao que o objeto se encontra. Temos assim a chamada miragem superior, pois a imagem parece estar acima da posi��o real.

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Pergunta do m�s de Agosto (valeu 1 ponto): Ao ligar �gua quente na pia, o fluxo de �gua aumenta rapidamente mas depois come�a a diminuir, podendo inclusive parar. Por que isto acontece e por que isto n�o acontece numa segunda vez, feita em seguida � primeira?

Melhor resposta: Albano Leo Ehrenbri.

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Para explicar este fen�meno, farei as seguintes hip�teses:

1) O registro � de press�o;
2) Existe uma press�o maior que 30 mca (metro de coluna de �gua);
3) O corpo do registro � de lat�o;
4) A temperatura de sa�da da �gua apresenta uma diferen�a de 60�C comparado com a temperatura inicial;

Quando a �gua quente come�a a passar ela transfere calor para o registro fazendo com que o mesmo comece a dilatar. No registro que estudei, a parte interna do castelo era de pl�stico (CELCON) cujo o coeficiente de dilata��o � cerca de 6 vezes maior do que o do lat�o, fazendo assim com que diminua o fluxo de �gua com o aumento da temperatura. Na base do "castelo" existe um anel de borracha que veda a passagem de �gua, comprimindo assim a borracha. Esta borracha diminui cerca de 0,45mm do seu tamanho original e quando o registro de �gua quente � aberto, ela se estende contribuindo para a diminui��o da passagem da �gua. Levei em considera��o que existe uma press�o de 30mca pois assim precisamos abrir apenas � de volta para que atinjamos um fluxo de �gua razo�vel para uso dom�stico. Estes � de volta correspondem apenas a 3mm, fazendo assim com que a dilata��o do material e a expans�o da borracha n�o sejam desprez�veis, gostaria tamb�m de ressaltar que a borracha tamb�m dilata com a �gua quente, sendo assim outro fator contribuinte. Sobre o fato de n�o ocorrer na segunda vez, isto se deve ao n�o acontecimento da 4� hip�tese considerada, fazendo com que n�o haja dilata��o adicional do material.

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Pergunta do m�s de Setembro Quanto tempo levar� para que a temperatura de 250 ml de �gua, inicialmente 100 C, alcance 28 C? A melhor an�lise valer� 1 ponto mas um experimento conveniente valer� 2 pontos.

Melhor resposta: Eduardo Gayer (dispon�vel em arquivo pdf - portable document format)

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Pergunta do m�s de Outubro Uma l�mpada fluorescente tem �rea superficial de 0,1 m2 e emite 3% daquela pot�ncia na faixa do vis�vel. Em funcionamento, a temperatura medida do p� fluorescente � de 350 K; Para esta temperatura, menos que 0,1% da radia��o de corpo-negro cai na faixa do vis�vel. Mostre isto e explique a aparente inconsist�ncia destes dados.

Melhor resposta: Bem, ningu�m apresentou uma boa resposta. Veja: a pot�ncia observada � cerca de 20 vezes maior que a esperada na regi�o vis�vel. Isto acontece pois o p� fluorescente absorve uma parcela significante da luz ultra-violeta emitida pela descarga e re-emite em comprimentos de onda superiores, dentro da regi�o visivel. Pura conserva��o de energia.

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Pergunta do m�s de Novembro Por que n�o se consegue refrigerar a cozinha se mantivermos a porta da geladeira aberta?

Melhor resposta: Marco Antonio G. Pires:

Uma bomba de calor � um mecanismo que funciona entre duas fontes t�rmicas, uma fria e uma quente, "bombeando" ou retirando calor da fonte fria e o liberando para a fonte quente (como vimos no curso de termodin�mica, esta troca de calor s� � poss�vel atrav�s da realiza��o de trabalho, que no caso da geladeira � representado pelo trabalho de compress�o). Na geladeira podemos observar dois mecanismos que est�o intimamente ligados �s trocas de calor: o congelador ou uma placa "fria" nas geladeiras sem congelador, localizados dentro da geladeira, e uma serpentina aletada situada na parte traseira da geladeira.

S�o exatamente estes dois mecanismos os respons�veis pelas trocas de calor, ou seja, eles que possibilitam as trocas t�rmicas dos dois ambientes com o fluido de trabalho. Dentro da geladeira, o fluido retira (atrav�s de serpentinas internas do evaporador) energia dos alimentos ali colocados e a libera na parte de fora (na serpentina externa) em forma de calor, mantendo assim o compartimento da geladeira � uma temperatura abaixo da temperatura externa da mesma. Se fizermos um balan�o de energia, percebemos que a energia que sai na parte de tr�s da geladeira tem que ser igual a soma da energia retirada da parte interna mais a energia que entra no compressor, oriunda da concession�ria de energia (que � utilizada para acionar o compressor que realiza o trabalho de compress�o - desprezando a energia perdida pelo aquecimento do compressor). Neste argumento, estamos ainda desprezando a energia que entra na geladeira atrav�s das paredes que n�o s�o isoladas perfeitamente.

Em outras palavras, a energia liberada nas serpentinas do condensador (parte externa da geladeira) � maior que a energia retirada da �rea refrigerada. Assim, n�o h� como refrigerar a cozinha se a energia liberada no condensador for igualmente liberada naquele ambiente.

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Pergunta do m�s de Mar�o / 1999 (valeu 1 ponto): O que congela mais r�pido, �gua quente (a 80 C, digamos) ou �gua fria (a 15 C)?

Melhor resposta: Cl�cia Cortes (dispon�vel em arquivo pdf - portable document format)

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Recebi v�rias discuss�es interessantes mas a da Cl�cia foi a mais interessante, pois quantificou, ainda que de forma m�nima, a quest�o. A correta resposta � simples: pode ser a �gua fria ou a �gua quente. Isto acontece pois o problema n�o est� bem proposto. Nada � dito, por exemplo, sobre as quantidades de massa, o ambiente, o tipo de recipiente onde a �gua � colocada em cada um dos casos, etc. Por exemplo: imagine uma gota de �gua a 80 C e 2 toneladas de �gua fria. Claro, a situa��o � r�dicula mas pense que nada foi dito. Vamos supor que comecemos com um litro de �gua a 25 C que � aquecido at� 80 C ou resfriado at� 15 C. No primeiro caso, teremos uma diminui��o de massa devido � evapora��o e no segundo, um aumento de massa devido � condensa��o. Ainda que sejam varia��es pequenas, as massas perdidas fazem alguma diferen�a. Em seguida, os recipientes (de vidro?, de porcelana?) contendo os dois sistemas � levado para o interior de uma geladeira a 0 C. Teremos novamente evapora��o intensa nos dois casos (naturalmente, o sistema agora a 75 C?) ir� perder novamente mais massa, aumentando a diferen�a. Se a boca do recipiente estiver fechada, a evapora��o foi eliminada. Entretanto, se a boca tiver uma grande superf�cie livre, teremos perda de calor por radia��o, que ser� naturalmente mais intensa em altas temperaturas que em baixas.

Como se pode ver, h� muitas vari�veis n�o respondidas e que resultam em dif�ceis respostas. A an�lise da Cl�cia mostrou um pouco estes aspectos.

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Pergunta do m�s de Abril / 1999 (vale 1 ponto): Por que colocamos sal na �gua fervente do macarr�o? Ser� que � para diminuir o tempo de ebuli��o? Para aumentar a temperatura de ebuli��o? Voc� pode fazer um experimento para responder a esta pergunta.

Melhor resposta: Cl�cia Cortes (dispon�vel em arquivo pdf - portable document format)

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A Cl�cia, novamente, ganhou os pontos com uma excelente resposta, simples e objetiva. Faltou apenas a conclus�o que poderia resumir assim: Salgar a �gua do macarr�o s� tem por benef�cio o gosto do alimento, sem nenhuma vantagem sob o ponto de vista t�rmico. O interessante desta hist�ria � que em baixas concentra��es, a influ�ncia � maior na quantidade em suspens�o e n�o na composi��o qu�mica - isto significa que o mesmo efeito ser� conseguido se trocarmos sal por a��car ou areia, embora seja p�ssimo sob o ponto de vista alimentar! - Maiores informa��es podem ser obtidas no artigo do J. Walker, Scientific American, Dezembro 1982.

Uma das raz�es importantes para o estudo das Ci�ncias T�rmicas � o fato que a redu��o do tempo que leva para a �gua entrar em ebuli��o � a exist�ncia de muitos n�cleos de gera��o das bolhas (nuclea��o);

Adelino J�nior, estudante de engenharia qu�mica da UFPE, deu uma contribui��o interessante tamb�m:

Com a adi��o de sal (NaCl) � �gua, deslocamos o ponto cr�tico de ebuli��o do que antes era s� �gua, que deveria ser a 100�C(373 K), para um pouco mais acima j� que o sal aumentar� o ponto de ebuli��o da solu��o. Isto sem falar que o macarr�o tamb�m alterar� o ponto de ebuli��o. Ele prop�s o seguinte experimento:

• P�r 2 panelas num fog�o com as mesmas quantidades de �gua e a uma mesma temperatura;
• Numa das panelas adicione 2 colheres de sopa de sal de cozinha;
• Espere e perceba que a �gua que n�o cont�m sal entrar� em ebuli��o antes da que o cont�m;
• Se preferir, ponha uma de cada vez e cronometre o tempo;
• Obteremos um tempo menor para a �gua sem o sal;

OBS: � importante que as quantidades de �gua n�o sejam diferentes pois como se sabe Q = m c Delta T + W. Logo, quanto maior for a minha massa de �gua , mais calor eu terei que fornecer para que a solu��o entre em ebuli��o. ****

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Pergunta do m�s de Maio / 1999 (vale 1 ponto): Um engenheiro sugeriu que para diminuir o tempo que �gua leva para entrar em ebuli��o, dever�amos utilizar uma panela de fundo bem irregular, cheio de ranhuras. Qual � a sua impress�o sobre isto?

Melhor resposta: Bem, ningu�m acertou. A explica��o � muito semelhante � do m�s passado: nas ranhuras, h� mol�culas de ar, presas no momento do enchimento da panela, que servem como pontos de nuclea��o para as mol�culas de �gua. Se voc� ferver �gua duas vezes no mesmo recipiente e sem trocar o volume, voc� ver� que na segunda vez a ebuli��o ser� mais r�pida.

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Pergunta do m�s de Junho/Julho / 1999 (vale 1 ponto): Considere uma lareira dentro de uma sala, aquecendo o ar. Isto aumentar� a energia t�rmica total do ar? (Energia t�rmica � a energia cin�tica das mol�culas). J� aprendemos que a energia t�rmica depende da temperatura e j� que o ar est� aquecido, a energia t�rmica total ir� aumentar. Entretanto, h� um outro argumento que sustenta que a energia total das mol�culas do ar permanecer� constante. O que voc� acha?

Melhor resposta: Novamente, ningu�m forneceu uma boa resposta. Vamos analisar um pouco. Considere as condi��es do problema: o volume da sala permanece constante. Pela inevit�vel exist�ncia de frestas e aberturas, a press�o ambiental da sala � constante e igual � press�o atmosf�rica. Isto �, nosso processo � tal que a press�o e o volume permanecem constantes. Tratando o ar como g�s perfeito, o que � uma aproxima��o bastante boa nas condi��es, temos que o produto P V = m R T = Constante, onde m � a massa de ar dentro da sala, R � constante do ar e T sua temperatura. Isto �, o produto m T = Constante. Como a temperatura ir� subir, como resultado disto, temos que a massa de ar dentro da sala ir� diminuir.

Isto significa que teremos menos massa, ou seja, menos mol�culas de ar embora com maior energia t�rmica espec�fica. Isto �, se considerarmos a massa de ar presente na sala, o conte�do de energia permanecer� o mesmo. Entretanto, se considerarmos a evolu��o de toda a massa de ar (isto �, formula��o de sistema = massa constante), ent�o a energia t�rmica ir� aumentar mas n�o estaremos mais falando da massa de ar dentro da sala.

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Pergunta do m�s de Agosto / 1999 (vale 1 ponto): Considere uma frigideira colocada no fogo. Assim que ela estiver ligeiramente quente, deixe cair uma gota de �gua e observe o que acontece. Em seguida, espere at� que a frigideira esteja muito quente e torne a deixar cair uma gota d�gua. Que diferen�as de comportamento voc� observa nos dois casos. Explique o som caracter�stico.

Melhores respostas: Edgar e Fl�vio Ramos Filho

Resposta do Edgar:

As diferen�as mais marcantes de comportamento s�o em rela��o � ebuli��o da �gua sobre a chapa quente; de modo que "frigideira ligeiramente quente" entenda-se por temperatura pr�xima � temperatura de ebuli��o normal Ts (Ts = 100�C a press�o de 1atm). E "frigideira muito quente", quando a chapa encontra-se a uma temperatura de, aproximadamente, 200�C.

Ao deixar cair uma gota d'�gua em uma frigideira ligeiramente quente, esta se espalha na chapa. O pingo "chia" e � vaporizado em segundos. Agora, quando a frigideira se encontra muito quente, ao deixarmos cair uma gota, esta borbulha e "dan�a" sobre o metal, podendo existir durante mais de um minuto antes de desaparecer.

A diferen�a est� na taxa de transfer�ncia de calor da frigideira (chapa) para a gota d'�gua. Em uma frigideira ligeiramente quente, a gota se espalha na chapa e rapidamente absorve calor dela, resultando numa vaporiza��o completa em segundos. A taxa de transfer�ncia de calor � alta entre metal/l�quido.

Em uma frigideira muito quente, a superf�cie debaixo de uma gota depositada na chapa quase que se vaporiza instantaneamente. Forma-se, ent�o uma camada de vapor entre a �gua e o metal quente. A transfer�ncia de calor entre ambos os sistemas fica ent�o bastante comprometida, visto que vapor d'�gua conduz calor aproximadamente numa ordem de grandeza abaixo da �gua l�quida. A press�o do g�s dessa camada de vapor impede que o restante da gota toque a chapa. Essa camada assim protege e sustenta a gota pelo pr�ximo minuto. A camada � constantemente abastecida, � medida que �gua adicional vaporiza do fundo da superf�cie da gota, por causa da radia��o e da condu��o de calor vindas da frigideira.. Embora a camada de vapor seja bastante fina (de 0,1 a 0,2mm de espessura), a vaporiza��o da gota diminui drasticamente. Esse tipo de comportamento � a fase de ebuli��o peculiar ("film boiling") de um l�quido.

Com a frigideira com temperatura bem superiores �s at� agora comentadas, a gota d'�gua n�o s�o capazes de sobreviver tanto, momento que a parcela de transfer�ncia de calor por radia��o atrav�s da camada de vapor torna-se mais significante.

O constante escoamento do vapor, que escapa por debaixo da gota, � o que determina o som caracter�stico deste comportamento, um leve silvo produzido pelo escape do g�s da regi�o comprimida pelo l�quido.

Esse fen�meno de longa dura��o de uma gota d'�gua , quando depositada sobre metal que est� mais quente que sua temperatura de ebuli��o est� associado com o nome de Johann Gottlieb Leidenfrost, e por esta raz�o, a temperatura correspondente � menor taxa de transfer�ncia de calor para a gota (ou ainda, a temperatura de seu maior tempo de vida) � chamada ponto de Leidenfrost.

Essa "prote��o" imposta pela camada de vapor � gota � a explica��o de alguns fatos interessantes. Em espet�culos circenses, homens destemidos mergulhavam rapidamente os dedos molhados dentro de chumbo derretido - logo que a pela molhada toca o metal l�quido quente, parte da �gua � vaporizada, cobrindo a m�o com uma camada de vapor. O "caminhar em brasas" (visto por alguns como a supera��o da "mente sobre a mat�ria"), n�o � nada al�m de mais uma situa��o amplamente explicada pela F�sica - com os p�s previamente molhados, talvez devido � excita��o causada pelo feito, um pouco de calor vaporiza o l�quido nos p�s, deixando menos calor ser conduzido para sua pele.

Esse efeito, tamb�m, pode levar a algumas situa��es perigosas. Em um trocador de calor, cujo prop�sito � remover calor da fonte, se a �gua atingir esse regime de ebuli��o, a fonte pode, destrutivamente, se superaquecer por causa da diminui��o de transfer�ncia de calor.

Resposta do Fl�vio Ramos Filho (aluno do 3o. ano de Engenharia Mec�nica do ITA):

O fato de uma gota d´�gua ter um tempo de vida bastante aumentado quando depositada sobre um metal que se encontra a uma temperatura muito superior � sua temperatura de ebuli��o � chamado de efeito Leidenfrost e foi primeiramente observado por Hermann Boerhaave, em 1732.Por�m s� veio a ser convenientemente estudado por Johann Gottlieb Leidenfrost em 1736, que publicou o livro:"um tratado sobre algumas qualidades da �gua comum ".� toda subst�ncia pura se associa uma temperatura caracter�stica chamada de "ponto Leidenfrost".

A explica��o f�sica para o fen�meno � a seguinte:quando a temperatura da chapa � menor doque a temperatura Leidenfrost da �gua, esta se espalha sobre a chapa, aumentando assim a �rea de transfer�ncia de calor, aumentando-se assim o fluxo de calor transmitida para a gota, de acordo com a lei de Fourier (dq/dt=-kA*dT/dx).Quando a temperatura da chapa est� acima da ponto Leidenfrost,a superf�cie abaixo da gota que se coloca na chapa se vaporiza quase que instantaneamente.Assim, se forma um colch�o de ar separando ao restante da gota da chapa, diminuindo assim o fluxo de calor tranferido para a gota, pois como sabemos, o ar � um �timo isolante. Assim, a gota pode permanecer "flutuando" por mais de um minuto. A camada de vapor � constantemente abastecida por mais vapor d�gua proveniente da gota, que agora se vaporiza � uma taxa muito menor, devido ao calor recebido principalmente por irradia��o da chapa met�lica.

A espessura da camada de ar � de aproximadamente 0,2 mm, mas � o suficiente para diminuir drasticamente o fluxo de calor para a gota. O barulho caracter�stico � devido ao fato de pequenas bolhas de �gua proveniente da ebuli��o interna da gota d�gua .Como a temperatuta dentro da gota varia bastante, o volume da bolha de vapor d�gua varia de volume drasticamente, produzindo o som caracter�stico. Neste caso, se diz que a gota d�gua est� em ebuli��o peculiar.Este tipo de ebuli��o, apesar de ser dif�cil de se obter com a agua, pode ser obtido com qualquer subst�ncia l�quida, como por exemplo, nitrog�nio l�quido.para observarmos o efeito Leidenfrost com nitog�nio l�quido, pois este entra imediatamente em ebuli��o peculiar quando depositado sobre uma placa met�lica na temperatura ambiente.

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Pergunta do m�s de Setembro / 1999 (vale 1 ponto): Costumo tomar caf� com creme sobre ele. Para garantir que o caf� fique quente at� que eu chegue na minha sala, gostaria de saber como proceder. Como eu gosto de caf� quente, devo colocar o creme no caf� logo no bar ou esperar para coloc�-lo imediatamente antes de tomar? A real pergunta deste m�s est� relacionada com a sequ�ncia de procedimentos para avaliar o que fazer. Ou seja, eu estou interessado � na organiza��o, na metodologia de um projeto de pesquisa para responder cientificamente minha quest�o.

Melhor resposta: Infelizmente, as respostas que recebi n�o entenderam a proposi��o. Meu objetivo era que uma metodologia para a investiga��o sobre o assunto fosse apresentada. A explica��o em si n�o era a coisa mais importante. Entretanto, vamos �s duas.

Uma an�lise preliminar ir� indicar que a temperatura do caf� � influenciada pelos seguintes fatores:

• temperatura do caf� no instante inicial;
• temperatura do creme no instante inicial;
• propriedades termodin�micas do caf� (�gua + p� de caf� + a�ucar);
• natureza t�rmica do recipiente que conter� o caf� (cer�mica, vidro, metal, etc);
• propriedades termodin�micas do creme;
• geometria (do recipiente e do creme - di�metro e espessura);

A partir deste momento, deveremos ir para o laborat�rio e medir a temperatura do caf� em fun��o destes dois par�metros, utilizando term�metros calibrados e uma r�gua �dem.

Uma an�lise f�sica do experimento permitir� outras conclus�es. Observe que sem o creme, a perda de calor do caf� ser� por convec��o, entre o caf� quente e o ar ambiente, e por radia��o t�rmica. Ao colocarmos uma camada m�nima que seja de creme, a perda de calor ser� feita atrav�s desta camada. Do lado externo da camada, teremos novamente radia��o - em situa��o diferente pois agora o creme � branco - e convec��o. Entretanto, como a camada de creme oferece uma resist�ncia t�rmica � condu��o (lei de Fourier), a temperatura da face externa do creme ser� naturalmente menor que a temperatura superficial do caf�. Em consequ�ncia, a perda total de calor ser� menor. Isto acontece pela influ�ncia da nova resist�ncia t�rmica que, como vimos, se escreve como t / k A, onde t � a espessura da camada, k � a condutividade t�rmica do creme e A � a �rea transversal do creme.

Devemos levar em conta finalmente, que ao colocarmos o creme, que est� frio ou normalmente � temperatura ambiente, ele retirar� energia do caf� quente para se aquecer. Com isto, a temperatura do caf� cai. A experi�ncia indica, mesmo assim, que ap�s esta queda inicial, a temperatura do caf� permanece superior do que a temperatura do caf� sem creme, pelas raz�es j� expostas.

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Pergunta do m�s de Outubro / 1999 (vale 1 ponto): Uma mulher diz a um engenheiro que uma maneira de se refrescar no ver�o � ficando em frente a um refrigerador aberto. O engenheiro responde que ela est� somente "imaginando coisas", porque n�o h� um ventilador no refrigerador para soprar o ar frio sobre ela. Tem in�cio ent�o uma acalorada discuss�o. Voc� tomaria o partido de quem? Por que? _ colabora��o de Marcio, pela Internet.

Melhor resposta: M�rcio S. C. Bastos

Com a diferen�a de temperaturas, o ar da geladeira (pode estar a 4 C) est� mais denso que o ar ambiente (digamos a 28 C) provocando uma movimenta��o (como ocorrem as brisas). � claro que com a o ventilador a circula��o de ar seria mais intensa e consequentemente a troca de calor tamb�m. Por isso eu tomo partido da mulher.

Outras informa��es: A movimenta��o citada � chamada de convec��o natural, como veremos no curso. Ah, n�o devemos esquecer que existe uma outra contribui��o para a perda de calor: radia��o! Embora as temperaturas sejam baixas, a diferen�a de temperaturas � alta. Na verdade, a experi�ncia indica que sempre que tivermos convec��o natural, devemos olhar com aten��o a contribui��o da radia��o: costumam ser da mesma ordem.

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Pergunta do m�s de Mar�o / 2000 (vale 1 ponto): Algumas vezes, ap�s tomarmos muito sol na praia ou na piscina na parte da manh�, passamos a tarde sentindo-nos quentes, com algum desconforto. Explique isto.

Melhor resposta: Este m�s tivemos v�rias contribui��es boas: Paulo Faria, Andr� Freire e Gustavo Correa. A contribui��o do Paulo foi a que melhor uniu a parte m�dica com a t�rmica. And� e Gustavo discutiram apenas a parte t�rmica e o fizeram de forma muito boa.

Paulo Faria:
A nossa pele � a interface pela qual trocamos calor com o meio ambiente. A temperatura do corpo humano est� em torno de 36 graus. Grande parte do nosso tecido epitelial � constitu�do de �gua e outras subst�ncias l�quidas. Estes l�quidos realizam um papel fundamental, fazendo com que a troca de calor entre o interior do nosso corpo e o meio ambiente se torne mais eficaz. Um exemplo desta import�ncia seria o suor proveniente de atividades f�sicas que faz com que nossa pele se resfrie e permita que nosso corpo perca mais calor para o meio ambiente, nao deixando que sua temperatura fique muito acima de 36 graus. A troca de calor entre o corpo e o meio ambiente se d� atrav�s de condu�ao,convec��o, radia��o e tamb�m algumas vezes atrav�s da vaporiza��o do suor que � um mecanismo muito eficiente quando se deseja perder calor rapidamente. Quando ficamos muito tempo expostos a radia��o solar, ocorre uma desidrata��o do nosso tecido epitelial e isto compromete o processo de troca de calor, pois a diferen�a de temperatura entre nosso corpo e a pele fica menor e consequentemente ocorre um fluxo de calor menor tamb�m.. Esta radia��o faz com que a temperatura interna de nosso corpo aumente e a perda de calor n�o seja suficiente para que n�s nos sintamos confort�veis. Embora a nossa sensa��o de que a temperatura do nosso corpo esteja bem acima da temperatura normal de 36 graus, isto n�o � verdade. N�s seres humanos n�o possuimos um termom�tro dentro do nosso corpo, portanto no somos capazes de avaliar a nossa temperatura interna. N�s s� somos capazes de avaliar a taxa pela qual calor est� saindo ou entrando em nosso corpo. Um exemplo claro disto � uma barra de ferro parecer estar mais "fria" do que uma de madeira apesar de os dois estarem a mesma temperatura. A sensa�ao de estarmos nos sentindo quente ap�s um dia de sol se deve ao fato da diminui��o de tranfer�ncia de calor para o meio ambiente e n�o pelo fato de nossa temperatura interna ter aumentado.

Andr� Freire:
Ao ficarmos expostos ao sol por tempo prolongado, estaremos absorvendo radia��o solar, ou seja, energia irradiada pelo sol. Essa energia absorvida faz com que a energia interna do nosso corpo aumente. No momento em que o sol come�a a se p�r e a temperatura ambiente come�a a diminuir, nosso corpo sente a necessidade de realizar troca de calor com o ambiente. Essa troca de calor se d� por condu��o, convec��o e radia��o. Como ficamos expostos ao sol por um longo tempo, o processo de troca de calor fica comprometido, j� que uma parte do l�quido presente em nosso corpo foi eliminada. Com isso, nos sentimos desconfort�veis, ou incomodados, ap�s uma longa exposi��o sob a luz solar.

Gustavo Correa:
A quest�o de nos sentirmos quentes quando ficarmos expostos ao sol durante um certo tempo, deve-se ao fato do nosso corpo absorver uma certa taxa de energia irradiada pelo sol e a taxa de energia convectiva que � perdida do nosso corpo para ar � muito pequena em compara��o com a que foi absorvida, com isso a taxa de energia armazenada em nosso corpo aumenta, isto �, a temperatura do corpo sobe. Por isso � que sentimos um desconforto quando ficamos exposto ao sol durante muito tempo. Se trocarmos o meio, de ar para �gua, este desconforto seria menor devido � �gua possuir um maior coeficiente de troca de calor, o corpo se manteria em uma temperatura mais c�moda, devido a troca de calor por convec��o com a �gua ser maior. Isto acontece quando ficamos dentro d' �gua.

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Pergunta do m�s de Abril / 2000 (vale 1 ponto): Coloque no mesmo recipiente, dois copos cheios at� a borda. No primeiro, voc� ir� colocar apenas �gua e no segundo, voc� ir� colocar uma mistura homog�nea de �gua e a��car. As temperaturas dos dois fluidos s�o rigorosamente iguais. Voc� espera que aconte�a alguma coisa?

Melhor resposta: Daniel Mendes e Albano Ehrenbrink chegaram muito perto e mereceram os pontos. Veja a resposta do Daniel:

Na situa��o proposta pelo problema , � esperado que aconte�a um fen�meno no m�nimo estranho . Embora os fluidos estejam na mesma temperatura , a �gua pura migrar� do seu copo para o copo onde existe �gua e a��car , como este est� cheio transbordar� deixando de ser concentrado para ser dilu�da . Este fen�meno � poss�vel devido �s propriedades coligativas das solu��es , mais precisamente ao abaixamento da press�o de vapor .

A velocidade pela qual mol�culas de �gua escapam da superf�cie � reduzida em presen�a de um soluto n�o-vol�til. Solu��es aquosas concentradas de n�o-eletr�litos tais como a��car evaporam mais lentamente do que �gua pura ( com a mesma temperatura ) . Isto mostra o fato de que a press�o de vapor da �gua em solu��o � menor que a da �gua pura . O abaixamento da press�o de vapor ( APV ) corresponde � diferen�a entre as press�es de vapor do solvente quando puro e em solu��o .

Voltando � quest�o , considerando dois copos cheios , um com �gua pura e outro com soluto a mesma temperatura dentro de um recipiente ( camp�nula ). Conforme o tempo passa , o n�vel de l�quido no copo contendo a solu��o elevaria-se , mas como est� cheio , transborda . O n�vel de �gua pura no outro copo cai . A �gua � transferida por evapora��o e posterior condensa��o . A for�a motriz deste processo � a diferen�a em press�o de vapor da �gua nos dois copos . A �gua migra de uma regi�o na qual sua press�o de vapor � alta ( �gua pura ) para uma na qual sua press�o de vapor � baixa ( solu��o de a��car ) .

A resposta � encontrada no EXCELENTE livro de Erwin Schr�dinger (aquele da F�sica Qu�ntica!!!) cujo t�tulo, bastante sugestivo, � "O que � VIDA?". Claro que recomendo sua leitura. Editora da Unesp. Bem, segundo Schr�dinger, a �gua pura, em virtude da sua press�o de vapor mais alta (n�o tem a��car), vagarosamente evapora e se condensa no outro copo, da solu��o. Eventualmente, este transborda. S� depois que a �gua pura evaporou totalmente � que o a��car atinge seu "objetivo" de ficar igualmente distribu�do por toda a �gua l�quida dispon�vel. Em outras palavras, o processo acontece pois inicialmente temos uma situa��o de n�o equil�brio de concentra��o de a��car (um copo tem e o outro copo n�o).

Isto � an�loga � situa��o de n�o equil�brio entre �gua quente em um copo e �gua fria no outro. As massas iriam interagir (trocando calor) de forma a atingir uma situa��o de equil�brio, na qual a temperatura fosse alguma m�dia entre as duas iniciais. No caso do a��car, a exist�ncia do gradiente de concentra��o promove a movimenta��o at� que o equil�brio seja estabelecido, isto �, a dilui��o seja uniforme, numa situa��o de entropia m�xima. Ah, se o copo da mistura fosse maior, n�o haveria transbordamento.

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Pergunta do m�s de maio / 2000 (vale 1 ponto): Um aluno de Transmiss�o de Calor foi procurado por um inventor que tinha... bem, inventado um equipamento para acelerar o processo de cozimento de rosbifes (para os leigos: carne!). Este equipamento � na realidade um espeto feito por um tubo oco e met�lico (alum�nio ou cobre) contendo �gua. Segundo o inventor, o espeto deve ser espetado na carne e levado ao forno. Al�m disto, ele diz que pelo uso do metal e pelo fato do tubo ser vazado e conter �gua, a condu��o de calor � 1000 vezes (apenas um n�mero) maior que se o tubo fosse s�lido. Pelos dados apresentados, percebe-se, de fato, que os tempos de cozimento s�o pelo menos 50% menores. Voc� compraria este "espeto" para dar de presente no dia das M�es? Ou: como � que um tubo oco, com �gua, pode funcionar melhor que um tubo s�lido? Ah, qual o papel da �gua?

Melhor resposta: Ningu�m. Recebi algumas respostas mas elas n�o tocaram no ponto chave para que o sistema seja t�o eficiente: a ebuli��o da �gua contida dentro do tubo oco. Analise comigo: o tubo est� exposto aos gases quentes do forno. Como o material � met�lico, energia entrar� no tubo e ser� armazenada como energia interna. Na aus�ncia de �gua, teremos condu��o de calor do tubo exposto para a parte do tubo que estiver dentro do rosbife. Esta energia ser� utilizada para cozinhar o interior da carne, diminuindo o tempo total de cozimento.

Veja agora a situa��o na qual o tubo � oco e contem �gua. Como a entalpia de vaporiza��o da �gua � elevada, o tubo conseguir� absorver muito mais energia pois a �gua ao se vaporizar estar� absorvendo mais energia que o tubo isoladamente. Claro � que a �gua vaporizada ir� se condensar na parte mais fria (claro, relativamente) do sistema que � o interior do rosbife, liberando assim muito mais energia. Ali�s, o conceito � o dos tubos de calor (heat-pipes).

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Pergunta do m�s de junho / 2000 (vale 1 ponto): Considere um filme fotogr�fico produzido para ser utilizado na luz solar (5500 K). Por uma necessidade qualquer, voc� entra dentro da casa para fotografar com este filme e utiliza uma l�mpada incandescente (3200 K). O que acontecer� com a fotografia? Que tipo de filtro voc� dever� utilizar para compensar este efeito? E se voc� utilizar uma l�mpada fluorescente Luz do Dia, de temperatura 6300 K?

Melhor resposta: Rodrigo Barcelos, Paulo Aniceto e Gabriela Maia

As respostas deles foram pr�ximas mas deixaram de considerar a lei de Wien que justifica termos do mercado como "temperatura de cor" que tem pouco significado. Reuni os tr�s textos e complementei com os argumentos que julgo pertinentes. O resultado est� dispon�vel em Junho00.pdf.

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Pergunta do m�s de agosto / 2000 (vale 1 ponto): Voc� certamente j� tomou banho quente e percebeu o vidro emba�ado. Que tal pensar como se d� o processo de emba�amento do vidro e depois como se d� o processo de desemba�amento do mesmo?

Melhor resposta: Roberto Vianna, Bruno �lvares e Luisa Santos

Neste m�s, como j� ocorrido anteriormente, n�o tivemos uma �nica resposta correta, os tr�s alunos citados responderam de forma complementar. O resultado est� dispon�vel em Agosto00.pdf.

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Pergunta do m�s de setembro / 2000 (vale 1 ponto): Considere um recipiente contendo �gua. Ao ser aquecido, eventualmente a �gua ir� entrar em ebuli��o. Responda por que mais bolhas s�o formadas quando sal � colocado na �gua. Se voc� optar por fazer um experimento, lembre-se de usar recipientes "iguais", um contendo �gua + sal e o outro apenas �gua. E se for a�ucar (ao inv�s de sal)?

Melhor resposta: Pedro Flores

A an�lise dele foi boa e � reproduzida aqui com algumas pequenas corre��es. Como observado por outros alunos, no equil�brio, a press�o interna de uma bolha � superior � externa devido � exist�ncia da tens�o superficial (Sigma):

Entretanto, esta f�rmula tem um problema: para uma bolha se formar (R = 0), precisar�amos de uma diferen�a infinita de press�es, o que n�o � poss�vel. Assim, na pr�tica, h� necessidade de algum agente externo para nuclear a bolha. Este agente � normalmente o ar (embora possamos ter outros gases dissolvidos e sal, a�ucar, etc) que est� dissolvido na �gua e preso nas rachaduras e reentr�ncias da superf�cie.

O crescimento da bolha de ar com o aquecimento N�O � muito grande (da temperatura ambiente at� 100 C, a bolha s� se expande 1/3 do seu volume). A maior parte do seu crescimento se d� por difus�o! Como � sabido, a solubilidade do ar na �gua (volume de ar dissolvido em um dado volume de �gua em equil�brio) decresce com a temperatura. Assim, a concentra��o do ar na superf�cie da bolha passa a ser muito menor que a concentra��o de ar na �gua muito longe da superf�cie onde a bolha come�a a crescer. Com isto, aparece um gradiente de concentra��o que faz com que haja difus�o e com isto a bolha cres�a.

Voltando ao sal ou a��car, a press�o de satura��o do vapor decresce com qualquer coisa dissolvida nele. A natureza do soluto (isto �, a sua composi��o qu�mica) � grandemente irrelevante, especialmente em baixas concentra��es. Com isto, a press�o de equil�brio de uma bolha envolvida por �gua salgada � menor que a press�o de uma bolha envolvida em �gua pura, � mesma temperatura. Assim, para que a bolha n�o seja implodida, a temperatura da �gua salgada dever� ser superior � da �gua pura.

De qualquer forma, o aumento das bolhas percebido na �gua salgada ou doce � apenas devido � exist�ncia de um n�mero maior de gr�os que funcionam como pontos de nuclea��o. Isto � f�cil de ser visto se aquecermos �gua "pura" at� 100 C e depositarmos sal ou a��car subitamente.

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Pergunta do m�s de outubro / 2000 (vale 1 ponto): Um procedimento usado por m�dicos do interior para aliviar febres agudas � passar �lcool, ao inv�s de �gua, na testa dos pacientes. Explique se isto funciona e a raz�o.

Melhor resposta: Luisa Santos, Bruno �lvares e Roberto Vianna

Luisa, Bruno e Roberto observaram que a temperatura de ebuli��o do �lcool � menor que a da �gua (etanol: T = 78,4 C e metanol: T = 64,7C). Com isto, a press�o parcial destes vapores � 20 C (digamos) � bem menor do que a da �gua, favorecendo � vaporiza��o. Para a evapora��o, h� necessidade de termos energia que � retirada do corpo do paciente. Na verdade, a vantagem � s� esta, pois a diferen�a entre as entalpias de vaporiza��o n�o � muito grande. Por outro lado, a condutividade t�rmica da �gua � muito maior que a dos �lcools (cerca de 2,5 a 3 vezes), contrariando argumentos de outros alunos.

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Pergunta do m�s de novembro / 2000 (vale 1 ponto): Acho que todos j� ouviram falar sobre o sistem�tico aquecimento da atmosfera e consequente derretimento das geleiras. Recentemente, lemos no jornal que o �rtico est� apresentando, pela primeira vez em muitos anos, muitos canais sem gelo, por onde os navios passam sem dificuldades. Ser� que o n�vel dos oceanos aumentou por este derretimento? E se todo o �rtico derreter?

Melhor resposta: Luisa Santos

Aprendemos no ensino m�dio, que qualquer corpo submerso em um fluido est� submetido � for�a de empuxo, que est� diretamente relacionada ao volume deslocado de fluido e � densidade deste. O gelo b�ia na �gua porque a for�a de empuxo, causada pelo deslocamento de um certo volume de �gua, que "empurra" o gelo para cima, expulsando-o para que a �gua volte ao lugar se iguala com a for�a da gravidade que "puxa " o gelo para baixo. Assim, quando algo est� boiando (n�o vale para quando afunda) a for�a de empuxo desloca massa equivalente ao que est� flutuando mais o que est� imerso . Ex: 1 kg de gelo desloca 1 kg de �gua, para que as for�as se igualem. Como o gelo � menos denso, o volume ocupado por 1 kg de gelo � maior fazendo com que parte dele fique para fora da �gua.

Quando o gelo derrete, ele volta a ter a densidade da �gua, e portanto volta a ter o volume de 1 kg de �gua, que era o volume deslocado. Ent�o, n�o ocorre nenhuma varia��o no volume de l�quido se o gelo derreter, ele ocupar� o volume que j� ocupava! Uma analogia na qual podemos verificar isto facilmente � com um copo de �gua cheio de �gua mais gelo. O volume � maior que o do copo - o copo est� cheio e tem mais o que est� para fora (partes do gelo). Se esperarmos derreter, n�o transbordar�, pois o volume ser� todo ocupado por �gua, de menor densidade.

Portanto, se a pergunta se referisse � Ant�rtica, � resposta seria que sim, o n�vel do oceano aumentaria j� que o gelo que se encontra l� est� em cima das montanhas, e portanto n�o est�o deslocando nenhuma massa de �gua, sendo apenas um acr�scimo de massa.

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Pergunta do m�s de dezembro / 2000 (vale 1 ponto): Se voc�s observarem a orla do Leblon (por exemplo, do alto do pr�dio da PUC), voc�s ver�o um pr�dio alto localizado no chamado "Alto Leblon". A estrutura imponente na paisagem tem alguns problemas complicados de conforto t�rmico. O morador do �ltimo andar reclama do intenso calor, o morador de um andar intermedi�rio adora a temperatura e o morador do primeiro andar, reclama um pouco do calor. Esquecendo a maior ou menor toler�ncia das pessoas como a condi��o de conforto, voc� poderia explicar estes fatos?

Melhor resposta: Luisa Santos

O morador do �ltimo andar reclama mais do calor pois, como est� em cima, est� recebendo energia do sol diretamente e o dia todo sob a forma de radia��o. A energia radiante incide no topo de pr�dio, e como aprendemos no in�cio do curso, parte dela � absorvida. N�o � desconhecido o fato que moradores de apartamento embaixo de �reas na cobertura sofrem bastante com a insola��o. Em um andar intermedi�rio, n�o h� esta incid�ncia o dia inteiro, pois s� a fachada recebe irradia��o. Como resultado, a temperatura � mais amena. Nos andares mais baixos, h� novamente um fluxo de calor radiativo para dentro do pr�dio pois a radia��o incidente no solo � refletida para estes andares (� o fator de forma que leva em conta isto. Certamente, o fator de forma do andar mais alto � maior que o do t�rreo mas este � tamb�m maior que o dos andares intermedi�rios).

Uma analogia a este fato � nosso corpo na praia. Quando estamos deitados, recebemos energia tanto vinda do sol (radia��o direta) quanto vinda da reflex�o desta na areia (a� tamb�m est� o motivo porque queimamos mesmo debaixo da barraca). Se levantamos, fica mais fresco pois o nosso corpo n�o recebe tanta radia��o refletida e passa a perder mais por convec��o.

Observa-se tamb�m que nos primeiros andares , existem barreiras (outros pr�dios, �rvores, etc) que impedem que o ar possa escoar como em outros andares e portanto, impedindo que haja perda de calor do pr�dio para o ambiente externo por convec��o for�ada. A camada limite hidrodin�mica pode ser muito grande, pela dist�ncia percorrida pelo vento antes de alcan�ar o obst�culo. Desta forma, a circula��o de ar nos andares baixos � ruim normalmente.

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Pergunta do m�s de mar�o / 2001 (vale 1 ponto): Considere uma lata de refrigerante gasoso. Estamos acostumados a ouvir que a lata n�o deve ser sacudida, pois caso contr�rio, a press�o interna sobe e a lata poder� explodir. Isto � "demonstrado" abrindo-se uma lata bastante sacudida e vendo o estrago provocado pelo l�quido jorrando. Entretanto, experimentos mostram que a press�o interna � sempre a mesma. Voc� poderia explicar o que acontece e como evitar a "explos�o" provocada pela abertura da lata sacudida?

Melhor resposta: Eduarda Philadelpho + Gustavo Gusm�o, isto �, a composi��o das respostas deles foi a melhor.

No interior da lata ou garrafa de refrigerante, temos g�s carbonico, CO2, dissolvido no l�quido e tamb�m livre no espa�o existente entre o l�quido e a tampa da lata. A press�o interna � maior que a atmosf�rica, o que � demonstrado pelo escape de fluido de dentro da lata e o chiado caracter�stico, indicativo da press�o superior.

Como a dilui��o de g�s dentro de um l�quido depende da temperatura, aumentando com o decr�scimo dela, a melhor maneira de se evitar as espumas na abertura da lata � mantermos a temperatura mais baixa poss�vel. A espuma � formada ao sacudirmos a lata ou ap�s abrirmos uma lata quente pois nos dois casos, as mol�culas do g�s se separam do l�quido e sobem, por serem mais leves, para o espa�o vazio. Com isto, a lata estufa pois a press�o parcial do g�s no espa�o aumenta (em contrapartida � press�o do ar tamb�m presente, cuja press�o parcial diminuiu.

As mol�culas do l�quido n�o conseguem se juntar facilmente para formar as bolhas da espuma, precisando de um agente externo nucleador que � o g�s, naturalmente. Ou seja, as mol�culas soltas do g�s servem de pontos de nuclea��o para a forma��o das bolhas. Assim, quanto maior a temperatura ou a sacudida, maior ser� a quantidade de bolhas formadas. Todos que j� tiveram 12 anos algum dia, certamente j� brincaram com as garrafas de refrigerantes que jorravam, expelindo l�quido, ap�s serem sacudidas (quando se cede trabalho ao sistema). Quem j� venceu corrida de F-1 tamb�m j� passou por isto. Enfim, quem teve a paci�ncia de abrir uma garrafa de champanhe muito gelada sabe que � f�cil abrir a rolha sem que o "m�ssel" seja disparado. Por outro lado, ao sacudirmos a "dita cuja", o banho � inevit�vel.

Para reduzir o n�mero de bolhas sendo liberadas a solu��o � reduzir o n�mero de mol�culas de g�s disperso no espa�o vazio, o que pode ser feito pela absor��o destas mol�culas pelo l�quido. Como o processo de absor��o � bastante lento, voc� deveria deixar a lata de refrigerante um ou dois dias, em repouso nas baixas temperaturas da geladeira. Caso contr�rio, o problema ocorrer�.

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Pergunta do m�s de abril / 2001 (vale 1 ponto): Qual � a fun��o do pavio em uma vela? Ou: se as chamas sobem, por que a vela diminui de tamanho?

Melhor resposta: Bem, tivemos 4 vencedores neste m�s: Eduarda Philadelpho, Gustavo Gusm�o, Carlos Felipe Tecles e Marcos Vin�cius Marques. As colabora��es foram de diferentes aspectos e resolvi instituir categorias. Por exemplo, Carlos recebeu o pr�mio na categoria "Pesquisa" e Marcos na categoria "Experimento". Eduarda e Gustavo foram merecedores na categoria "Explica��o". Os coment�rios do Gustavo Rocco e do Mauro Freire receberam 1/2 ponto pela colabora��o.

Misturando as explica��es dos quatro, obtive o texto abaixo, que explica de forma bastante interessante, o que acontece.

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Pergunta do m�s de maio / 2001 (vale 1 ponto): Se voc� estiver dentro do Concorde, viajando com o dobro da velocidade do som, voc� poder� ouvir m�sica de um r�dio? E se voc� estivesse no seu convers�vel, rodando a Mach 3 e o r�dio estivesse atr�s de voc�. Voc� ouviria alguma coisa?

Melhor resposta: N�o tivemos uma melhor resposta mas duas boas, a do Gustavo Gusm�o e a do Marcos Marques.

O ponto relevante da pergunta, infelizmente, n�o foi percebido por aqueles que tentaram responder. Fato � que considerando que o Concorde n�o tenha uma esta��o de r�dio dentro dele (o que � razo�vel), algumas pessoas t�m dificuldade em responder como um r�dio ir� funcionar ali dentro, j� que a velocidade do Concorde � da ordem da do som (segundo o Marcos, Mach 2,02 � o n�mero. Isto � equivalente a 2500 km/h, se fosse na superf�cie da Terra).

As ondas de r�dio s�o na verdade ondas eletromagn�ticas que se propagam � velocidade da luz (3 x 108 m/s) e n�o � velocidade do som, como se imagina normalmente. Assim, o sinal da esta��o chega f�cil ao concorde.

Dentro do avi�o, o ar est� parado com rela��o aos passageiros (ou quase) j� que ningu�m fica despenteado. Assim, a transmiss�o do som se d� normalmente. No convers�vel, contudo, o sinal do r�dio n�o consegue chegar � frente daquele, face � grande movimenta��o do ar nestas velocidades.

Pergunta do m�s de julho / 2001 (vale 1 ponto): Por que o c�u ao longo do dia � azul e ao entardecer � avermelhado?

Melhor resposta: A melhor resposta foi a do Alessandro Lama:

Por que o c�u � azul?

A resposta est� em como os raios solares interagem com a atmosfera. Quando a luz passa atrav�s de um prisma, o espectro � quebrado num arco-�ris de cores. Nossa atmosfera faz o mesmo papel, atuando como uma esp�cie de prisma onde os raios solares colidem com as mol�culas e s�o respons�veis pela dispers�o do azul.

Identificamos a cor de algo pois este "algo" refletiu ou dispersou a luz de uma determinada cor associada a m comprimento de onda. Uma folha verde utiliza todas as cores para fazer a fotoss�ntese, menos a cor verde, e est� � refletida. Devido ao seu pequeno tamanho e estrutura, as min�sculas mol�culas de oxig�nio, nitrog�neo e outros gases existentes na atmosfera, difundem melhor as ondas com pequenos comprimentos de onda, tais como o azul e o violeta. As mol�culas est�o espalhadas atrav�s de toda a atmosfera, de modo que a luz azul dispersada chega aos nossos olhos com facilidade. A luz azul � dispersada dez vezes mais que a luz vermelha. Isto foi estudado por Rayleigh, f�sico ingl�s do s�culo XIX que se envolveu tamb�m com convec��o natural, como � discutido no texto.

Quando o c�u est� com cerra��o, n�voa ou polui��o, h� part�culas de tamanho grande que dispersam igualmente todos os comprimentos de onda, logo o c�u tende ao branco pela mistura de cores. No v�cuo do espa�o extraterrestre, onde n�o h� atmosfera, os raios do sol n�o s�o dispersos pela inexist�ncia de mat�ria. Isto explica o c�u negro visto pelos astronautas. Em Marte, o c�u � cor de rosa, pela grande presen�a de part�culas de poeira naquela atmosfera, devido � presen�a de �xidos de ferro origin�rios do solo.

Por que o p�r do sol e a alvorada s�o vermelhos?

Quando o sol est� no horizonte, a luz leva um caminho muito maior atrav�s da atmosfera para chegar aos nossos olhos do que quando est� sobre as nossas cabe�as. A luz azul nesse caminho foi toda dispersada, pois a atmosfera est� funcionando como filtro. Muito pouca luz azul chega at� n�s, enquanto que a luz vermelha, que n�o � dispersada t�o facilmente, consegue chegar naturalmente. Nessa hora, a luz branca est� sem o azul.

O vermelho e o laranja tornam-se muito mais v�vidos no crep�sculo quando h� poeira ou fuma�a no ar, provocada por inc�ndios, tempestades de areia e vulc�es. Isto ocorre porque estas part�culas maiores tamb�m provocam dispers�o com a luz de comprimento de onda pr�ximos, no caso, o vermelho e o laranja.

Pergunta do m�s de agosto / 2001 (vale 1 ponto): A superf�cie de um lago � mantida a - 2 C, enquanto que a �gua est� a 0 C. Considerando que condu��o de calor � o �nico modo de troca existente e usando os dados abaixo, estime quanto tempo vai levar para que uma camada de 10 cm de gelo seja formada na superf�cie do lago.

Outros dados:

• condutividade t�rmica da �gua: 0,56 W/mK;
• condutividade t�rmica do gelo: 2,3 W/mK;
• calor latente de fus�o do gelo = 3,3 x 105 J/kg;
• densidade da �gua = 1000 kg/m3;
• densidade do gelo = 917 kg / m3;
  

Pergunta do m�s de setembro / 2001 (vale 1 ponto): Algu�m me perguntou o que acontece quando a umidade relativa alcan�ar 100%. Morreremos afogados?

Melhor resposta: A melhor resposta foi a do Rodrigo Ach�, embora outros alunos tenham tamb�m comentado corretamente.

Pergunta do m�s de outubro / 2001 (vale 2 pontos): Esta quest�o � destinada aos experimentalistas da turma: Mexa cuidadosamente caf� quente numa x�cara at� que voc� obtenha uma circula��o uniforme. Neste momento, derrame leite frio no centro e note o aparecimento de um buraco. Relate o que voc� v�. Em seguida, repita o experimento usando leite quente. Explique as diferen�as.

Melhor an�lise: O estudo e o filme feitos pela Joana foram muito bons. Em segundo, veio a an�lise do Deni e assim, ambos mereceram os pontos. Os dois se detiveram especialmente na diferen�a de densidades, que provocou uma diferen�a no empuxo. Entretanto, h� um pouco mais a ser visto.

Fato � que pela maior densidade do leite frio, a corrente de leite desce no caf� quente. Como o caf� est� girando, existem tubos (ou colunas) de v�rtices que ficam misturadas com o leite e s�o alongados-esticados pelo leite descendo e em consequ�ncia, a velocidade angular destes v�rtices aumenta bastante, abrindo um "buraco" no fluido. Mais ou menos como acontece com uma dan�arina no gelo. Ao fechar os bra�os, ela reduz o momento de in�rcia e gira mais r�pido. Ao abrir os bra�os, ela aumenta o momento de in�rcia e gira mais lentamente.

Se leite quente for adicionado ao caf�, o leite n�o ir� descer t�o rapidamente ou talvez at� n�o des�a (dependendo do tipo de leite - se integral, etc, e do caf�, na verdade, dependendo das suas densidades). Se o leite quente for menos denso que o caf�, ent�o o tubos de v�rtices ser�o encurtados, diminuindo assim a velocidade rotacional.

Ao realizar um experimento, � necess�rio que se tome certos cuidados, visando a sua reprodu��o. Assim, seria conveniente que se garantisse:

• a mesma temperatura do caf�, em cada rodada. Uso de um termometro;
• a mesma velocidade angular, garantida por um certo n�mero de voltas com a colher, mantendo-se o torque constante;
• ilumina��o constante;
• quantidade de leite sendo adicionado em quantidades fixas;

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Pergunta do m�s de novembro / 2001 (vale 1 ponto): Tubos de metal s�o frequentemente cobertos por isolantes, tais como asbestos (t�xico!) e l� de vidro, para reduzir a troca de calor. Poder�amos concluir ent�o que estes isolantes s�o piores condutores de calor que o ar ambiente. Caso contr�rio, por que algu�m pagaria por eles? Entretanto, sabe-se que estes isolantes s�o melhores condutores que ar! Responda, se vc puder, por que usamos isolantes?

Melhor an�lise: Foi a da Andrea Willemsens, que reproduzo abaixo:

O ar, quando n�o est� em movimento, troca calor por condu��o apenas. Por ser g�s, cujas dist�ncias intermoleculares s�o grandes se comparadas com os s�lidos ou mesmo os l�quidos, faz com que seu coeficiente de troca de calor por condu��o k seja muito baixo. Estando em movimento, contudo, a troca de calor passa a ser por convec��o e com isto, a troca aumenta bastante. Supondo valores m�dios, ele possui um coeficiente de troca de calor por convec��o, de por exemplo, h = 30 W/m2C. J� os isolantes possuem um coeficiente de condu��o na ordem do k do ar. Por exemplo, a l� de vidro possui k = 0,0325 W/mC, e o isopor possui k = 0,0314 W/mC, valores muito baixos. Assim, se garant�ssemos que o ar sobre o tubo de metal estaria parado, realmente o uso do isolante n�o seria necess�rio, pois o ar exerceria essa fun��o e a troca de calor por condu��o seria pequena. Mas como o ar pode estar em movimento, a troca de calor por convec��o pode ser grande e o uso do isolante torna-se necess�rio. O ar poderia ser usado como isolante se ficasse confinado em volta do tubo, isto �, se fosse colocada uma camada de outro material por fora dele e assim ele permaneceria parado.

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Pergunta do m�s de mar�o / 2002 (vale 1 ponto): Deseja-se fazer um omelete com ovo de avestruz. Quanto tempo ele deve ficar fervendo?

Melhor an�lise: Pedro Sab�ia e Juliano Moraes fizeram uma interessante an�lise do problema e chegaram quase na resposta que considero correta. Ela est� dispon�vel atrav�s do link.

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Pergunta do m�s de abril / 2002 (vale 1 ponto): � comum ouvirmos a afirma��o que um forno de micro-ondas cozinha de dentro para fora. Isto � sempre verdade? Qual � a caracter�stica do forno que faz com que isto aconte�a?

Melhor an�lise: V�rios alunos enviaram bons coment�rios: Pedro Sab�ia, Juliano Moraes, Camila Dorta e Guilherme Trov�o. Resumi o que eles escreveram no texto que est� colocado no link.

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Pergunta do m�s de maio/ 2002 (vale 1 ponto): Como se mede a espessura da camada de Oz�nio?

Melhor an�lise:

Pergunta do m�s de agosto/ 2002 (vale 1 ponto): Observe a parte traseira de uma geladeira residendial. Explique o que acontece com os fluidos que interagem ali, indicando claramente os processos de transfer�ncia de calor, de uma corrente para a outra, o sentido do escoamento do fluido de refrigera��o, e tudo que mais lhe chamar aten��o neste equipamento.

Pergunta do m�s de setembro/ 2002 (vale 1 ponto): Madame Fulana de Tal adora tomar coca-cola em lata mas detesta quando ela fica choca (isto �, quando o g�s escapa). Disseram a ela que para evitar isto, ela deveria colocar uma colher de ch� dentro da mesma, antes de devolv�-la para a geladeira. Outro dia ela fez isto. Por�m, na manh� seguinte, ela percebeu que havia cristais de gelo ao redor da colher. Voc� � requisitado para dar uma explica��o t�cnica sobre o assunto. Este � um fato muito importante pois se ela n�o entender o que houve, chamar� a d. Benta Benzedeira, encarregada de exorcizar dem�nios. O que voc� acha?

Melhor an�lise: Priscilla Almeida, que reproduzo abaixo.

Quando a Dona Fulana coloca uma colher de ch� dentro da coca-cola e a temperatura do ambiente da geladeira est� baixo o suficiente, "criam-se" cristais de gelo em torno da colher, porque a mesma vai retirar energia da coca-cola. Em consequ�ncia, a temperatura do fluido ir� abaixar o suficiente para a forma��o dos cristais (gelo), especialmente nas regi�es de contato com o talher. Com isso, podemos concluir que a colher funciona como uma aleta para este sistema e sendo met�lica, isto �, boa condutora, ela estar� intensificando a taxa de transfer�ncia de calor que j� existia. Ou seja, da mesma forma que uma colher esfria mais rapidamente caf� quente, a colher dentro da coca-cola esfria mais rapidamente a mesma. � importante observar que o material e as extens�es submersa e exposta da colher ir�o afetar a taxa de transfer�ncia de calor (ali�s, este � um dos projetos do curso para este per�odo).

Pergunta do m�s de outubro/ 2002 (vale 1 ponto): Assar galinhas e perus � uma atividade regular para as cozinheiras. Uma das maiores dificuldades � certamente a estimativa do tempo necess�rio para que a carne crua chegue ao ponto certo. Os livros de culin�ria indicam que o forno deve estar a uma certa temperatura To e a ave deve ficar assando durante n minutos por cada kg. Perus, que podem variar de 4 a 15 kg, podem ent�o serem assados. Tipicamente, um livro recomenda assar em tempos variando de 15 a 25 minutos por cada 2 kg de carne, com o maior valor sendo usado para aves menores. A carne � considerada assada quando a sua temperatura interna m�nima alcan�ar um determinado valor independentemente do tipo de carne e a sua maciez. Modele o processo e discuta a acur�cia da regra dos livros de culin�ria.

O que aconteceu com a primeira garrafa depois que a água congelou?

O que acontece com o volume de uma garrafa pet após ser colocada numa geladeira por algumas horas?

Porque a água não sai da garrafa?

Como ocorre a nuvem na garrafa?