Em um campeonato de futebol cada equipe recebe: por vitória 1 ponto por empate e zero. por derrota

Outra equipe que disputa esse campeonato conquistou um total de 16 pontos nos nove primeiros jogos. O número de vitórias obtido por essa equipe nesses nove jogos

Resolução da Equipe Tecnolegis:

Se a cada vitória do time ele ganha 3 pontos, o número máximo de vitórias que ele obteve foi de 5, pois se tivesse obtido 6 vitórias teria obtido, no mínimo, 18 pontos (3 * 6 = 18), ultrapassando os 16 pontos informados.

Portanto, para conquistar 16 pontos ele pode ter obtido entre 0 e 5 vitórias. Porém, os pontos não obtidos com vitórias foram necessariamente obtidos com empates. A soma do número de vitórias e do número de empates também não pode ultrapassar 9, pois os 16 pontos foram obtidos em nove jogos.

Desta maneira, também descartamos 3 ou menos vitórias, pois se o time tivesse vencido 3 jogos (3 * 3 = 9 pontos), deveria ter empatado outros 7 jogos (& * 1 = 7 pontos). Somariam-se, então, 10 jogos (ultrapassando o limite de 9.

Restam apenas as opções de 4 ou 5 vitórias, conforme os dois cenários abaixo:

1) 5 vitórias (15 pontos) + 1 empate (1 ponto) + 3 derrotas (0 pontos) = 9 jogos e 16 pontos

2) 4 vitórias (12 pontos) + 4 empates (4 pontos) + 1 derrota (0 pontos) = 9 jogos e 16 pontos

Assim, o número de vitórias obtido por essa equipe pode ter sido igual a 4 ou 5.

Problema de sistema do 1° grau

 (UFPR) Em campeonato de futebol, cada equipe ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota. Em uma edição desse campeonato, o São Bento Futebol Clube ganhou pontos em apenas 12 jogos, atingindo 30 pontos, e foi derrotado em 6 jogos. Sobre a participação do São Bento Futebol Clube nesse campeonato, é correto afirmar:
(1) Disputou 18 jogos
(2) Empatou mais jogos do que perdeu
(4) Venceu 7 jogos.
(

Re: Problema de sistema do 1° grau

Tranquila?

Vamos por partes.

Item (1)

12+6=18. (1) é verdade.

Item (2)

Suponha que 6 partidas foram ganhas e 6 empatadas:

6*3+6=24 e 24<30 .:. (2) é falsa.

Item (4)

Sabemos que eles devem vencer mais de 6 partidas para terem 30 pontos. (4) é verdadeira.

Item (

O time só pontuou em 12 jogos, se tivessem empatado em 15 eles pontuariam em 15 jogos. Como o item diz '' não empatou 15 jogos''. (

Item (16)

Devemos descobrir a quantidade de vitórias e derrotas, em seguida colocamos o valor da vitória como 2:

9*3+3=30 .:. 9*2+3=21. (16) é verdadeira.

Agora somamos:

1+4+8+16=29.

Re: Problema de sistema do 1° grau

Usando equações

V = vitórias, E = empates , D = derrotas

D = 6

3.V + 1.E = 30 ---> I
V + E = 12 ---> II

I - II ---> 3.V - V = 30 - 12 ---> V = 9 ---> E = 3

J = V + E + D ---> J = 9 + 3 + 6 ---> J = 18

Complete

Re: Problema de sistema do 1° grau

ôpa! me parece que a (4) é Falsa.
(4) venceu 7 jogos.
mas o time venceu 9 jogos!
Na transcrição do enunciado, não ficou faltando um "

"?

Re: Problema de sistema do 1° grau

Você tem toda razão!Na hora eu não reparei, mas me lembro de ter interpretado como pelo menos 7.O enunciado deve estar incompleto, do contrário o gabarito está errado e a resposta é 25.

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