Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
Observe que o conjunto dos números racionais, representado por , contém o conjunto dos números inteiros, que por sua vez contém o conjunto dos números naturais, ou seja, .
O conjunto dos números racionais pode ser representado por:
A definição do conjunto pode ser lida como: um quociente entre um número a por um número b, tal que, a pertença ao conjunto dos números inteiros, e b pertença ao conjunto dos números inteiros sem o zero.
Todo número natural é um número inteiro, assim como todo número inteiro , é um número racional
Exemplos de Números Racionais
Números Inteiros
Todo número inteiro pode ser escrito como uma divisão de outros dois números inteiros.
Números decimais finitos
Todo número decimal com um número finito de casas depois da vírgula, pode ser escrito como uma divisão entre dois números inteiros.
Números Periódicos (Dízimas periódicas)
Todo número decimal com um número infinito de casas depois da vírgula, que se repetem periodicamente, pode ser escrito como uma divisão entre dois números inteiros.
Subconjuntos do conjunto
- Racionais não-nulos. Esse subconjunto é formado pelos números racionais sem o zero (0)
- Um número x que pertença aos Racionais, tal que x seja diferente de zero.
- Racionais não-negativos. Subconjunto composto pelos números racionais positivos e o zero.
Um número x que pertença aos Racionais, tal que x seja maior ou igual a zero.
- Racionais não-positivos. Números racionais negativos e o zero formam esse subconjunto.
Um número x que pertença aos Racionais, tal que x seja menor ou igual a zero. - Racionais positivos. Esse subconjunto é composto pelos números racionais positivos.
Um número x que pertença aos Racionais, tal que x seja maior que zero. - Racionais negativos. Subconjunto formado pelos números racionais negativos.
Um número x que pertença aos Racionais, tal que x seja menor que zero.
Leia também sobre
- Arredondamento de números.
- Operações com números decimais.
Exercícios Resolvidos
Questão 1
Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F):
a) 0,212121... é um número racional
b) 5/3 não é um número racional
c) -1 é um número racional
d) O oposto de 13/5 é -13/5
e)
1,41421356... é um número racional
Ver Resposta
a) V
b) F
c) V
d) V
e) F
Questão 2
Represente as frações em números decimais:
a) 375/200
b) 30/11
c) 3/5
d) 4/3
e) -7/50
Ver Resposta
a) 1,875
b) 2,727272...
c) 0,6
d) 1,333...
e) -0,14
Pratique mais com Exercícios sobre Números Racionais.
Curiosidade
A letra que representa o conjunto dos números racionais, ou seja, o "Q" é derivado da palavra inglesa "quotient", que significa quociente.
Leia também:
- Números: o que são, história e conjuntos
- Sistema de Numeração Decimal
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- Números Irracionais
- Números Naturais
- Números Inteiros
- Números Decimais
- Frações
- Números Primos
- Exercícios de números inteiros com resposta
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.
D21 -
Reconhecer as diferentes representações de um número racional
Uma empresa petrolífera processa em suarefinaria 1,7 milhões de barris por dia. Elapretende aumentar sua capacidade para 2,342milhões de barris por dia. Qual é, em milhões de barris por dia, a diferenaentre a capacidade atual e a !ue ela pretendealcanar" #$% 14,&'(#)% 234*,3#+% 2,32'#% *,&42
***************************************
-bsere as fi/uras0edrinho e osé fieram uma aposta para er !uem comia mais pedaos de pia. ediramduas pias de i/ual tamanho. edrinho diidiu a sua em oito pedaos i/uais ecomeu seis0 osé diidiu a sua em doe pedaosi/uais e comeu noe. Ento,#$% edrinho e osé comeram a mesma!uantidade de pia.#)% osé comeu o dobro do !ue edrinhocomeu.#+% edrinho comeu o triplo do !ue osé comeu.#% osé comeu a metade do !ue edrinhocomeu.
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5o )rasil,
43
da populao ie na ona urbana.e !ue outra forma podemos representar estafrao"
#$% 1'6#)% 2'6#+% 346#% 7'6
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Em !ual das fi/uras abaio o n8mero debolinhas pintadas representa
32
do total debolinhas" #
☻☻
%9999999999999999999999999999999999999999999999999999999+arlinhos fe uma fi/ura formada por :riostri;n/ulos e coloriram al/uns. Em !ual das fi/urasabaio o n8mero de tri;n/ulos coloridosrepresenta
31
do total de tri;n/ulos0
(A) (B)(C) (D) ***************************************
uliana durante o seu treinamento de arremessolire de bas!uete obtee 7'6 de acerto. $alternatia !ue melhor associa ao aproeitamentode uliana é0
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- <enhor <ila tinha => 3**,** na contabanc:ria. escontou um che!ue de => '**,** eem se/uida outro de che!ue de => &**,**. $o erificar o seu etrato banc:rio, <ila erifi!ue !ue0#$% ? => 1.4**,**
1
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Reconhecer as diferentes representações de um número racional
#)% ? => 4**,**.#+% @ => (**,**.#% ? => (**,**
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Qual dos n8meros abaio representa 3&6" $% *,*3&)% *,3&+% 3,&% 3&
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53
pode ser representada pelo n8merodecimal0 #$% *,3' #)% *,'3 #+% *,& #% 3,'
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$ díima periAdica 2,'''... pode ser representadapela frao0#$%
52
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#<ae/o 2*11%. - alor decimal de
21
é#$% *,2'#)% 1,2#+% 12#% *,'9999999999999999999999999999999999999999999999999999999#<upletio 2*1*%. 5o painel de um carro, omedidor de combustíel re/istra a !uantidade de/asolina ainda disponíel no tan!ue, como mostraa ilustrao abaio.- n8mero decimal !ue corresponde B parte dotan!ue !ue se encontra ocupada comcombustíel é $% *,2'.)% *,34.+% *,43.% *,7'.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999#roCeto con#se/uir%%. $ frao
23
corresponde a0#$% *,32 #)% 1,' #+% 3,2 #% 3,'99999999999999999999999999999999999999999999999999999999#roCeto con#se/uir%%. $ frao
52
pode ser representada pelo n8mero decimal0#$% *,2 #)% 2,4 #+% *,4 #% *,&99999999999999999999999999999999999999999999999999999999#roCeto con#se/uir%%. - n8mero *,*7' é melhor representado pela frao irredutíel0#$%
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999999999999999999999999999999999999999999999999999#<..oinile%. +ada uma das fi/uras se/uintesest: diidida em 1& partes i/uais. Em !ual delas aparte cina corresponde a 'D( da :rea total"
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