Exercício 01 – Ache a equação reduzida da reta que passa pelos pontos P(0,1) e Q(1,2). Show
Exercício 02 – Calcule a equação reduzida da reta que intercepta os pontos P(-1,4) e Q(2,-2).Exercício 03 – Uma reta s possui inclinação de 120°. Sabendo que a reta passa pelo ponto P(4,3), ache a equação reduzida da reta e o ponto Q(5,y). Considere duas casas decimais.Mestrado profissional em Matemática (UFSJ, 2015) Quando estudamos função, verificamos que uma função do 1º grau é definida por uma expressão algébrica do 1º grau com duas variáveis que o seu gráfico é uma reta. Reciprocamente, podemos dizer que uma linha reta é representada por uma equação do 1º grau com duas variáveis. Nesta unidade, estudaremos a equação reduzida da reta. Equação Reduzida da RetaJá sabemos que a equação da reta, se forem conhecidos um ponto P(x1, y1) da reta e o coeficiente angular m, é dada por: Se escolhermos o ponto particular de coordenadas (0, n) para o ponto (x1, y1), teremos a equação: O número real n, que é a ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y, é chamado coeficiente linear da reta. Então: Exercícios resolvidos1º) Determine a forma reduzida da equação da reta que passa pelo ponto P = (-3, 7) e tem coeficiente angular igual a 2. Resolução: m = 2, x1 = -3, y1 = 7 e Q = (x, y) Substituindo na equação fundamental da reta, temos: y – 7 = 2 . [ x - (-3)] ⇒ y - 7 = 2x + 6 ⇒ y = 2x + 13 2º) Obter a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos A = (2, 1) e B = (4, 6) e destacar o coeficiente angular e o coeficiente linear desta reta. Resolução: Cálculo do coeficiente angular: Vamos obter a equação reduzida da reta, temos: Coeficiente angular da reta: Coeficiente linear da reta: 3º) Uma reta tem como equação: 2x + 3y – 6 = 0. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear dessa reta. Resolução: Escrevemos a equação reduzida dessa reta, para que os coeficientes angular e linear fiquem evidentes: Assim, o coeficiente angular é e o coeficiente linear é n = 2. 4º) Escrever a equação reduzida da reta representada no gráfico abaixo. Em seguida, destacar os coeficientes angular e linear dessa reta. Resolução: Sejam A = (0, 5) e B = (3, 0). Vamos calcular o coeficiente angular: Considerando o ponto B = (3, 0), temos: Leia também:
Referências bibliográficas: 1. MURAKAMI, C.; IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos. Funções. Vol. 1. 8ª Ed. Editora: Atual. 2004. 2. LIMA, E. L., et al. A Matemática do Ensino Médio. 9ª ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006. v.1 3. DANTE, Luis Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume único. São Paulo: Editora Ática, 2009. Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/equacao-reduzida-da-reta/ Como calcular a equação reduzida da reta que passa pelos pontos?A equação reduzida da reta é a y = mx + n, em que m e n são números reais. O m é conhecido como coeficiente angular, e, ao analisá-lo, é possível saber mais sobre a inclinação da reta. O n é o coeficiente linear, sendo o valor de y para o ponto em que a reta corta o eixo vertical.
Qual é a equação reduzida da reta que passa pelos pontos 1 é 2 é 2 é 1?y = 2x – 1.
Como encontrar a equação da reta que passa pelos pontos?Conhecendo as coordenadas dos pontos A e B, basta igualar o seu determinante a 0 para encontrar a equação geral da reta. Exemplo: Encontre a equação geral da reta r que passa pelos pontos A(2,1) e B(4,5). Então, a equação geral será r: – 4x + 2y – 6 = 0.
Para qual valor de PA reta que passa pelos pontos a P 2p − 1 EN 1 6 tem coeficiente angular − 2?Resposta verificada por especialistas. O valor de p é 8/5.
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