Como se faz a multiplicação de fração?

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RKA - Vamos fazer alguns exercícios de multiplicação de frações. Vamos multiplicar -7 por 3 sobre 49. Dá pra falar que não estão vendo nenhuma fração aqui. Isso parece um número inteiro, mas só precisam se lembrar que o -7 pode ser reescrito como 7 sobre 1, -7 sobre 1 vezes 3 sobre 49. Agora podemos multiplicar os numeradores. O numerador será -7 vezes 3 e o denominador será 1 vez 49. Vai ser igual a 7 vezes 3, é 21. Um dos seus sinais negativo, então negativo vezes positivo é o negativo, vai ser -21. Dá para visualizar como -7, mais -7, mais -7 e será sobre 49. Este é o valor correto, mas a gente pode simplificar mais porque 21 e 49 têm 7 como fator, e esse é o maior fator comum. Vamos então dividir o numerador e o denominador por 7. Dividimos o numerador e o denominador por 7 e temos -3 no numerador e no denominador temos 7. Podemos visualizar como -3 sobre 7 ou como -3 sétimos. Vamos a outro. Vamos multiplicar 5 sobre 9, eu vou trocar mais de cores aqui, essa cor vermelha em cima ficou muito monótona. 5 sobre 9 vezes 3 sobre 15 que é igual a, vamos multiplicar os numeradores, igual a 5 vezes 3. 5 vezes 3 no numerador e o denominador será 9 vezes 15. 9 vezes 15. A gente poderia multiplicar, mas deixando assim já dá pra ver que há fatores comuns no numerador e no denominador. Os dois, o numerador e o denominador, são divisíveis por 5 e por 3, o que basicamente diz que são divisíveis por 15, que é 3 vezes 5. A gente pode dividir o numerador e o denominador por 15. Então, dividimos o numerador por 15 que é igual a dividir por 5 e depois por 3, Vamos simplesmente dividir por 15. Vai ser igual a 5 vezes 3 é 15, dividido por 15 ficamos com 1 numerador. E no denominador 9 vezes 15, dividido por 15 será simplesmente 9. E é igual a 1 sobre 9. Vamos fazer outro. Quanto seria -5 sobre 9 vezes -3 sobre 15? A gente já viu quanto é 5 sobre 9 positivo vezes 3 sobre 15 positivo. Agora só precisamos nos preocupar com o sinal. Se estivéssemos apenas multiplicando dois positivos seria 1 sobre 9, mas agora a gente precisa pensar sobre o fato de que estamos multiplicando negativo por negativo. Lembre-se, quando multiplicamos negativo por negativo esse número é positivo. A única forma de obter um negativo seria se um desses números que estão sendo multiplicados fosse negativo, não os dois. Se os dois forem positivos, ele será positivo. Se os dois forem negativos, será positivo. Outro exemplo. Vamos pegar 5. Tô usando muito o número 5, hein? Vamos usar 3 sobre 2, só para mostrar que também funciona com frações impróprias. 3 sobre 2 vezes -7 sobre 10. Eu tô escolhendo as cores aleatoriamente, tá gente? Nosso numerador será 3 vezes -7. 3 vezes -7. E o nosso denominador será 2 vezes 10. 2 vezes 10. Este será o numerador. Positivo vezes negativo é negativo. 3 vezes -7 é - 21. - 21. E, no numerador, 2 vezes 10 é 20. Essa fração é -21 sobre 20. E não é possível mais simplificar.

A multiplicação e a divisão de frações costumam deixar os alunos um pouco inseguros, não é mesmo? De maneira geral, essas operações simplificam a soma dos numeradores e ajudam a representar as partes de um número inteiro. Nesse caso, para multiplicar ou dividir duas ou mais frações entre si, basta seguir algumas regrinhas simples. Que tal aproveitar para relembrá-las? Vamos lá!

Você sabia?

Nesse caso, o termo superior, representado pelo número 3, recebe o nome de numerador. Já o termo inferior, representado pelo número 5, é chamado de denominador. Essa nomenclatura é padrão e empregada para se referir aos termos de todas as frações.

Para multiplicar dois números fracionários, basta seguir uma regra simples: multiplique os numeradores entre si, e depois multiplique os denominadores da mesma maneira. Acompanhe dois exemplos:

A multiplicação entre frações pode ser feita assim, independentemente do número de frações presentes na operação em questão. No entanto, a resolução de uma multiplicação com números fracionários é um pouco diferente quando envolve também um número inteiro. Veja o exemplo abaixo:

Nesse caso, é possível encontrar a solução de duas formas distintas. São elas:

Opção 1

Para solucionar essa operação, basta adicionar o denominador do número inteiro. Aqui, o número 32 poderia ser escrito na forma de uma fração, como 32/1. Logo, teríamos:

Opção 2

Para encontrar o resultado, também podemos dividir o número inteiro pelo denominador da fração e, na sequência, multiplicar o resultado obtido pelo numerador da fração. Veja:

Divisão de frações

Para dividir duas frações, também é necessário seguir algumas regras. Nesta situação, deve-se multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda para encontrar o produto da operação. Confira:

É importante lembrar que essa regra deve ser aplicada em todas as operações que envolvem a divisão de valores fracionários, independentemente do número de frações. Assim, o numerador da primeira fração deve multiplicar o denominador da segunda e de todas as outras frações, enquanto o denominador da primeira fração multiplica o numerador de todas as outras frações. Confira o exemplo:

E você, lembrou agora como são realizadas as operações de multiplicação e divisão envolvendo frações? Compreender esses conceitos é importante para os próximos passos dos seus estudos sobre a matemática, portanto não deixe de revisar esse tema, OK?

Como se faz a multiplicação de frações?

Como fazer multiplicação de fração com denominador diferente?

Como fazer soma e multiplicação de frações?