Questão 1
(EPCAR-2001)
Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em:
a) 8 grupos de 81 abelhas.
b) 9 grupos de 72 abelhas.
c) 24 grupos de 27 abelhas.
d) 2 grupos de 324 abelhas.
Questão 2
(Concurso Correios - 2011)
O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhido de modo que tenham a maior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir:
a) mais de 30 cm.
b) menos de 15 cm.
c) mais de 15 cm e menos de 20 cm.
d) mais de 20 cm e menos de 25 cm.
e) mais de 25 cm e menos de 30 cm.
Respostas
Resposta Questão 1
Para resolver essa questão devemos fatorar 288 e 360 simultaneamente. Depois da fatoração iremos obter o seu MDC.
360, 288| 2
180, 144| 2
90, 72|
2
45, 36| 2
45, 18| 2
45, 9| 3
15, 3| 3
5, 1| 5
1, 1|
MDC = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
Então cada grupo terá 72 abelhas. Para saber a quantidade de grupos basta dividir o total de abelhas por 72. Veja:
288 + 360 = 648 (Total de abelhas)
648 : 72 = 9
A alternativa correta dessa questão é a letra b.
Resposta Questão 2
Para resolvermos essa questão devemos primeiro converter as medidas 3,52 m × 4,16 m para centímetros (cm).
3,52 x 100 = 352 cm
4,16 x 100 = 416 cm
Para escolher a dimensão adequada do ladrilho que irá revestir o piso retangular devemos fazer o MDC de 352 e 416.
352, 416| 2
176, 208|
2
88, 104| 2
44, 52| 2
22, 26| 2
11, 13| 11
1, 13| 13
1, 1|
MDC = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
O ladrilho quadrado que irá revestir a sala retangular terá 32 cm x 32 cm de dimensão. Sendo assim, a resposta dessa questão é a letra a.
Resposta Questão 3
Para encontrar o número que é o maior divisor de 12, 32, 64 e 120; devemos fatorar todos os números simultaneamente.
12, 32, 64,120| 2
6, 16, 32, 60| 2
3, 8, 16, 30| 2
3, 4, 8, 15| 2
3, 2, 4, 15| 2
3, 1, 2, 15| 2
3, 1, 1, 15| 3
1, 1, 1, 5| 5
1, 1, 1, 1|
Agora que fatoramos, devemos encontrar o MDC que será o maior divisor para 12, 32, 64 e 120.
MDC (12, 32, 64,120) = 2 x 2 = 4
Resposta Questão 4
Inicialmente devemos verificar qual o MDC de 24 e 16.
24, 16| 2
12, 8| 2
6, 4| 2
3, 2| 2
3, 1| 3
1, 1|
MDC (24,16) = 2 x 2 x 2 = 8
A resposta final para essa questão é: Cada grupo terá 8 alunos.
1) Encontre o número que será o maior divisor comum dos números 12, 32, 64 e 120.
a)4
b)6
c)8
d)12
resp: a
2) Um marceneiro, dispõe de três ripas de madeira que medem 60cm, 80cm e 100 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada?
a)10
b)15
c)18
d)20
resp: d
3)Um
professor precisa dividir uma turma de alunos em grupos, de modo que cada grupo tenha a mesma quantidade e o máximo possível de alunos. Nessa turma temos 24 alunas e 16 alunos. Quantos componentes terá cada grupo?
a)5
b)6
c)8
d)10 resp: c